数学中考的知识点15篇

　　上学的时候，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编为大家整理的数学中考的知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学中考的知识点15篇

数学中考的知识点1

　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

　　2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

　　5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　6.多项式的排列

　　(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

　　(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　7.多项式的排列时注意：

　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

　　b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

　　(3)整式：

　　单项式和多项式统称为整式。

　　8.多项式的加法：

　　多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。

　　9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

　　10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

　　11.掌握同类项的概念时注意：

　　(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

　　①所含字母相同。

　　②相同字母的次数也相同。

　　(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

　　(3)所有常数项都是同类项。

　　12.合并同类项步骤：

　　(1)准确的找出同类项;

　　(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;

　　(3)写出合并后的结果。

　　13.在掌握合并同类项时注意：

　　(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;

　　(2)不要漏掉不能合并的项;

　　(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

　　14.整式的拓展

　　整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。

　　整式四则运算的主要题型有：

　　(1)单项式的四则运算

　　此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。

　　(2)单项式与多项式的运算

数学中考的知识点2

　　对某些知识点概念理解不清，很容易造成做题时拿不定主意，模棱两可而造成错误。在中考数学的复习中怎么有效改善这种问题呢?

　　自己应该先分析自己。自己对自己最了解，知道自己的学习中哪个环节最薄弱最需要帮助，只要把这个环节打通了剩下的工作就可事半功倍了。

　　其次，制定学习计划。包括时间计划、学习内容和形式等等。因为中学生已经经过了多年的学习过程，有些问题累积的过多，需要系统的来解决，不能只是头疼医头脚疼医脚，只是解决了表面问题，真到综合训练和考试的时候，问题依然会存在。

　　最后，要从思想上下定决心，努力实施。解决自己沉积的问题，不是一朝一夕的事情，需要有恒心、耐心，切忌耍小聪明，敷衍了事。无论采取什么方案，都要扎扎实实的去做。

数学中考的知识点3

　　顾名思义。中位线就是图形的中点的连线，包括三角形中位线和梯形中位线两种。

　　中位线

　　中位线概念

　　(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

　　注意：

　　(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。

　　(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

　　(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

数学中考的知识点4

　　一、数与代数

　　Ⅰ、数与式

　　1.有理数的加法、乘法运算

　　同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”；符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。

　　同号得正异号负，一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

　　2.合并同类项

　　合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。

　　3.去、添括号法则

　　去括号、添括号，关键看符号；括号前面是正号，去、添括号不变号；

　　括号前面是负号，去、添括号都变号。

　　4.单项式运算

　　加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清；系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

　　5.分式混合运算法则

　　分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先；分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；

　　变号必须两处，结果要求最简。

　　6.平方差公式

　　两数和乘两数差，等于两数平方差；积化和差变两项，完全平方不是它。

　　7.完全平方公式

　　首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先减后加差平方。

　　8.因式分解

　　一提二套三分组，十字相乘也上数；四种方法都不行，拆项添项去重组；重组无望试求根，

　　换元或者算余数；多种方法灵活选，连乘结果是基础；同式相乘若出现，乘方表示要记住。

　　【注】一提（提公因式)二套（套公式）

　　9.二次三项式的因式分解

　　先想完全平方式，十字相乘是其次；两种方法行不通，求根分解去尝试。

　　10.比和比例

　　两数相除也叫比，两比相等叫比例；基本性质第一条，外项积等内项积；

　　前后项和比后项，组成比例叫合比；前后项差比后项，组成比例是分比；

　　两项和比两项差，比值相等合分比；前项和比后项和，比值不变叫等比；

　　商定变量成正比，积定变量成反比；判断四数成比例，两端积等中间积。

　　11.根式和无理式

　　表示方根代数式，都可称其为根式；根式异于无理式，被开方式无限制；

　　无理式都是根式，区分它们有标志；被开方式有字母，才能称为无理式。

　　12.最简根式的条件

　　最简根式三条件：号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

数学中考的知识点5

　　第一次月考已经结束，同学们是否还沉浸在考试成功的喜悦与考试失利的悲伤中？不管你考的好与坏，那都不重要了，重要的是你要通过这次月考发现自己在哪些方面还存在问题。

　　还有不到一个月的时间初三第一次大考——期中考试就要到了，一定要改掉上次的不足，争取期中考试的好成绩。

　　我现在对如何备战初三数学期中考试谈一下我的看法，希望能对同学们有所帮助。

　　首先同学们要赶快走出上次月考成功的喜悦与失败的阴影，初三考的不仅仅是你的学习，而且需要过硬的心态，不能被一时的成功冲昏头脑，更不能因一时的失败而丧失信心。

　　其次上课一定注意听讲，因为现在每个学校的进度都非常快，而知识点又非常难，相信很多同学都跟不上老师的进度，那上课一定注意听讲，把不会的知识点在课上记下来，课下一定要主动问老师。

　　一定要注意老师上课讲的题是最精华，一定要弄懂。现在是初学不在乎你做多少题，关键在于你会多少题。一定要准备错题本，反复看，只要你能保证再出现以前错过的题不再出错，那我相信你的成绩会非常理想的。

　　还有就是尽可能找一下学校去年的试卷自己检测一下自己，看看自己还有那些问题。

　　因为我们知道期中考试的难点有二次函数，所以最后把二次函数当中经常考的题型和大家分享一下：

　　二次函数：

　　1.求二次函数解析式。

　　(1)当出现任意三个点坐标的时候，直接带入求出解析式。

　　(2)当出现(X1,0)，(X2,0)的时候，用双根式求解析式。

　　(3)当出现(h，k)时，就用顶点式求解析式。

　　2.根据函数图象判断正负(a，b，c，a+b+c，a-b+c，2a+b)

　　a看开口方向(a>0开口向上，a<0开口向下)，b看对称轴(左同右异，a和b共同决定对称轴)，c看与y轴交点(c>0交y轴正半轴，=0过原点，<0交负半轴)，a+b+c看当x=1时所对应的y值正负，a-b+c看当x=-1时所对应的y值正负，2a+b看对称轴。

数学中考的知识点6

　　圆的初步认识

　　一、圆及圆的相关量的定义(28个)

　　1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

　　2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

　　3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

　　4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

　　5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

　　6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

　　7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

　　二、有关圆的字母表示方法(7个)

　　圆--⊙ 半径r 弧--⌒ 直径d

　　扇形弧长/圆锥母线l 周长C 面积S三、有关圆的基本性质与定理(27个)

　　1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：

　　P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO

　　2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

　　3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

　　4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

　　5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

　　6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

　　7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

　　8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。

　　9.直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)：

　　AB与⊙O相离，POAB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO

　　10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

　　11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P)：

　　外离P外切P=R+r;相交R-r

　　三、有关圆的计算公式

　　1.圆的周长C=2d 2.圆的面积S=s=3.扇形弧长l=nr/180

　　4.扇形面积S=n/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=rl

　　四、圆的方程

　　1.圆的标准方程

　　在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是

　　(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　2.圆的一般方程

　　把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

　　相关知识:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.

　　五、圆与直线的位置关系判断

　　链接:圆与直线的.位置关系(一.5)

　　平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是

　　讨论如下2种情况:

　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.

　　利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:

　　如果b^2-4ac0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交

　　如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切

　　如果b^2-4ac0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离

　　(2)如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴(或垂直于x轴)

　　将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1

　　当x=-C/Ax2时,直线与圆相离

　　当x1

　　当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切

　　圆的定理：

　　1不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

　　推论1

　　①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　　推论2

　　1圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　4圆是定点的距离等于定长的点的集合

　　5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　　6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

　　希望这篇20xx中考数学知识点汇总，可以帮助更好的迎接即将到来的考试!

数学中考的知识点7

　　相似形

　　重点相似三角形的判定和性质

　　☆内容提要☆

　　一、本章的两套定理

　　第一套(比例的有关性质)：

　　涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。

　　第二套：

　　注意：①定理中“对应”二字的含义;

　　②平行相似(比例线段)平行。

　　二、相似三角形性质

　　1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。

　　三、相关作图

　　①作第四比例项;②作比例中项。

　　四、证(解)题规律、辅助线

　　1.“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。

　　2.找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。

　　3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

　　4.对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。

　　5.对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。

数学中考的知识点8

　　重点①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

　　☆ 内容提要☆

　　一、圆的基本性质

　　1.圆的定义(两种)

　　2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

　　3.“三点定圆”定理

　　4.垂径定理及其推论

　　5.“等对等”定理及其推论

　　5. 与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

　　⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)

　　⑶弦切角定义(弦切角定理)

　　二、直线和圆的位置关系

　　1.三种位置及判定与性质：

　　2.切线的性质(重点)

　　3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…

　　4.切线长定理

　　三、圆换圆的位置关系

　　1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

　　2.相切(交)两圆连心线的性质定理

　　3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质

　　四、与圆有关的比例线段

　　1.相交弦定理

　　2.切割线定理

　　五、与和正多边形

　　1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

　　2.三角形的外接圆、内切圆及性质

　　3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

　　4.正多边形及计算

　　中心角：

　　内角的一半： (右图)

　　(解Rt△OAM可求出相关元素, 、等)

　　六、一组计算公式

　　1.圆周长公式

　　2.圆面积公式

　　3.扇形面积公式

　　4.弧长公式

　　5.弓形面积的计算方法

　　6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

　　七、点的轨迹

　　六条基本轨迹

　　八、有关作图

　　1.作三角形的外接圆、内切圆

　　2.平分已知弧

　　3.作已知两线段的比例中项

　　4.等分圆周：4、8;6、3等分

　　九、基本图形

　　十、重要辅助线

　　1.作半径

　　2.见弦往往作弦心距

　　3.见直径往往作直径上的圆周角

　　4.切点圆心莫忘连

　　5.两圆相切公切线(连心线)

　　6.两圆相交公共弦

数学中考的知识点9

　　把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。

　　公式法

　　公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a

　　当Δ=b2-4ac>0时，求根公式为x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a(两个不相等的实数根)

　　当Δ=b2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a(两个相等的实数根)

　　当Δ=b2-4ac<0时，求根公式为x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a

　　例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5

　　解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0

　　∴a=2, b=-8，c=5

　　b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

　　∴x= (4±√6)/2

　　∴原方程的解为x?=(4+√6)/2,x?=(4-√6)/2.

　　大家不知道的是两个复数根在初中数学的学习中理解为无实数根。

数学中考的知识点10

　　直线(Straight line)是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。或者定义为：曲率最小的曲线(以无限长为半径的圆弧)。

　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

　　求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与 X 轴正向的夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。

　　在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

　　空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

　　在非欧几何中直线指连接两点间最短的线，又称短程线。

　　方向向量：截取直线l上两点A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量为：AB=(k,m,1)

数学中考的知识点11

　　1.平面向量的数量积

　　平面向量数量积的定义

　　已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，把数量|a||b|cos 叫做a和b的数量积(或内积)，记作ab.即ab=|a||b|cos ，规定0a=0.

　　2.向量数量积的运算律

　　(1)ab=ba

　　(2)(a)b=(ab)=a(b)

　　(3)(a+b)c=ac+bc

　　[探究] 根据数量积的运算律，判断下列结论是否成立.

　　(1)ab=ac，则b=c吗?

　　(2)(ab)c=a(bc)吗?

　　提示：(1)不一定，a=0时不成立，

　　另外a0时，ab=ac.由数量积概念可知b与c不能确定;

　　(2)(ab)c=a(bc)不一定相等.

　　(ab)c是c方向上的向量，而a(bc)是a方向上的向量，当a与c不共线时它们必不相等.

数学中考的知识点12

　　单项式的计算包括了基本的加减乘除运算，这也是代数式中的基本运算要求。

　　单项式的计算

　　单项式加减法则

　　单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

　　例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等

　　单项式乘法法则

　　单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

　　例如：3a·4a=12a^2

　　单项式除法法则

　　同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　例如：9a^10÷3a^5=3a^5

　　上述的例子就是单项式的加减乘除运算解析，相信聪明的大家都熟记了吧。

数学中考的知识点13

　　（一）小学数学的干扰

　　在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。

　　例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20，n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。

　　又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+ba是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b

　　再有，学生习惯于算术解法解应用题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。例如，在求两车相遇时间时(甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?)，列出的“方程”为x=360/48+72.由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中需要列出 48x+72x=360 这样的方程，这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。

　　总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法) 与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。

　　（二）初中数学前后知识的干扰

　　随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。

　　例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正 3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。

　　又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数有关 .事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。

　　学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小;而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。

数学中考的知识点14

　　第一章、测量

　　考前读一读

　　1、比较大小一定要化到知识点相同。

　　2、注意超载问题一定要比较大小。

　　3、解决问题认真审题，观察单位的变化。

　　一、长度单位

　　基础知识过关

　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。

　　2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。

　　3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

　　4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

　　小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。

　　5、长度单位的关系式有：( 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )

　　① 进率是10：

　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　10分米=1米 10厘米=1分米 10毫米=1厘米

　　② 进率是100：

　　1米=100厘米 1分米=100毫米 100厘米=1米 100毫米=1分米

　　③ 进率是1000：

　　1千米=1000米 1公里= =1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里

　　第二单元

　　一、质量单位

　　基础知识过关

　　1、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位 )。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用( 克 )做单位;称一般物品的质量，常用(千克 )做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用( 吨 )做单位。

　　小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

　　2、相邻两个质量单位进率是1000。

　　1吨=1000千克 1千克=1000克 1000千克= 1吨 1000克=1千克

　　万以内的加法和减法

　　考前读一读

　　①竖式格式(尺子)②进位1和退位③看准符号

　　④横式得数⑤注意验算，看标什么的一定验算

　　⑥估算时注意十位数要估算到个位、百位数要估算到十位。

　　复习内容：

　　两位数进位加法、三位数连续进位加法、三位数退位减法、中间含有的零的退位减法、中间和末尾同时有零的连续退位减法、加减法的验算(逆运算法、十叉加乘验算法)、估算

　　基础知识过关

　　1、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

　　① 列竖式时相同数位一定要对齐;

　　② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。

　　2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

　　3、公式。被减数=减数+差和=加数+另一个加数

　　减数=被减数-差加数=和-另一个加数

　　差=被减数-减数

　　第3单元四边形

　　考前读一读

　　1、应用题中提及到将图形的一周用花边、篱笆、栏杆围的话，那么求花边的长、篱笆的长、栏杆的长等等都是求的图形的周长

　　2、如果题目中提及到了图形一面靠墙，问题是篱笆至少要用多少的时候，就要写出两种可能性。其一是图形的长靠墙，那么求的篱笆长就是一个长加上两个宽;其二是图形的宽靠墙，那么求的篱笆长就是一个宽加上两个长。

　　3、拼图形问题：上下拼变成一个大正方形、左右拼变成一个大长方形

　　基础知识过关

　　1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

　　2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

　　3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

　　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

　　5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

　　②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

　　7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

　　8、公式。长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4

　　长方形的长=周长÷2-宽正方形的边长=周长÷4

　　长方形的宽=周长÷2-长

　　第4单元有余数的除法

　　考前读一读

　　1、有余数的除法竖式、横式中的余数、

　　2、余数一定要比除数小

　　3、应用题中余数和除数的单位要根据答话而确定。

　　4、解决问题至多至少一定要注意

　　基础知识过关

　　1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。

　　2.有余数的除法应用题中：①商和余数都有单位;

　　②商和余数的单位名称有可能不一样。

　　3、公式。被除数 = 除数×商+余数除数=被除数÷商-余数

　　商=被除数÷除数-余数

　　希望提供的数学三年级上期中考各单元知识点纲要，能帮助大家迅速提高数学成绩！

数学中考的知识点15

　　第二章代数式

　　重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算

　　☆内容提要☆

　　一、重要概念

　　分类：

　　1。代数式与有理式

　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

　　的一个数或字母也是代数式。

　　整式和分式统称为有理式。

　　2。整式和分式

　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3。单项式与多项式

　　没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)

　　几个单项式的和，叫做多项式。

　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

　　=x, =│x│等。

　　4。系数与指数

　　区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

　　5。同类项及其合并

　　条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

　　合并依据：乘法分配律

　　6。根式

　　表示方根的代数式叫做根式。

　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

　　注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

　　7。算术平方根

　　⑴正数a的正的平方根( [a与平方根的区别]);

　　⑵算术平方根与绝对值

　　①联系：都是非负数， =│a│

　　②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

　　8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

　　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。

　　9。指数

　　⑴ ( 幂，乘方运算)

　　① a0时， ②a0时， 0(n是偶数)， 0(n是奇数)

　　⑵零指数： =1(a0)

　　负整指数： =1/ (a0,p是正整数)

　　二、运算定律、性质、法则

　　1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

　　2。分式的性质

　　⑴基本性质： = (m0)

　　⑵符号法则：

　　⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

　　3。整式运算法则(去括号、添括号法则)

　　4。幂的运算性质：① ② ③ = ;④ = ;⑤

　　技巧：

　　5。乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。

　　6。乘法公式：(正、逆用)

　　(a+b)(a-b)=

　　(ab) =

　　7。除法法则：⑴单⑵多单。

　　8。因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。

　　9。算术根的性质： = ; ; (a0); (a0)(正用、逆用)

　　10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. 。

　　11。科学记数法： (110,n是整数=

　　三、应用举例(略)

　　四、数式综合运算(略)

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