九年级中考模拟测试题一及答案

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九年级中考模拟测试题一及答案

　　九年级中考模拟测试题一

　　一、填空题(每题3分，共24分)

　　1、方程组的解是

　　2、若对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为

　　3、设，则的最大值与最小值之差为

　　4、两个反比例函数，在第一象限内的图象点、、、…、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、、、…、，纵坐标分别是、、 …共个连续奇数，过、、、…、分别作轴的平行线，与的图象交点依次为、、…、，

　　则

　　5、如右图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上一点，从点出发绕侧面一周，再回到点的最短的路线长是

　　6、有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使、两点重合，那么折痕长是

　　7、已知、、、、这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的标准差是

　　8、若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为

　　二、选择题(每题3分，共24分)

　　9、如图，中，、是边上的点，，在边上，，交、于、，则等于 ( )

　　A、 B、 C、 D、

　　10、若一直角三角形的`斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　11、抛物线与直线，，，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　12、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元;若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各件共需( )

　　A、元 B、元 C、元 D、元

　　13、设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　14、如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　15、已知锐角三角形的边长是、、，那么第三边的取值范围是( )

　　A、 B、 C、

　　D、

　　16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，则第三季度的产值比第一季度增长了( )

　　A、 B、 C、 D、

　　三、解答题

　　17.(6分)化简：

　　18. (6分)解分式方程：

　　19.(10分)如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E.求证：四边形CDC′E是菱形.

　　20、(10分)如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使 ∽ ，(1)求的长及的值;(2)设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。

　　21、(10分)某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表

　　家电名称空调彩电冰箱

　　工时

　　产值(千元)

　　问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高?最高产值是多少(以千元为单位)?

　　22、(8分)一个家庭有个孩子，(1)求这个家庭有个男孩和个女孩的概率;(2)求这个家庭至少有一个男孩的概率。

　　23.(10分)某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

　　(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式;

　　(2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像;

　　(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠?

　　24.(12分)如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合.连结CP，过点P作PD交AB于点D.

　　(1)求点B的坐标;

　　(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标;

　　(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标.

　　九年级中考模拟测试题一答案

　　一、1、或 2、

　　3、 4、

　　5、 6、

　　7、 8、

　　二、 9.D 10.B 11.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.D

　　三、17.解：原式= ÷ = • =x

　　18.解分式方程：

　　解：

　　经检验是原方程的解 ∴

　　19.证明：根据题意可知

　　则

　　∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED

　　∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE

　　∴CD=C′D=C′E=CE ∴四边形CDC′E为菱形。

　　20、解：(1)由题设知，且方程有两二根

　　于是

　　∽ 即

　　而故

　　(2)因为是的中点从而点的横坐标为

　　又

　　设直线的解析式为，因其过点，，则有

　　又点在抛物线上

　　抛物线解析式为：

　　21、解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为台、台、台，则有

　　总产值

　　而

　　即

　　22、解：用和分别代表男孩和女孩，用“树状图”列出所有结果为：

　　这个家庭有个男孩和个女孩的概率为。这个家庭至少有一个男孩的概率。

　　23.解:(1)y1=15+0.3x (x≥0)

　　y2=0.6x (x≥0)

　　(2)如右图：

　　(3)由图像知：

　　当一个月通话时间为50分钟时, 两种业务一样优惠

　　当一个月通话时间少于50分钟时, 乙种业务更优惠

　　当一个月通话时间大于50分钟时, 甲种业务更优惠

　　【说明：用方程或不等式求解进行分类讨论也可】

　　24.(1)过B作BQ⊥OA于Q则∠COA=∠BAQ=60°

　　在Rt△BQA中， QB=ABSin60°=

　　∴OQ=OA-QA=5 ∴B(5， )

　　(2)若点P在x正半轴上

　　∵∠COA=60°，△OCP为等腰三角形

　　∴△OCP是等边三角形

　　∴OP=OC=CP=4 ∴P(4，0)

　　若点P在x负半轴上

　　∵∠COA=60° ∴∠COP=120°

　　∴△OCP为顶角120°的等腰三角形

　　∴OP=OC=4 ∴P(-4，0)

　　∴点P的坐标为(4，0)或(-4，0)

　　(3)∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°

　　∴∠OPC+∠DPA=120°

　　又∵∠PDA+∠DPA=120°

　　∴∠OPC=∠PDA

　　∵∠OCP=∠A=60°

　　∴△COP∽△PAD

　　∴

　　∵ ，AB=4

　　∴BD= ∴AD=

　　即

　　∴

　　得OP=1或6

　　∴P点坐标为(1，0)或(6，0)

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