物理量子论初步知识点归纳

　　一. 教学内容：量子论初步

物理量子论初步知识点归纳

　　二. 要点扫描

　　（一）光电效应

　　1. 现象：在光（包括不可见光）照射下物体发射出电子的现象叫光电效应现象；所发射的电子叫光电子；光电子定向移动所形成的电流叫光电流。

　　s，几乎是瞬时产生的.

　　说明：（1）光电效应规律“光电流的强度与入射光的强度成正比”中“光电流的强度指的是光电流的最大值（亦称饱和值），因为光电流未达到最大值之前，其值大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关. 只有在光电流达到最大以后才和入射光的强度成正比.

　　（2）这里所说“入射光的强度”，指的是单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率不变的情况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数. 但若换用不同频率的光照射，即使光强相同，单位时间内照射到金属表面单位面积的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同，形成的光电流也不同.

　　（二）光子说

　　1. 光电效应规律中（1）、（2）、（4）条是经典的光的波动理论不能解释的，

　　（1）极限频率

　　光的强度由光波的振幅A决定，跟频率无关，

　　只要入射光足够强或照射时间足够长，就应该能发生光电效应.

　　（2）光电子的最大初动能与光强无关，

　　（3）波动理论还解释不了光电效应发生的时间之短10－9s

　　能量积累是需要时间的

　　2. 光子说却能很好地解释光电效应. 光子说认为：

　　（1）空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子.

　　（2）光子的能量跟它的频率成正比，即 E＝hv＝hc／λ 式中的h叫做普朗克恒量，h＝6. 610＿34J?s.

　　爱因斯坦利用光子说解释光电效应过程：入射光照到金属上，有些光子被电子吸收，有些没有被电子吸收；吸收了光子的电子（a、b、c、e、g）动能变大，可能向各个方向运动；有些电子射出金属表面成为光电子（b、c、g），有些没射出（a、e）；射出金属表面的电子克服金属中正电荷引力做的功也不相同；只有从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力做的功最少（g），飞出时动能最大。

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　　如果入射光子的能量比这个功的最小值还小，那就不能发生光电效应。这就解释了极限频率的存在；由于光电效应是由一个个光子单独引起的，因此从有光照射到有光电子飞出的时间与照射光的强度无关，几乎是瞬时的。这就解释了光电效应的瞬时性。

　　（3）爱因斯坦光电效应方程：hvW（Ek是光电子的最大初动能；光子在介质中和物质微粒相互作用，可能使得光的传播方向转向任何方向（不是反射），这种现象叫做光的散射。

　　在研究电子对X射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。

　　（四）光的波粒二象性

　　1、干涉、衍射和偏振表明光是一种波；光电效应和康普顿效应表明光是一种粒子，因此现代学认为：光具有波粒二象性。

　　2、大量光子的传播规律体现为波动性；频率低、波长长的光，其波动性越显著.

　　3、个别光子的行为体现为粒子性；频率越高、波长越短的光，其粒子性越显著.

　　4、光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性；光既具有波动性，又具有粒子性，为说明光的一切行为，只能说光具有波粒二象性.

　　说明：光的波粒二象性可作如下解释：

　　（1）既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成微观观念中的粒子.

　　（2）大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性；频率超低的光波动性越明显，频率越高的光粒子性越明显.

　　（3）光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往显示粒子性.

　　（4）由p =h/λ看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量?D?D频率γ和波长c=λE = p c

　　（6）对干涉现象理解：

　　①对亮条纹的解释：波动说：同频率的两列波到达亮纹处振动情况相同；粒子说：光子到达的几率大的地方。

　　②对暗条纹的解释：波动说：同频率的两列波到达暗纹处振动情况相反；粒子说：光子到达的几率小的地方。

　　（五）物质波（德布罗意波）

　　物质分为两大类：实物和场。既然作为场的光有粒子性，那么作为粒子的电子、质子等实物是否也具有波动性？德布罗意由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。

　　对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。

　　（七）能级

　　研究表明，卢瑟福的核式结构模型和经典电磁理论有矛盾：

　　1. 玻尔理论

　　①能量定态假设：原子只能处于一系列的`不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。

　　hv=Em－③轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子所处的可能轨道的分布也是不连续的。

　　r1=0.53×10－10m，n叫量子数

　　，根据玻尔理论画出了氢原子的能级图。

　　2. 光子的发射和接收

　　原子吸收了光子后从低能级跃迁到高能级，或者被电离。

　　3. 原子光谱

　　因为各种原子的能级是不同的，它们的线状谱也就不会完全相同。因此把这些线状谱叫做原子光谱。利用原子光谱可以鉴别物质，分析物体的组成。

　　4. 玻尔理论的局限性

　　5. 量子力学

　　解析：根据爱因斯坦光电效应方程： mvm2＝hv －W. 当照射光的频率一定时，光子的能量hγ就是一个定值，在光电效应中的所产生的光电子的最大初动能等于光子的能量减去金属的逸出功. 最大初动能越大，说明这种金属的电子逸出功越小，若没有光电子射出，说明光子的能量小于电子的逸出功. 因此说铂的逸出功最大，而铯的逸出功最小.

　　解析：入射光的强度，是指单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子的总能量，“入射光的强度减弱而频率不变，”表示单位时间内到达同一金属表面的光子数目减少而每个光子的能量不变

　　根据对光电效应的研究，只要入射光的频率大于金属的极限频率，那么当入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是同时完成的，与入射光的强度无关.

　　具有最大初动能的光电子，是来自金属最表层的电子，当它们吸收了光子的能量后，只要大于金属的逸出功而能摆脱原子核的束缚，就能成为光电子，当光子的能量不变时，光电子的最大初动能也不变.

　　当入射光强度减弱时，仍有光电子从金属表面逸出，但单位时间内逸出的光电子数目也会减少.

　　答案：C

　　【例3】如图，当电键K，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为

　　解：电流表读数刚好为零说明刚好没有光电子能够到达阳极，根据动能定理，光电子的最大初动能刚好为0.6eV。由Ek= W可知解：估计一个生的质量m≈50kg ，百米跑时速度

　　A. 只有①③正确 B. 只有②正确

　　C. 只有②③正确 D. 只有④正确

　　【例6】现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。

　　解：画出示意图，分步计算，不难得出结论①400个，②400个，③400个，④200个，⑤200个，⑥200个，⑦400个，共2200个。

　　【例7】氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论下述说法中正确的是（）

　　A. 电子绕核旋转的半径增大 B. 氢原子的能级增大

　　C. 氢原子的电势能增大 D. 氢原子的核外电子的速率增大

　　由于k、e、m都为定值，所以r减小时，v增大

　　答案：D

　　【例8】如图给出氢原子最低的4个能级，在这些能级间跃迁所辐射的光子的频率最多有P种，其中最小频率为fmin，则（）

　　A. P＝5 B. P=6

　　C. fmin＝1. 6×1014Hz。 D. fmin＝1. 5×1015 Hz

　　答案：BC

　　【模拟】

　　1. 氢原子的基态能量为E1，图中的四个能级图中，正确代表氢原子能级的是（）

　　n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子.已知铬原子的能级公式可简化为E有=－，式中 A B.

　　A. λ1<λ2<λ3 B. λ1<λ3<λ2

　　C. λ3<λ2<λ1 D. λ3<λ1＜λ2

　　5. 氢原子基态能级为-13.6eV，一群氢原子处于量子数n=3的激发态，它们向较低能级跃迁时，放出光子的能量可以是（）.

　　A. 1.51eV B. 1.89eV C. 10.2eV D. 12.09eV

　　6. 铯的极限频率为4.5×1014Hz，下列光中可使其发生光电效应的是（）.

　　A. 真空中波长为0.9μm的红外线

　　B. 真空中波长为0.7μm的红光

　　C. 真空中波长为0.45μm的紫光

　　D. 真空中波长为0.3μm的紫外线

　　7. 某金属在一束绿光的照射下发生光电效应，则（）.

　　A. 若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数目不变

　　B. 若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加

　　C. 若改用紫光照射，则逸出的光电子最大初动能增加

　　D. 若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目增加

　　8. 关于光子的能量，下列说法中正确的是（）.

　　A. 光子的能量跟它在真空中的波长成正比

　　B. 光子的能量跟它在真空中的波长成反比

　　C. 光子的能量跟光子的速度平方成正比

　　D. 以上说法都不正确

　　9. 在宏观世界中相互对立的波动性和粒子性，在光的本性研究中却得到了统一，即所谓光具有波粒二象性，下列关于光的波粒二象性的叙述中正确的是（）.

　　A. 大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果展示出粒子性

　　B. 光在传播时表现出波动性，而在跟物质作用时表现出粒子性

　　C. 频率大的光较频率小的光的粒子性强，但波动性弱

　　D. 频率大的光较频率小的光的粒子性及波动性都强

　　【试题答案

　　1. 由氢原子能级公式En= E1／n2可知. 只有 C图是正确的.

　　2. 铬原子n=1的能级E1=－A，所以电子从n=2能级跃迁到n=4的能级E4=－A/42=－A/16，说明电子从n=4能级跃迁到无穷远能级（E∞=0），即脱离原子需吸收A/16的能量，由能的转化和守恒知，该俄歇电子的能量应为Ek=ΔE－（－E4）=11A/16，即答案C正确.

　　3. A

　　4. B

　　5. BCD

　　6. CD

　　7. C

　　8. B

　　9. ABC

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