2016年六年级奥数试题：简单行程问题
六年级的同学，我们马上那个就要进入小学的关键时期了，所以我们一定要把现在的每一步走稳，只有坚持每天做题我们才能在最后关头有所收获，现在开始加油吧!
【试题】
甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米.
【答案】
分析：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，根据题意，前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题.
解答：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，根据题意得：
(0.07+0.08)X=6，
0.15X=6，
X=40;
前一半比后一半时间多走：
(80-70)×40，
=10×40，
=400(米).
答：前一半比后一半的时间多走400米.
故答案为：400.
点评：根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键.
基本知识点：
1.基本公式
距离=速度×时间
2.相遇追及问题
相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间
追及距离=(大速度-小速度)×追及时间
3.环形运动问题
环形周长=(大速度+小速度)×相向运动的两人两次相遇的时间间隔
环形周长=(大速度-小速度)×同向运动的两人两次相遇的时间间隔
4.流水行船问题
顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间
逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间
5.队伍行进问题
队伍长度=(人速+队伍速度)×从队头到队尾所需时间
队伍长度=(人速-队伍速度)×从队尾到队头所需时间
6.电梯运动问题
能看到的电梯级数=(人速+电梯速度)×沿电梯运动方向运动所需时间
能看到的电梯级数=(人速-电梯速度)×逆电梯运动方向运动所需时间
【例1】(黑龙江2007-20)光每秒钟可走3×105公里，从太阳系外距地球最近的一颗恒星上发出来的光，需要4年时间才能到达地球，一年以3×107秒计算，问这颗恒星到地球的距离?()
A. 3.6×1012公里 B. 3.6×1013公里 C. 1.2×1012公里 D. 1.2×1013公里
【例2】(北京应届2009-12)部队组织新兵到野外进行拉练，行程每天增加2km，已知去时用了4天，回来用了3天，目的地距离营地多少千米?()A. 54 B. 72 C. 84 D. 92
【例3】(山东2008-38、广东2005上-14)甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在k时刻乙距起点30米;他们继续前进，当乙走到甲在k时刻的位置时，甲离起点108米。问： 此时乙离起点多少米?()A. 39米B. 69米C. 78米D. 138米
【例4】(江西2008-38)一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥，需要多长时间?()A. 48秒 B. 2分20秒 C. 2分28秒 D. 2分34秒
【例5】(四川2009-8)甲乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3m/s，乙的速度是7m/s。甲、乙在同一点同向跑步，经100s第一次相遇，若甲、乙朝相反方向跑，经()s第一次相遇。
A. 30 B. 40 C. 50 D. 70
【例6】(广东2008-9)甲乙同时从A地步行出发往B地，甲60米/分钟，乙90米/分钟，乙到达B地折返与甲相遇时，甲还需再走3分钟才能到达B地，求AB两地距离?()
A. 1350米 B. 1080米 C. 900米 D. 750米
【例7】(四川2008-11)一架飞机飞行在A、B两个城市之间，当风速为28千米/小时时，顺风飞行需两小时30分钟，逆风飞行需2小时50分钟。问飞机飞行的速度是多少千米/小时?()
A. 338B. 410 C. 448D. 896
【例8】(江西2008-44)在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次;若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?()A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【例9】(河北选调2009-52)小明坐在公交车上看到姐姐向相反的方向走，1分钟后小明下车向姐姐追去，如果他的速度比姐姐快1倍，汽车速度是小明步行的5倍，小明要多少分钟才能追上姐姐?()
A. 5.5 B. 10 C. 11 D. 20
【例10】(北京社招2005-20)红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，
队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度?()A. 630米 B. 750米 C. 900米 D. 1500米
【例11】(浙江2004-18)A、B两人步行的速度之比是7∶5，A、B两人分别从C、D两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇，如果同向而行，A追上B需要几小时?()
A. 2.5小时B. 3小时C. 3.5小时D. 4小时
【例12】(浙江2008-20)甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地的距离为多少米?()A. 8000B. 8500C. 10000D. 10500
【例13】(山东2007-49)某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米;乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下列说法正确的是()。A. x-y=1 B. y-x=56 C. y-x=1D. x-y=56