2018年全新中考数学模拟试题五及答案
中考模拟试题一般是在中考之前必须要做的。大家先别太心急，下面是百分网小编整理的最新中考模拟试题，希望能帮到你。
2018年全新中考数学模拟试题五
*考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分)
1.sin30°的值为( )
A. B. C. D.
2. △ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
3.如图，直线l 、l 、l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A.一处. B.两处 C.三处. D.四处.
4.点P(-2，1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(-2，-1) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(2，1)
5. 若x=3是方程x -3mx+6m=0的一个根，则m的值为 ( )
A.1 B. 2 C.3 D.4
6.现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为 、小明 掷B立方体朝上的数字为 来确定点P( )，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线 上的概率为( )
A. B. C. D.
7.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的'小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
8.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案时总得有A作从犯;(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是( )
A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.
10.用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.(结果保留 )
11.△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，则△ABC的面积为 .
12.若一次函数的图象经过反比例函数 图象上的两点(1，m)和(n，2)，则这个一次函数的解析式是 .
13. 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.
14.通过平移把点A(2，-3)移到点A’(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________
15.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，
从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间
同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公
路的走向是南偏西 度。
16.如图，M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B.则AD•BC的值为 .
三、(第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分)
17.求值：计算：
18.先化简，再请你用喜爱的数代入求值
19.已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R
求证：AE•AF=2 R
20.据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%.
(1) 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;
(2) 2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?
四、(每小题10分，共20分)
21.如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC=α，李月在河岸边的的B处测得∠DCA=β，如果A、C之间的距离为m，求小艇D到河岸AC的距离.
22.某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元;另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.
(1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式;
(3)小军选取哪种租书方式更合算?
五、(本题12分)
23. 如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF
六、(本题12分)
24.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图回答下列问题：
(1)这次共抽调了多少人?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?
七、(本题12分)
25.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点.∠DCE=45°
(1)当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE =AD +BE (不必证明)
(2)如图，当点D不与点A重合时，求证：DE =AD +BE
(3)当点D在BA的延长线上时，(2)中的结论是否成立?画出图形，说明理由.
八(本题14分)
26.如图，已知抛物线y=x -ax+a -4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D(0，8)，直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒.
(1)求a的值;
(2)当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积;
(3)当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值.
(4)当t为何值时，△PBQ是等腰三角形?(直接写出答案)
2018年全新中考数学模拟试题五答案
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.A;2.C; 3.D;4.A;5.C; 6.; 7.A; 8.A
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.5.4×10 ;10.18π; 11.6 ; 12.y=-2x-2; 13.16.8;
14.(5，2) ;15.48°; 16.2
三、(第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分)
17.解：原式 3分
. 4分
当 时，
原式
6分
18. 解：原式= ………………3分
=x+2- ………………5分
= ………………6分
当x=6时，原式= ………………8分
19.证明：连接BE…………………1分
∵AB为⊙O的直径
∴∠AEB=90°…………………2分
∵AB⊥CD
∴∠AOF=90°
∴∠AOF=∠AEB=90°
又∠A=∠A
∴△AOF∽△AEB…………………5分
∴AE•AF=AO•AB
∵AO=R AB=2R
AE•AF=2R ………………8分
20.解：设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元
则：
∴ 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元
(2)设2009年的出口贸易额比2008年至少增加z万元
由2008年的进口贸易额是：1300(1+20%)=1560万元
2008年的出口贸易额是：2000(1+10%)=2200万元
则：
解得
所以z≥374 ，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元.……………10分
四.(每小题10分，共20分)
21.解：过点D作DB⊥AC于点B，设DB=x………1分
在Rt△ADB中，tan∠DAB=
∴AB= ………4分
在Rt△CDB中，tan∠DCB=
∴BC=
∵AB+BC=AC=m
∴ + =m………8分
解得：x=
答：小艇D到河岸AB的距离为 ………10分
22.解：(1)y =x..........2分
(2)y =12+0.4x..........4分
(3)当y =y 时，x=12+0.4x，解得：x=20
当y >y 时，x>12+0.4x，解得x>20
当y
综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算;当每月租书20册时，两种方式费用一样;当每月租书多于20册时，采用会员的方式更合算...........10分
23.证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD……………2分
∵四边形ABCD是矩形
∴MD∥BC
∴∠AMF=∠EBF ∠E=∠MAF
又FA=FE
∴△AFM≌△EFB……………5分
AM=BE FB=FM
矩形ABCD中，AC=BD，AD=BC
∴BC+BE=AD+AM
即CE=MD
∵CE=AC
∴DB=DM
∵FB=FM
∴BF⊥DF……………12分
24.(1)第一组的频率为1-0.96=0.04…………………………………………2分
第二组的频率为0.12-0.04=O.08…………………………………………3分
120.08=150(人)，这次共抽调了150人……………………………………6分
(2)第一组人数为150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人………8分
这次测试的优秀率为150-6-12-51-45150×100%=24%………………………………10分
(3)成绩为120次的学生至少有7人…………………………………………12分
七、
25.解：(2)证明：
过点A作AF ⊥AB ，使AF=AB，连接DF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=AB ∠CAB=∠B=45°，
∴∠FAC=45°
∴△CAF≌△CBE…………………………………………3分
∴CF=CE ∠ACF=∠BCE
∵∠ACB=90°，∠DCE=45°
∴∠ACD+∠BCE=45°
∴∠ACD+∠ACF=45°
即∠DCF=45°
∴∠DCF=∠DCE
又CD=CD
∴△CDF≌△CDE
∴DF=DE
∵AD +AF =DF
∴AD +BE =DE …………………………………………7分
(3)结论仍然成立
如图
证法同(2)…………………………………………12分
八、(本题14分)
26.(1)∵抛物线y=x -ax+a -4a-4经过点(0，8)
∴a -4a-4=8
解得：a =6，a =-2(不合题意，舍去)
∴a的值为6…………………………………………4分
(2)由(1)可得抛物线的解析式为
y=x -6x+8
当y=0时，x -6x+8=0
解得：x =2，x =4
∴A点坐标为(2，0)，B点坐标为(4，0)
当y=8时，
x=0或x=6
∴D点的坐标为(0，8)，C点坐标为(6，8)
DP=6-2t，OQ=2+t
当四边形OQPD为矩形时，DP=OQ
2+t=6-2t，t= ，OQ=2+ =
S=8× =
即矩形OQPD的面积为 …………………………………………8分
(3)四边形PQBC的面积为 ，当此四边形的面积为14时，
(2-t+2t)×8=14
解得t= (秒)
当t= 时，四边形PQBC的面积为14…………………………………………12分
(4)t= 时，PBQ是等腰三角形.…………………………………………14分
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