中考数学实数的运算复习教案

　　教学目标（知识、能力、教育）

中考数学实数的运算复习教案

　　1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

　　2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

　　3.会用电子计算器进行四则运算。

　　教学重点 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。

　　教学过程

　　一：【前预习】

　　（一）：【知识梳理】

　　1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

　　(1)有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取________的符号，并把__________

　　②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用

　　____________________。互为相反数的两个数相加得____。

　　③一个数同0相加，__________________。

　　(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。

　　(3)有理数法则：

　　①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，

　　都得________。

　　②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，

　　积为负，当_____________，积为正。

　　③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.

　　(4)有理数除法法则：

　　①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。

　　②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个

　　____________________的数，都得0

　　(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，

　　负数的__________是正数

　　(6)有理数混合运算法则：

　　先算________ ，再算__________，最后算___________。

　　如果有括号，就_______________________________。

　　2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。

　　3.运算律

　　（1）加法交换律：_____________。（2）加法结合律：____________。

　　（3）交换律：_____________。（4）乘法结合律：_ ___________。

　　（5）乘法分配律：_________________________。

　　4.实数的大小比较

　　（1）差值比较法：

　　＞0 ＞， =0 ，＜0 ＜

　　（2）商值比较法：

　　若为两正数，则＞＞；＜＜

　　（3）绝对值比较法：

　　若为两负数，则＞＜＜＞

　　（4）两数平方法：如

　　5.三个重要的非负数：

　　（二）：【前练习】

　　1. 下列说法中，正确的是（）

　　A．m与—m互为相反数 B．互为倒数

　　C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102

　　D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50

　　2. 在函数中，自变量x的取值范围是（）

　　A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

　　3. 按?顺序－12÷4＝，结果是。

　　4. 的平方根是______

　　5.计算

　　(1) 32÷( －3)2+－ ×(－ 6)+ ；(2)

　　二：【经典考题剖析】

　　1.已知x、y是实数，

　　2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:

　　3.比较大小:

　　4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；

　　5.计算：

　　（1）；（2）

　　三：【后训练】

　　1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，

　　三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，

　　那么停靠站的位置应设在（）

　　A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间

　　2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长

　　25.7%，占2004年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①2003年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②2003年全国税收收入约为亿元；③若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为亿元。其中正确的.有（）

　　A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

　　3.当＜＜时，的大小顺序是（）

　　A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜

　　4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）

　　A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B

　　5.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则 ※ （）

　　A．；B．8；C．；D．

　　6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（）

　　A．20；B．119；C．120；D．319

　　7.计算：

　　（1）( － )2； ⑵( + )( － )；⑶

　　（4）；（5）

　　8. 已知：，求

　　9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出

　　10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

　　星期一二三四五

　　每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

　　根据表格回答问题

　　（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

　　（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？