2016年六年级奥数试题：简单行程问题
14.[解析]客车上午8时出发，货车上午9时出发，到中午12时，客车和货车分别走了4小时和3小时，客车速度为2402÷4=30km/h，货车的速度为2402÷3=40km/h。如果两车都从上午8时出发，则相距=240-30×2-40×2=100(千米)。
15.[解析]甲、乙两次相遇的时间间隔为114+334=5分钟;
甲、丙两次相遇的时间间隔为5+114=614分钟。
设甲、乙、丙三人运动的速度分别为x、y、z米/分钟，
甲顺时针，乙逆时针，方向相反，有600=(x+y)×5;
甲顺时针，丙逆时针，方向相反，有600=(x+z)×614。
代入整理有：x+y=120
x+z=96，又y=23x，代入解得z=24，选择A。
16.[解析]设船顺、逆流的速度分别为v顺水、v逆水，则v顺水v逆水=53，v顺水=30?v逆水=18。
顺流航行，v顺水=v船+v水=30;
逆流航行，v逆水=v船-v水=18;
v水=6，S水=v水t=6×12=3(千米)，选择C。
17.[解析]设船速为每小时x千米，两港口间的距离为y千米：
y=4(x+6)，y=7(x-6)?推出x=22，y=112，选择C。[注释]习惯上把v船+v水称为顺流速度，记为v顺;把v船-v水称为逆流速度，记为v逆。
18.[解析]设电梯每秒钟上升x级，电梯共有N级，则：
N=40(x+2)，N=50(x+32)?N=100(级)。
19.[解析]根据“男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍”，可设男、女孩的速度分别为2a级/分和a级/分，设电梯的速度为x级/分，能看到电梯级数为N级，则：
N=(a+x)×40a，N=(2a-x)×802a?N=40+40×xa，N=80-40×xa?N=60，选择C。
20.[解析]由“甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍”，可设甲、乙的速度分别为2a和a，电梯速度为v，并设自动扶梯有N级露在外面。
N=(2a+v)×36/2a，N=(a+v)×24/a，?N=36+18×va，N=24+24×va?N=72，选择C。
21.[解析]如图所示，设乙车车速y，t时刻两车第一次相遇，T时刻两车同时到达B地：
则0→T的时间内，以速度x从A地到B地用的时间恰好等于用速度y从B地经A地返回B所用的时间，根据时间相同，路程与速度成正比，得到x∶y=1∶2，选择B。
22.[解析]由于小狗的运动规律不规则，但速度保持不变，故求出小狗跑的总时间即可。由于姐姐和小狗同时出发，同时终止。小狗跑的时间也就是姐姐追及弟弟的时间。
设姐姐步行t分钟后和弟弟相遇，有：t=8060-40=4分钟，小狗跑了150×4=600米。
[注释]这种转化的思想，以及“同时性”的判断，是解决此类问题的核心。
23.[解析]时间T=300÷(50+50)=3(小时)，苍蝇飞行距离S=100×3=300(千米)。
24.[解析]假设轮船速度为v，水速为u，顺、逆流的时间分别为t1、t2，则：
720=(v+u)×t1，720=(v-u)×t2，t1+t2=35，t2-t1=5?推出v=42，u=6，t1=15，t2=20
由此可知，帆船往返时间为：T=720/(24-6)+720/(24+6)=64(小时)。
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