数学中考知识点

　　在日常的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编收集整理的数学中考知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学中考知识点

　　数学中考知识点 1

　　中考数学知识点：分式混合运算法则

　　分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简.

　　分式混合运算法则：

　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

　　加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

　　变号必须两处，结果要求最简.

　　中考数学二次根式的加减法知识点总结

　　二次根式的加减法

　　知识点1：同类二次根式

　　(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。

　　(Ⅱ)判断同类二次根式的方法：

　　(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。

　　(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。

　　知识点2：合并同类二次根式的方法

　　合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。

　　知识点3：二次根式的加减法则

　　二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。

　　知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序

　　运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。

　　知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别

　　乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。

　　中考数学知识点：直角三角形

　　重点解直角三角形

　　内容提要

　　一、三角函数

　　1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

　　2.特殊角的三角函数值：

　　0°30°45°60°90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα/

　　ctgα/

　　3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…

　　4.三角函数值随角度变化的关系

　　5.查三角函数表

　　二、解直角三角形

　　1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

　　2.依据：①边的关系：

　　②角的关系：A+B=90°

　　③边角关系：三角函数的定义。

　　注意：尽量避免使用中间数据和除法。

　　三、对实际问题的处理

　　1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

　　4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

　　数学中考知识点 2

　　数轴特点：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

　　数轴上点与有理数关系：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;

　　但数轴上的点不都表示有理数。

　　注意：不能出现相同长度表示的不等的量。数轴两端不能画点。

　　数学中考知识点 3

　　知识点1：一元二次方程的基本概念

　　1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

　　2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

　　3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

　　4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

　　知识点2：直角坐标系与点的位置

　　1.直角坐标系中，点A(3，0)在轴上。

　　2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

　　3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

　　4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

　　5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

　　知识点3：已知自变量的值求函数值

　　1.当x=2时，函数=的值为1.

　　2.当x=3时，函数=的值为1.

　　3.当x=-1时，函数=的值为1.

　　知识点4：基本函数的概念及性质

　　1.函数=-8x是一次函数。

　　2.函数=4x+1是正比例函数。

　　3.函数是反比例函数。

　　4.抛物线=-3(x-2)2-5的开口向下。

　　5.抛物线=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

　　6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。

　　7.反比例函数的图象在第一、三象限

　　知识点5：特殊的数据

　　1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

　　2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

　　3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

　　知识点6：特殊三角函数值

　　1.cs30°=。

　　2.sin260°+cs260°=1.

　　3.2sin30°+tan45°=2.

　　4.tan45°=1.

　　5.cs60°+sin30°=1.

　　知识点7：圆的基本性质

　　1.半圆或直径所对的圆周角是直角。

　　2.任意一个三角形一定有一个外接圆。

　　3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

　　4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

　　5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

　　6.同圆或等圆的半径相等。

　　7.过三个点一定可以作一个圆。

　　8.长度相等的两条弧是等弧。

　　9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

　　10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

　　知识点8：直线与圆的位置关系

　　1.直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

　　2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

　　3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

　　4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

　　5.垂直于半径的直线必为圆的切线。

　　6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

　　7.垂直于半径的直线是圆的切线。

　　8.圆的切线垂直于过切点的半径。

　　数学中考知识点 4

　　直角三角形的判定方法：

　　判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

　　判定4：两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

　　判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么

　　判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

　　判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。)

　　三角形的外心定义：

　　外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

　　外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

　　三角形的外心的性质：

　　1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心;

　　2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合;

　　3.锐角三角形的外心在三角形内;

　　钝角三角形的外心在三角形外;

　　直角三角形的外心与斜边的中点重合。

　　在△ABC中

　　4.OA=OB=OC=R

　　5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA

　　数学中考知识点 5

　　实数与数轴

　　1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

　　原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

　　2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

　　实数和数轴上的点是一一对应的关系。

　　相信上面对数学中实数与数轴知识点的内容总结学习，可以很好的帮助同学们对此知识点的巩固学习吧，希望同学们会学习的更好。

　　中考数学知识点之实数大小的比较

　　下面是对数学的学习中，关于实数大小的比较知识学习，希望同学们很好的掌握。

　　实数大小的比较

　　1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

　　2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

　　相信上面对数学中实数大小的比较知识点的讲解学习之后，同学们对上面的知识已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　中考数学知识点之实数中的几个概念

　　关于数学中队友实数中的几个概念知识，我们做下面的讲解学习，相信可以很好的帮助同学们的学习。

　　实数中的几个概念

　　1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　（1）实数a的相反数是 -a；

　　（2）a和b互为相反数 a+b=0

　　2、倒数：

　　（1）实数a（a≠0）的倒数是；

　　（2）a和b 互为倒数；

　　（3）注意0没有倒数

　　3、绝对值：

　　（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

　　（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

　　（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

　　4、n次方根

　　（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。

　　（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

　　（3）立方根：叫实数a的立方根。

　　（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

　　通过上面对实数中的几个概念知识点的内容总结学习，希望同学们都能很好的掌握上面的知识点，相信同学们会从中学习的更好的。

　　中考数学知识点之实数的分类

　　下面是对数学中实数的分类知识点的内容讲解学习，希望同学们对下面的知识点都能很好的掌握。

　　实数的分类：

　　1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。

　　2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如、；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、 °等。

　　3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

　　以上对数学中实数的分类知识点的内容总结学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功。

　　初中数学三角形内角定理知识点讲解

　　以下是对数学中三角形内角定理知识的内容讲解学习，相信可以很好的帮助同学们对此知识点的巩固学习吧。

　　三角形内角定理

　　定理：三角形两边的和大于第三边

　　推论：三角形两边的差小于第三边

　　三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

　　推论1：直角三角形的两个锐角互余

　　推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　通过上面对数学中三角形内角定理知识点的讲解学习，相信可以很好的帮助同学们对此知识的学习了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学平行定理知识点讲解

　　如果一组等距的平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

　　平行定理

　　平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　证明两直线平行定理：

　　同位角相等，两直线平行

　　内错角相等，两直线平行

　　同旁内角互补，两直线平行

　　两直线平行推论：

　　两直线平行，同位角相等

　　数学中考知识点 6

　　单项式与多项式

　　仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。

　　单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。

　　当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。

　　1、多项式

　　有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。

　　多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。

　　单项式可以看作是多项式的特例

　　把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。

　　在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。

　　2、多项式的值

　　任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。

　　3、多项式的恒等

　　对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)。

　　性质1如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)。

　　性质2如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。

　　数学中考知识点 7

　　多项式和单项式一起被称为整式，整式的运算离不开加法，多项式也是如此。

　　多项式的加法

　　有限个单项式之和称为多元多项式,简称多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。

　　多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

　　F上x1，x2，…，xn的多项式全体所成的集合F[x1,x2，…,xn]，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。

　　关于多项式的加法计算的中考知识要领已经为大家整合出来了，请同学们相应做好笔记了。

　　数学中考知识点 8

　　一、数与式

　　易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。

　　易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

　　易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。

　　易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

　　易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。

　　易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

　　易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

　　易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！

　　易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

　　二、方程（组）与不等式（组）

　　易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

　　易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！

　　易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。

　　易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。

　　易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

　　易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

　　易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

　　易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解

　　易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。

　　易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

　　易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

　　三、三角形

　　易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。

　　易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。

　　易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。

　　易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。

　　易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。

　　易错点6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。

　　易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。

　　易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。

　　易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。

　　易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。

　　易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。

　　数学中考知识点 9

　　1.数轴

　　(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

　　数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

　　(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

　　(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

　　重点知识：

　　初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~

　　2.相反数

　　(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

　　(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

　　(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

　　(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

　　3.绝对值

　　1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

　　①互为相反数的两个数绝对值相等;

　　②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

　　③有理数的绝对值都是非负数.

　　数学中考知识点 10

　　1、反比例函数的概念

　　一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

　　2、反比例函数的图像

　　反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

　　3、反比例函数的性质

　　反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;

　　②当k>0时，函数图像的两个分支分别

　　在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。

　　①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;

　　②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。

　　4、反比例函数解析式的确定

　　确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

　　5、反比例函数的几何意义

　　设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则

　　(1)△OPA的面积.

　　(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

　　矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=

　　数学中考知识点 11

　　1、加法：

　　(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;

　　(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。

　　2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

　　3、乘法：

　　(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

　　(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。

　　(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

　　4、除法：

　　(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

　　5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

　　6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

　　数学中考知识点 12

　　1、加法：

　　（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；

　　（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。

　　2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

　　3、乘法：

　　（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

　　（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。

　　（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

　　4、除法：

　　（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

　　5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

　　通过上面对数学中实数的运算知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得理想的成绩哦。

　　数学中考知识点 13

　　新初三学生已经开学一个月的时间了，学生开始面临中考的压力，在所有学科中，很多学生最担心的就是数学成绩的提高，不少学生早早的开始了中考数学的复习。但如何让中考数学复习能够有效果呢?复习可以通过掌握以下几个关键，来提升自己的成绩。

　　一、模拟训练关键是选好模拟试题，要按照初中毕业生学业考试说明要求，结合中考数学试卷的结构特点和命题趋势，选择真正具有模拟性的模拟试题。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等都要符合中考要求。

　　二、模拟测试后，要及时对答案，趁热打铁，有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。同事要对自己做的卷子评分，严格按照中考评分要求，以便掌握自身的复习水平。

　　三、留给自己一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，要整理下来;教师没讲的自己解错的题要纠错;与之相关的基础知识要再记忆再巩固。

　　四、适当的“解放”，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。调节的生物钟，尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合，关注的心态和信心调整，此时此刻学生的信心的作用变为了最大。

　　数学中考知识点 14

　　整式与分式

　　整式：

　　①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

　　②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　幂的运算：AM+AN=A（M+N）

　　（AM）N=AMN

　　（A/B）N=AN/BN 除法一样。

　　整式的乘法：

　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

　　②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　公式两条：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

　　分式：

　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

　　②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　分式的运算：

　　乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

　　加减法：

　　①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

　　分式方程：

　　①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

　　同学们对上面老师讲解的知识都很好的掌握了吧，希望通过上面对整式与分式知识的学习，同学们能从中学习的更好。

　　数学中考知识点 15

　　椭圆知识：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。

　　椭圆的第一定义

　　即：│PF1│+│PF2│=2a

　　其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距。P 为椭圆的动点。

　　长轴为 2a; 短轴为 2b。

　　椭圆的第二定义

　　平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数) 其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上];或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上])。

　　椭圆的其他定义

　　根据椭圆的一条重要性质，也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值定值为e^2-1 可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况，还有K应满足<0且不等于-1。

　　简单几何性质

　　1、范围

　　2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

　　3、顶点：(当中心为原点时)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

　　4、离心率：e=c/a

　　5、离心率范围 0

　　知识归纳：离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系

　　平面直角坐标系

　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：

　　①在同一平面

　　②两条数轴

　　③互相垂直

　　④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

　　平面直角坐标系的构成

　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　点的坐标的性质

　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤

　　因式分解的一般步骤

　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

　　初中数学知识点：因式分解

　　因式分解

　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：

　　①结果必须是整式

　　②结果必须是积的形式

　　③结果是等式

　　④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：

　　①系数是整数时取各项最大公约数。

　　②相同字母取最低次幂

　　③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。

　　②确定商式

　　③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意；

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

　　数学中考知识点 16

　　⑴垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

　　逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

　　⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理

　　① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

　　②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

　　直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

　　圆心角计算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)

　　即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

　　③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

　　⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

　　①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;

　　②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

　　③R=2S△÷L(R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长)

　　④两相切圆的连心线过切点(连心线：两个圆心相连的直线)

　　⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

　　(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

　　(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

　　(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

　　(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

　　(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。

　　数学中考知识点 17

　　圆的定理：

　　1、不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　2、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

　　推论1

　　①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

　　推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

　　3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

　　4、圆是定点的距离等于定长的点的集合。

　　5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。

　　6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。

　　7、同圆或等圆的半径相等。

　　8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

　　9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

　　10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

　　圆的知识：

　　平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。

　　圆心：

　　(1)如定义(1)中，该定点为圆心

　　(2)如定义(2)中，绕的那一端的端点为圆心。

　　(3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。

　　(4)垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

　　注：圆心一般用字母O表示

　　直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

　　圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

　　圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

　　圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

　　圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

　　圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

　　圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr，用字母S表示。

　　一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

　　数学中考知识点 18

　　三角函数关系

　　倒数关系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　商的关系

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　平方关系

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　同角三角函数关系六角形记忆法

　　构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

　　倒数关系

　　对角线上两个函数互为倒数;

　　商数关系

　　六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。

　　平方关系

　　在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

　　锐角三角函数定义

　　锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

　　正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

　　余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

　　正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

　　余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

　　正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

　　余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

　　互余角的三角函数间的关系

　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

　　平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　积的关系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　倒数关系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

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