黄冈市年九年级中考数学模拟试卷及答案

　　中考临近，不知道大家是否全都了解中考考试的题目类型和结构?下面是百分网小编整理的最新中考试题，希望能帮到你。

黄冈市年九年级中考数学模拟试卷及答案

　　黄冈市年九年级中考数学模拟试卷

　　(满分120分时间120分钟 )

　　第Ⅰ卷(选择题共24分)

　　一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的) m

　　1. 2 sin 60°的值等于

　　A. 1 B. C. D.

　　2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有

　　A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

　　3. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是

　　A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形

　　4. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是

　　5. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为

　　A. (x + 2)2 = 9 B. (x - 2)2 = 9

　　C. (x + 2)2 = 1 D. (x - 2)2 =1

　　6. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC =

　　A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 2∶3

　　7. 下列各因式分解正确的是

　　A. x2 + 2x -1=(x - 1)2 B. - x2 +(-2)2 =(x - 2)(x + 2)

　　C. x3- 4x = x(x + 2)(x - 2) D. (x + 1)2 = x2 + 2x + 1

　　8. 如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A

　　出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿

　　CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时

　　到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ

　　的面积大小变化情况是

　　A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

　　第Ⅱ卷(非选择题共96分)

　　二、填空题(本大题满分24分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效)

　　9. 计算：│- │= .

　　10、分解因式：

　　11.钓鱼列岛由8个无人岛礁组成，总面积约为6.3平方千米.其海域为新三纪沉积盆地，富藏石油.据1982年估计当在737亿～1574亿桶.1574亿用科学记数法表示为_________桶.

　　12. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 .

　　13. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .

　　14. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则根据题意可得方程 .

　　15. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，

　　再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形

　　ABC的顶点B，C的坐标分别是(-1，-1)，(-3，-1)，把

　　△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对

　　应点A′ 的坐标是 .

　　16. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜

　　边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的

　　斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE ……依此类推直

　　到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成

　　的图形的面积为 .

　　三、解答题(本大题8题，共72分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效)

　　17. (本小题满分6分)

　　计算：4 cos45°- +(π- ) +(-1)3;

　　18. (本小题满分6分)

　　19. (本小题满分8分)已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD.

　　(1)证明：△ADB≌△EBC;

　　(2)直接写出图中所有的等腰三角形.

　　20. (本小题满分9分)在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

　　(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;

　　(2)根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

　　21. (本小题满分9分)如图，山坡上有一棵树AB，树底

　　部B点到山脚C点的距离BC为6 米，山坡的坡角

　　为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点

　　C到测角仪EF的`水平距离CF = 1米，从E处测得树

　　顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树

　　AB的高度.

　　(参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)

　　22. (本小题满分9分)如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且

　　OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

　　(1)求证：OM = AN;

　　(2)若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

　　23.(本小题满分12分)已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 .图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.

　　(1)求客、货两车的速度;

　　(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;

　　(3)求E点坐标，并说明点E的实际意义.

　　24.(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，

　　OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D.

　　(1)求b,c的值;

　　(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线

　　交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标;

　　(3)在(2)的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;②在抛物线上

　　是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标;若不存在，说明理由.

　　黄冈市年九年级中考数学模拟试卷答案

　　一、选择题

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案 D A C B A B C C

　　二、填空题

　　9. ; 10. ; 11. 1.574×1011; 12. k<0; 13. (若为扣1分); 14. - = 8; 15. (16，1+ ); 16. 15.5(或 ).

　　三、解答题

　　17.解：原式 = 4× -2 +1-1……2分(每错1个扣1分，错2个以上不给分)

　　= 0

　　18. 解：由①得3(1 + x)- 2(x-1)≤6，

　　化简得x≤1.

　　由②得3x – 3 < 2x + 1，

　　化简得x<4.

　　∴原不等式组的解是x≤1.

　　19. 解(1)∵AD∥BC，

　　∴∠ADB=∠EBC，

　　∵∠BDC=∠BCD，

　　∴BD=BC，

　　在△ADB和△EBC中，

　　∴△ADB≌△EBC(SAS).(2)由(1)可得△BCD是等腰三角形;

　　∵△ADB≌△EBC，

　　∴CE=AB，

　　又∵AB=CD，

　　∴CE=CD，

　　∴△CDE是等腰三角形.

　　20. 解：(1)观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是

　　= =3.3，

　　∴这组样本数据的平均数是3.3.

　　∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，

　　∴这组数据的众数是4.

　　∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有 = 3.

　　∴这组数据的中位数是3.

　　(2)∵这组数据的平均数是3.3，

　　∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900.

　　∴该校学生共参加活动约3960次.

　　21. 解：在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 6 米，

　　∠BCD = 30°，

　　∴DC = BC•cos30°

　　= 6 × = 9，

　　∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，

　　∴GE = DF = 10.

　　在Rt△BGE中，∠BEG = 20°，

　　∴BG = CG•tan20°

　　=10×0.36=3.6，

　　在Rt△AGE中，∠AEG = 45°，

　　∴AG = GE = 10，

　　∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.

　　答：树AB的高度约为6.4米.

　　22. 解(1)如图，连接OA，则OA⊥AP.

　　∵MN⊥AP，∴MN∥OA.

　　∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形.

　　∴OM = AN.

　　(2)连接OB，则OB⊥AP，

　　∵OA = MN，OA = OB，OM∥BP，

　　∴OB = MN，∠OMB =∠NPM.

　　∴Rt△OBM≌Rt△MNP.

　　∴OM = MP.

　　设OM = x，则NP = 9- x.

　　在Rt△MNP中，有x2 = 32+(9- x)2.

　　∴x = 5. 即OM = 5

　　23. 解：(1)设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h，由题意列方程得：

　　9a+ ×2=630，

　　解之，a=60，

　　∴ =45，

　　答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h

　　(2)方法一：由(1)可知 P(14，540)，

　　∵D (2，0)，

　　∴y2=45x﹣90;

　　方法二：由(1)知，货车的速度为45km/h，

　　两小时后货车的行驶时间为(x﹣2)，

　　∴y2=45(x﹣2)=45x﹣90，

　　(3)方法一：∵F(9，0)M(0，540)，

　　∴y1=﹣60x+540，

　　由，

　　解之，

　　∴E (6，180)

　　点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km;

　　方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇，

　　可列方程：45x+60x=630，

　　x=6，

　　∴540﹣60x=180，

　　∴E (6，180)，

　　24. . 解：(1)由已知得：A(-1，0) B(4，5)------------1分

　　∵二次函数的图像经过点A(-1，0)B(4,5)

　　∴ 　　------------2分

　　解得：b=-2 c=-3　　　　　　　　　　　------------3分

　　(2如26题图：∵直线AB经过点A(-1，0) B(4,5)

　　∴直线AB的解析式为：y=x+1

　　∵二次函数

　　∴设点E(t， t+1),则F(t， ) ------------4分

　　∴EF= ------------5分

　　∴当时，EF的最大值=

　　∴点E的坐标为( ， )　------------------------6分

　　(3)①如26题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD.

　　可求出点F的坐标( ， ),点D的坐标为(1，-4)

　　S 　=　S 　+　S

　　= 　　-----------------------------------9分

　　②如26题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m, )

　　则有：解得: ,

　　∴ ,

　　ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于，设 (n， )

　　则有：　　解得：， (与点F重合，舍去)∴

　　综上所述：所有点P的坐标：， ( . 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.------------------------------------12分

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