2016年六年级奥数试题：简单行程问题
【例14】(山东2007-54)东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米?()A. 80 B. 110 C. 90 D. 100
【例15】(浙江2003-14)甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后5/4分钟遇到丙，再过15/4分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3，湖的周长为600米。则丙的速度为()。A. 24米/分B. 25米/分C. 26米/分D. 27米/分
【例16】(广东2005下-10)一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为多少千米?()
A. 1千米B. 2千米C. 3千米D. 6千米
【例17】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时，则这两个港口之间的距离为()。A. 56千米B. 88千米C. 112千米D. 154千米
【例18】(国家2005一类-47)商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?()
A. 80级B. 100级C. 120级D. 140级
【例19】(国家2005二类-47)商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?()
A. 40级B. 50级C. 60级D. 70级
【例20】(山东2007-55)甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯上从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍;当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面?()A. 68B. 56C. 72D. 85
【例21】(国家2006一类-39)A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的'速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为x米/秒，则最开始时乙车的速率为()。A. 4x米/秒B. 2x米/秒C. 0.5x米/秒D. 无法判断
【例22】(国家2003A类-14)姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?()A. 600B. 800C. 1200D. 1600
【例23】(吉林2009乙-6)A、B两座城市距离300千米，甲乙两人分别从A、B两座城市同一时间出发，已知甲和乙的速度都是50km/h， 苍蝇的速度是100km/h，苍蝇和甲一起出发， 然后遇到乙再飞回来， 遇到甲再回去，直到甲乙相遇才停下来，请问苍蝇飞的距离是()km?A. 100 B. 200 C. 300D. 400
【例24】(浙江2009-46)甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时;帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时?()
A. 58小时 B. 60小时 C. 64小时 D. 66小时
答案解析：
1.[解析]S=v×t=(3×105)×(4×3×107)=3.6×1013(公里)
2.[解析]假设目的地距离营地距离为S，第一天行程为x，则：
S=x+(x+2)+(x+4)+(x+6)，S=(x+8)+(x+10)+(x+12)推出x=18，S=84
3.[解析]如上图，假设起点为O，甲到A点时乙从O点出发，k时刻甲到达B点时乙到达D点，当乙到达B点时，甲到达C点。很明显，OD=30m，OC=108m，而两人速度相同，所以BC=BD=(OC-OD)/2=39m，因此OB=OD+DB=69m。
4.[解析]T=280+280020=154(秒)，合2分34秒。
5.[解析]假设跑道长为S，甲、乙朝相反方向跑遇到的时间为t，则：
S=(7-3)×100，S=(7+3)×t?推出t=40
6.[解析]假设AB两地距离为S，相遇时所花时间为t，则：
2S=(60+90)×t，S=60×(t+3)?推出t=12，S=900
7.[解析]假设A、B两地距离为S，飞机飞行速度为v，则：
S=(v+28)×52，S=(v-28)×176?推出v=448，S=1190
8.[解析]假设小陈的速度为u，小王的速度为v，跑道一圈长为12，则：
12=12×(v-u)，12=4×(v+u)?推出v=2，u=1，两人跑完一圈花费的时间差为121-122=6(分钟)。
9.[解析]如图所示，设小明在A点看到姐姐后在D点下车，此时姐姐走到了C点。然后小明追姐姐，并在B点追上姐姐。设姐姐的速度为“1”，则小明的速度为“2”，汽车的速度“10”，若x分钟后小明追上姐姐，则：
CD=AD+AC=10×1+1×1=(10+1)×1=11
CD=BD-BC=2x-x=(2-1)×x=11，因此x=11(分钟)。
10.[解析]设队伍长度为x米，则：x90+x210=10?x=630(米)。
[注释]由方程：x90+x210=10，可猜测x是90与210的倍数，只有A满足条件。
11.[解析]根据A、B两人步行的速度之比是7∶5，设两人步行速度为vA=7a，vB=5a。
同向而行，A追上B需要x小时，则：CD=(7a+5a)×12=(7a-5a)×x，即6a=2ax?x=3(小时)。
12.[解析]设AB=S，经过t1分钟，甲、丙二人相遇，经过t2分钟，乙、丙二人相遇。
则：甲、丙运动方向相反，S=(85+65)t1=150t1;乙、丙运动方向相反，S=(75+65)t2=140t2。有：t2-t1=S140-S150=5?S=10500(米)。[注释]由方程：S150-S140=5，可知S含有3与7两个公因子。
13.[解析]同时同地同向而行，有：(550-250)x=400同时同地反向而行，有：(550+250)y=400因此，x=43;y=12，此时x-y=43-12=56。