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数学小报内容观赏
数学小报内容内容:大海边的阿基米德
大海边的阿基米德
阿基米德11岁那年,离开了父母,来到了古希腊最大的城市之一的亚历山大里亚求学。当时的亚历山大里亚是世界闻名的贸易和文化交流中心,城中图书馆异常丰富的藏书,深深地吸引着如饥似渴的阿基米德。 当时的书是订在一张张的羊皮上的,也有用莎草茎剖成薄片压平后当作纸,订成后粘成一大张再卷在圆木棍上。那时没有发明印刷术,书是一个字一个字抄成的,十分宝贵。阿基米德没有纸笔,就把书本上学到的定理和公式,一点一点地牢记在脑子里。阿基米德攻读的是数学,需要画图形、推导公式、进行演算。没有纸,就用小树枝当笔,把大地当纸,因为地面太硬,写上去的字迹看不清楚,阿基米德苦想了几天,又发明了一种"纸",他把炉灰扒出来,均匀地铺在地面上,然后在上面演算。可是有时天公不作美,风一刮,这种"纸"就飞了。
一天,阿基米德来到海滨散步,他一边走一边思考着数学问题。无边无垠的沙滩,细密而柔软的沙粒平平整整地铺展在脚下,又伸向远方。他习惯地蹲下来,顺手捡起一个贝壳,便在沙滩上演算起来,又好又便捷。回到住地,阿基米德十分兴奋地告诉他的朋友们说:"沙滩,我发现沙滩是最好的'学习地方,它是那么广阔,又是那么安静,你的思想可以飞翔到很远的地方,就象是飞翔在海面上的海鸥一样。"神奇的沙滩、博大的海洋,给人智慧,给人力量。打那以后,阿基米德喜欢在海滩上徜洋徘徊,进行思考和学习。从求学的少年时代开始一直保持到生命的最后一息。公元前212年,罗马军队攻占了阿基米德的家乡叙拉古城。当时,已75岁高龄的阿基米德正在沙滩上聚精会神地演算数学,对于敌军的入侵竟丝毫未觉察。当罗马士兵拔出剑来要杀他的时候,阿基米德安静地说:"给我留下一些时间,让我把这道还没有解答完的题做完,免得将来给世界留下一道尚未证完的难题。"
数学小报内容资料:数学之美
这一系列文章的作者是google公司的科学家吴军。他毕业于清华大学计算机系(本科)和电子工程系(硕士),并于1993-1996年在清华任讲师。他于1996年起在美国约翰霍普金斯大学攻读博士,并于XX年获得计算机科学博士学位。在清华和约翰霍普金斯大学期间,吴军博士致力于语音识别、自然语言处理,特别是统计语言模型的研究。他曾获得1995年的全国人机语音智能接口会议的最佳论文奖和XX年eurospeech的最佳论文奖。
吴军博士于XX年加入google公司,现任google研究院资深研究员。到google不久,他和三个同事们开创了网络搜索反作弊的研究领域,并因此获得工程奖。XX年,他和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。吴军博士是当前google中日韩文搜索算法的主要设计者。在google其间,他领导了许多研发项目,包括许多与中文相关的产品和自然语言处理的项目,并得到了公司首席执行官埃里克.施密特的高度评价。吴军博士在国内外发表过数十篇论文并获得和了近十项美国和国际专利。他于XX年起,当选为约翰霍普金斯大学计算机系董事会董事。
正是他在信息检索与自然语言处理领域中的一系列工作,使他讲述了我所看到的内容-数学之美。
看了数学之美,立即联想到了金庸小说中的武林高人,总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比,击溃众多敌者。东西放在那,它的威力如何,并键在于使用者,武术如此,数学同样如此。
于我而言,语音视别是一类高科技,作为非专业人土,深觉高奥。但看完数学之美之后,顿感惊诧,原来如此深奥东西的解决方法自己也学过,并且理工科读过大学的人都学过,那就是统计学中的条件概率p(a/b),即b事件发生条件下a事件发生的概率。
如果s表示一连串特定顺序排列的词w1,w2,…,wn,换句话说,s可以表示某一个由一连串特定顺序排练的词而组成的一个有意义的句子。现在,机器对语言的识别从某种角度来说,就是想知道s在文本中出现的可能性,也就是数学上所说的s的概率用p(s)来表示。利用条件概率的公式,s这个序列出现的概率等于每一个词出现的概率相乘,于是p(s)可展开为:
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)
其中p(w1)表示第一个词w1出现的概率;p(w2|w1)是在已知第一个词的前提下,第二个词出现的概率;以次类推。不难看出,到了词wn,它的出现概率取决于它前面所有词。从计算上来看,各种可能性太多,无法实现。因此我们假定任意一个词wi的出现概率只同它前面的词wi-1有关(即马尔可夫假设),于是问题就变得很简单了。现在,s出现的概率就变为:
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…
(当然,也可以假设一个词又前面n-1个词决定,模型稍微复杂些。)
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