高中物理重力的知识点

　　重力的概念

高中物理重力的知识点

　　我们高中物理教材(物理必修1的51页)中有重力的定义：地球附近一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。

　　重力的表达式G=mg;其中m为物体的质量，g为地球表面的重力加速度。

　　重力与万有引力的关系

　　(高一上学期刚接触重力学生可以跳过此段)实际上重力G只是万有引力F的一个分力(具体分析参看图所示)。

　　对地球表面上的物体，万有引力的另一个分力是使物体随地球自转的向心力f。f比G小很多(f与G的比值不超过0.35%);因此高考说明中已经明确指出：在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力。

　　要给大家强调一点，只有在极轴上的物体，所受的重力等于万有引力;原因是，南北极轴点物体不随着地球旋转，向心力为零。

　　三者的运算关系满足矢量的三角形法则;也就是说重力加速度与质量的乘积等于万有引力与向心力的矢量差。

　　从图中，我们还可以看出来，重力的方向不是指向地球中心的。所以我们从初中物理开始，就一直用“竖直向下”这一说法来说重力的方向。

　　为什么物体在地球的两极重力大?

　　在这里，我们做一个分析，来深入理解为什么两极重力大?

　　首先，由于地球不是标准的球形，而是椭圆体;夸张一点来说，就像个椭球体的“橘子”。因此“距离地心近”的两极万有引力大一些，自然重力加速度也较大。

　　从天体学的相关知识(F向=mvω)可知，赤道附近的向心力大(高一上学期学生对向心力和万有引力不理解的，下文中有说明)。

　　相对而言，物体在北极(或者说两极)向心力为零，根据矢量运算法则自然重力也就大一些。

　　综上两个因素所述：

　　1两极的周围万有引力较大;

　　2南北极没有向心力。

　　因此，南北极附近的重力加速度大。请注意是两个因素，仅强调第二个向心力关系大小的因素，这是不科学的。下面我们来探究重力加速度值的问题。

　　重力加速度值

　　课本和辅导书上常看到的重力加速度值g=9.8m/s^2实际上是大概值，并不精确。如果要找某地g的精确值，最简单的就是利用单摆来测定当地的重力加速度了。在下面，给出大家几个城市的重力加速度值。

　　赤道附近g=9.780m/s;

　　广州g=9.788m/s;

　　武汉g=9.794m/s;

　　上海g=9.794m/s;

　　北京g=9.801m/s;

　　纽约g=9.803m/s;

　　莫斯科g=9.816m/s;

　　北极地区g=9.832m/s;

　　便于大家理解重力加速度的例子

　　在课堂上我个人喜好典型例子教学。在这里给大家举个例子来帮助大家理解。

　　同样10米深的一个坑，一个是在北极，一个是在赤道。北极熊掉进坑底的加速度要比袋鼠大，也较早落地;请注意，不是因为北极熊质量大，这个伽利略先生早在几百年前就做了比萨斜塔实验了。当然了，这个差异是非常、非常小的，你用肉眼观察不出来。

　　很多学生都应该玩过沙漏。如果是同样的沙漏，在北极漏的更快。

　　超重与失重

　　物体的加速度向上，我们称之为超重;物体的加速度方向向下，我们称之为失重。向下的加速度为g时，我们称之为完成失重状态。

　　关于超重和失重的问题，目前高考很少考到，因为在重力中，它知识点过于单调，和其他知识点交叉联系很少。但是最基本的概念我们必须记熟练，也不必刻意去记忆。

　　现在开始，一口气念五十遍保证你能记到五十岁：加(速)下(降)减(速)上(升)为失重。

　　重力势能的概念

　　(高一上学生请跳过)重力势能是高中物理第二个涉及到的能量;第一个能量是动能。

　　重力势能广泛地应用于日常生活中，人们在打桩时，先把重锤高高举起，重锤落下就能把木桩打入地里。

　　重锤是由于被举高而能够做功的，举高的物体具有的能量就是重力势能。从日常生活经验也有这样的结论：物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。

　　高中物理必修2中给出了重力势能的定义：物体由于被举高而具有的能(mgh)叫做物体的重力势能。

　　物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越大。对于重力势能的“高度”，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定。

　　重力势能的定义公式为：E重=mgh;其中h是相对于零势能面的竖直高度。

　　重力势能是标量，单位为焦(J)。与功不同的是，功的正负号表示作用效果，比较大小时仅比较数值;而重力势能中正数一律大于负数。在重力势能的表示式中，由于高度h是相对的，因此重力势能的数值也是相对的。

　　万有引力定律

　　便于大家对比理解重力与万有引力，在这里把万有引力给大家做一个简单的介绍(高一上的学生可以参考下)。

　　万有引力是自然界的四大基本相互作用之一，另外三种相互作用分别是电磁相互作用、弱相互作用及强相互作用。

　　万有引力定律是牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。如何可以的话推荐大家看看。

　　牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。

　　该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关(一般我们称这样的力为场力)。

　　万有引力定律的公式为F引=Gm1m2/(R^2);

　　重心

　　重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。

　　不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。

　　载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

　　物体的重心，不一定在物体上，比如三角板或者铁皮文具盒。

　　重心的概念大家了解一下即可，在这里留给大家一个思考题：在书本中，讲解重力时，为什么可以用悬挂法测定薄板的重心?

　　向心力不是力

　　在上文中讲到重力概念时候，提到了向心力，在这里，我们把向心力这个比较模糊的概念给大家做一个解释。

　　很多学生都有这样的疑问：向心力是力吗?答案是否定的，向心力不是力，因为它不满足力的定义：“两个物体间的相互作用”;当然我们也可以通过力的三要素来进行更加“细致”的判断。

　　我们知道，合外力不是力。合外力从定义上来说，是很多个外力的表现形式。比如重力和支持力的合力，或者电场力和重力的合力等等。

　　同样，向心力也不是力，也是其他力的表现形式。只不过用“向心”二字来让“表现形式”具体了起来。或者说是“表达出来”这些力的综合效果是“向心”的。

　　当然，对于向心力来说，也有一个力来提供向心力的情况。比如，洛伦兹力下带电粒子在匀强磁场中的运动。

　　弹力的概念

　　在新课标必修1第55页有弹力的如下定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原长，对其接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

　　定义中的弹性形变指的是能够恢复原状的形变;并不是所有的形变都是弹性形变。

　　弹力与重力、摩擦力一起并称力学三大典型力。

　　我们在高中物理题目中最典型的弹力就是弹簧的弹力。从弹力定义来说，日常生活中的压力、支持力、绳子拉力都是弹力。比如，一本书放在桌面上，桌面给其的支持力就是弹力，只不过桌面的弹性形变很小，我们肉眼观察不到。

　　弹力的方向

　　弹力的方向研究是一个考点，如果是综合题，涉及到复杂的运动模式，弹力方向判断就很不容易;比如，竖直方向弹簧放置的振动模式。

　　下面我们来一起研究弹力的方向。弹力的方向的规定：压力、支持力的方向总是垂直于接触面，指向被挤压或被支持的物体。

　　绳对物体的拉力(拉力是弹力中的一种)总是沿着绳指向绳收缩的方向。不难看出，弹力方向的分析远比重力方向复杂。

　　弹力的大小

　　高中物理中弹力问题是非常重要的考点。尤其是涉及到竖直放置弹簧、多物体连接的，且涉及到摩擦了综合问题，在高考试题和模考题中经常出现。

　　我们还是先来复习课本上弹力的大小的相关规定。高中物理阶段，我们研究弹力的大小都是满足胡克定律的。胡克定律可表示为(在弹性限度内)：F=kx，(形变量可以是伸长量也可以是压缩量);此公式还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的大小改变量和弹簧形变量的改变量也成正比。

　　两根弹簧串联后组成的“新弹簧”总劲度变小;两根弹簧并联后组成的“新弹簧”总劲度变大。如果您没有推导过，请课下自己推导下。

　　下面我们来讲解弹性势能的概念，因为弹簧的问题，总是结合着能量的变化;对弹性势能的考察，是全国各地高考的一大热点和难点。而且，笔者预测在接下来北京高考物理压轴题中很有可能会考察到弹力。

　　弹性势能的概念

　　弹性势能指的是发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的作用所具有的势能。同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小。

　　确定弹力势能的大小需选取零势能的状态，一般选取弹簧未发生任何形变，而处于自由状态的情况下其弹力势能为零。对于弹簧来说，弹性势能和弹簧的劲度系数k、形变量Δx有关，与其他物理量无关。

　　E弹=1/2 k*x^2;这个公式不属于北京地区高考物理大纲要求内容，但是记住总比不记要好。

　　弹性势能和弹力所做的功的对应关系

　　弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减少;弹力做负功，弹性势能增加。这一点与重力做的功与重力势能的分析是类似的。

　　对于同一物体，弹力所做的功的绝对值和弹性势能的改变量的绝对值是相等的。弹力的具体应用往往出现在机械能、动量、电磁学中，一般来说这些问题都不会仅仅考弹力的大小或者方向，都会涉及到势能的讨论;下面我们就来给大家做详细讲解。

　　弹性势能的.求法与公式推导

　　弹簧弹性势能的分析是高考物理力学题的一大难点，尤其是涉及到弹簧竖直放置、含有碰撞等过程的时候。

　　由于高中物理并没有要求大家理解弹性势能的定义，因此弹簧的弹性势能的计算总是通过动量、能量守恒或者功能关系;换句话来说，就是借助于外界功或者能的方法来进行分析。我们下面就来具体分析下弹性势能公式的推导过程。

　　高中数学微积分掌握比较好的学生，也可以通过积分的方法来求解。从弹力的定义式(F弹=kΔx)来看，F弹随x的变化关系为一次线性函数，通过积分不难得出：E弹=1/2 k*Δx^2;这种数学微分思想在高中物理中的应用问题，在平时需要大家多去分析探究，这类结合的问题不仅仅是高考物理，同时也是近几年自主招生考试命题的一大趋势。

　　对于数学微积分知识掌握不是特别理想的学生也不用气馁，我们可以借助于图像阴影面积的求法来探究弹力所做的功。

　　这种求法得到的答案也是一致的：E弹=1/2 k*Δx^2;在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均弹力大小，再用功的定义进行计算(很多题目是利用动能定理和功能关系，能量转化和守恒定律求解)。

　　在这里要提醒大家的是，一次线性关系可以这么来求，二次函数关系不能利用这种方法。比如，当电流为变量的时候，求电热Q时，利用公式Q=I*I*Rt，对Q的求法只能对I进行积分。

　　同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。上面给出大家的弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论。

　　因此笔者在前文中讲到，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。

　　弹簧的考题与能量联系紧密

　　从历年物理试卷分析来看，弹力的方向判断总是结合受力分析、机械能守恒定律、动量、电磁感应进行综合性命题。

　　高中物理中的弹力是力学三大常见力之一，弹力的方向分析是这三个力中最难的。简单的弹力的方向判断没有任何考察的意义，因为区分度太小(大家都会做)，因此学会在这些综合题中应用就显得非常重要。

　　前文中讲到的弹力的方向规定必须铭记于心，这是解决任何综合题中弹力方向的基础。另外笔者建议大家最好结合一些典型的例题来帮助大家记忆;而且，这些典型题最后隔一段时间就再复习一遍。这样在处理考试中弹簧类解答题时，大家才不会因为弹力概念或方向判定而丢分或影响答题时间。

　　一些高考试题或模拟考题中，弹簧竖直方向放置。这类问题的考察，在弹力的基础上融入了重力的因素，往往有借助于两个物体相碰导致的振动情况分析，无疑增加了难度。

　　高考物理对弹力的考察

　　在高中物理中，弹力的大小是非常重要的考点，尤其是涉及到竖直放置弹簧、多物体连接的弹力大小分析问题。

　　这些问题在高考物理真题和模考题中经常出现，从得分的角度来看，大家在弹力大小判断上丢分是很严重的。

　　弹力大小的分析一般来说比较困难，这是由于：弹力的大小与位移变化紧密联系，而位移的变化有由速度决定，速度取决于由弹力和其他外力综合决定的加速度。这是一个循环过程，因此，弹力综合问题的处理有相当的难度。

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