2018年厦门中考数学模拟试题及答案
模考的重要性我们再怎么强调都不为过。根据实际数据显示，一般学生想要达到理想成绩，平均要参加3-4次模拟考试。参加模考，可以提前体验考试氛围，减弱考试紧张情绪。以下是百分网小编给你带来的最新模拟试题，希望能帮到你哈。
2018年厦门中考数学模拟试题
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)
1. 反比例函数y=1x的图象是
A. 线段 B.直线 C.抛物线 D.双曲线
2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有
A.1种 B. 2种 C. 3种 D.6种
3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是
A. -2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x 3
4. 如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，
则点C到直线AB的距离是 图1
A. 线段CA的长 B.线段CD的长
C. 线段AD的长 D.线段AB的长
5. 2—3可以表示为
A.22÷25 B.25÷22 C.22×25 D.(-2)×(-2)×(-2)
6.如图2，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上，
若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是
A.∠A和∠B互为补角 B. ∠B和∠ADE 互为补角
C.∠A和∠ADE互为余角 D.∠AED和∠DEB互为余角
图2
7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(45x-10) 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是
A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元
8. 已知sin6°=a，sin36°=b，则sin2 6°=
A. a2 B. 2a C. b2 D. b
9.如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点
A(0，43)，B(1，12)，C(2，53)，则此函数的最小值是
A.0 B.12 C.1 D.53 图3
10.如图4，在△ABC中，AB=AC，D是 边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是
A.线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点
B.线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点
C.线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点
D.线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点
图4
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11.不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机
摸出一个球，则摸出红球的概率是 .
12.方程x2+x=0的解是 .
13.已知A，B，C三地位置如图5所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4 km，
B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的.距离是 km;若A地在
C地的正东方向，则B地在C地的 方向.
14.如图6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，E是边AD的中点， 图5
若AC=10，DC=25，则BO= ，∠EBD的大小约为
度 分.(参考数据：tan26°34′≈12)
15.已知(39+813)×(40+913)=a+b，若a是整数，1
16.已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个 数是3，依此类推，第n个数是n).设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=
(用只含有k的代数式表示).
三、解答题(本大题有11小题，共86分)
17.(本题满分7分)
计算：1-2+2×(-3)2 .
18.(本题满分7分)
在平面直角坐标系中，已知点A(-3,1)，B(-2,0)，
C(0,1),请在图7中画出△ABC，并画出与△ABC
关于原点O对称的图形. 图7
19.(本题满分7分)
计算：xx+1+x+2x+1.
20.(本题满分7分)
如图8，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，
AD=3 ，AB=5，求DEBC的值.
图8
21.(本题满分7分)
解不等式组2x>2，x+2≤6+3x.
22.(本题满分7分)
某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示.
应聘者 面试 笔试
甲 87 90
乙 91 82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取?
23.(本题满分7分)
如图9，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上.
若DE=DF，AD=2，BC=6，求四边形AEDF的周长.
图9
24.(本题满分7分)
已知实数a，b满足a-b=1，a2-ab+2>0，当1≤x≤2时，函数y=ax(a≠0)的最大值与最小值之差是1，求a的值.
25.(本题满分7分)
如图10，在平面直角坐标系中，点A(2，n)，B(m，n)(m>2)，D(p，q)(q
CD=4，BE=DE，△AEB的面积是2.
求证：四边形ABCD是矩形.
图10
26.(本题满分11分)
已知点A(-2，n)在抛物线y=x2+bx+c上.
(1)若b=1，c=3，求n的值;
(2)若此抛物线经过点B(4，n)，且二次函数y=x2+bx+c的最小值是-4，请画出点
P(x-1，x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由.
27.(本题满分12分)
已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB<90°，对角线AC平分∠DCB ，
延长DA，CB相交于点E.
(1)如图11，EB=AD，求证：△ABE是等腰直角三角形;
(2)如图12，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF=30°.
当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由.
2018年厦门中考数学模拟试题答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D C D B A C B A B C
二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分)
11. 12 12. 0，-1 13. 5;正北
14. 5，18,26 15. 1611 16. 2k2-k
三、解答题(本大题共9小题，共86分)
17.(本题满分7分)
解： 1-2+2×(-3)2
=-1+2×9
=17. ……………………………7分
18.(本题满分7分)
解：
……………………………7分
19.(本题满分7分)
解： xx+1+x+2x+1
=2x+2x+1 ……………………………5分
=2 ……………………………7分
20.(本题满分7分)
解：∵ DE∥BC，
∴ △ADE ∽△ABC. ……………………………4分
∴ DEBC=ADAB. ……………………………6分
∵ ADAB=35，
∴ DEBC=35. ……………………………7分
21.(本题满分7分)
解：解不等式2x>2，得x>1. ……………………………3分
解不等式x+2≤6+3x，得x≥-2. ……………………………6分
不等式组2x>2，x+2≤6+3x的解集是x>1. ……………………………7分
22.(本题满分7分)
解：由题意得，
甲应聘者的 加权平均数是6×87+4×906+4=88.2. ……………………………3分
乙应聘者的加权平均数是6×91+4×826+4=87.4. ……………………………6分
∵88.2>87.4，
∴甲应聘者被录取. ……………………………7分
23.(本题满分7分)
解：∵AB=AC，E，F分别是边AB，AC的中点，
∴AE=AF=12AB. ……………………………1分
又∵DE=DF，AD=AD，
∴△AED≌△AFD. ……………………………2分
∴∠EAD=∠FAD.
∴AD⊥BC， ……………………………3分
且D是BC的中点.
在Rt△AB D中，∵E是斜边AB的中点，
∴DE=AE. ……………………………6分
同理，DF=AF.
∴四边形AEDF的周长是2AB.
∵BC=6，∴BD=3.
又AD=2，
∴AB=13.
∴四边形AEDF的周长是213. ……………………………7分
24.(本题满分7分)
解1：由a-b=1，a2-ab+2>0得，a> -2. ……………………………2分
∵a≠0，
(1)当-2
在1≤x≤2范围内y随x的增大而增大，
∴ a2-a=1.
∴ a=-2 ……………………………4分
不合题意，舍去.
(2)当a>0时， ……………………………5分
在1≤x≤2范围内y随x的增大而减小，
∴ a-a2=1.
∴ a=2. ……………………………6分
综上所述a=2. ……………………………7分
解2：(1)当a<0时， ……………………………1分
在1≤x≤2范围内y随x的增大而增大，
∴ a2-a=1.
∴ a=-2. ……………………………2分
∴ b=-3.
而a2-ab+2=0，不合题意，
∴a≠-2. ……………………………3分
(2)当a>0时， ……………………………4分
在1≤x≤2范围内y随x的增大而减小，
∴ a-a2=1.
∴ a=2. ……………………………5分
∴ b=1. 而a2-ab+2=4>0，符合题意，
∴ a=2. ……………………………6分
综上所述， a=2. ……………………………7分
25.(本题满分7分)
解1：∵ AB∥CD，
∴∠EAB=∠ECD，∠EBA=∠EDC.
∵ BE=DE，
∴ △AEB≌△CED. ……………………………1分
∴ AB=CD=4.
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形. ……………………………2分
A(2，n)，B(m，n)(m>2)，
∴ AB∥x轴，且CD∥x轴.
∵ m>2，∴m=6. ……………………………3分
∴n=12×6+1=4.
∴ B(6，4).
∵△AEB的面积是2，
∴△AEB的高是1. ……………………………4分
∴平行四边形ABCD的高是2.
∵ q
∴q=2.
∴p=2， ……………………………5分
即D(2，2).
∵点A(2，n)，
∴DA∥y轴. ……………………………6分
∴AD⊥CD，即∠ADC=90°.
∴四边形ABCD是矩形. ……………………………7分
解2：∵AB∥CD，
∴∠EAB= ∠ECD，∠EBA=∠EDC.
∵ BE=DE，
∴ △AEB≌△CED. ……………………………1分
∴ AB=CD=4.
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形. ……………………………2分
∵A(2，n)，B(m，n)(m>2)，
∴ AB∥x轴，且CD∥x轴.
∵ m>2，∴m=6. ……………………………3分
∴n=12×6+1=4.
∴ B(6，4).
过点E作EF⊥AB，垂足为F，
∵△AEB的面积是2，
∴EF=1. ……………………………4分
∵ q
∴点E的纵坐标是3.
∴点E的横坐标是4.
∴ 点F的横坐标是4. ……………………………5分
∴点F是线段AB的中点.
∴直线EF是线段AB的中垂线.
∴EA=EB. ……………………………6分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE=EC，BE=ED.
∴AC=BD.
∴四边形ABCD是矩形. ……………………………7分
26.(本题满分11分)
(1)解：∵ b=1，c=3，
∴ y=x2+x+3. ……………………………2分
∵点A(-2，n)在抛物线y=x2+x+3上，
∴n=4-2+3 ……………………………3分
=5. ……………………………4分
(2)解：∵点A(-2，n)，B(4，n)在抛物线y=x2+bx+c上，
∴4-2b+c=n，16+4b+c=n.∴b=-2.
∴顶点的横坐标是-b2=1.
即顶点为(1，-4).
∴-4=1-2+c.
∴c=-3. ……………………………7分
∴P(x-1，x2-2x-3).
∵将点(x，x2-2x-3)向左平移一个单位得点P(x-1，x2-2x-3)，
∴将点(x，x2-2x-3)的纵坐标随横坐标变化的函数的图象向左平移
一个单位后可得点P(x-1，x2-2x-3)的纵坐标随横坐标变化的函
数的图象. ……………………………8分
设p=x-1，q=x2-2x-3，
则q=p2-4.
画出抛物线q=p2-4的图象. ……………………………11分
27.(本题满分12分)
(1)证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，
∴∠ABC=90°.
∴∠ABE=90°. ……………………………1分
∵AC平分∠DCB，
∴∠ACB=∠ACD. ……………………………2分
∴AB=AD. ……………………………3分
∵EB=AD，
∴EB=AB. ……………………………4分
∴△ABE是等腰直角三角形. ……………………………5分
(2)直线EF与⊙O相离.
证明：过O作OG⊥EF，垂足为G.
在Rt△OEG中，
∵∠OEG=30°，
∴OE=2OG. ……………………………6分
∵∠ADC=90°,
∴AC是直径.
设∠ACE= ，AC=2r.
由(1)得∠DCE=2 ，
又∠ADC=90°，
∴∠AEC=90°-2 .
∵ ≥30°，
∴(90°-2 )- ≤0. ……………………………8分
∴∠AEC≤∠ACE.
∴AC≤AE. ……………………………9分
在△AEO中，∠EAO=90°+ ，
∴∠EAO>∠AOE.
∴EO>AE. …………………………… 10分
∴EO-AE>0.
由AC≤AE得AE-AC≥0.
∴EO-AC=EO+AE-AE-AC
=(EO-AE)+(AE-AC)>0.
∴EO>AC.
即2OG≥2r.
∴OG>r. ……………………………11分
∴直线EF与⊙O相离. ……………………………12分
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