初中物理常用知识归纳总结

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初中物理常用知识归纳总结

　　1）匀变速直线运动

　　1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as

　　3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at

　　5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

　　7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a反向则a0｝

　　8.实验用推论s=aT2{s为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

　　注：(1)平均速度是矢量;

　　(2)物体速度大,加速度不一定大;

　　(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

　　2)自由落体运动

　　1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt

　　3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh

　　3)竖直上抛运动

　　1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s210m/s2)

　　3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

　　5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)

　　4)平抛运动

　　1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt

　　3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/2

　　5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

　　6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

　　合速度方向与水平夹角:tg=Vy/Vx=gt/V0

　　7.合位移：s=(x2+y2)1/2,

　　位移方向与水平夹角:tg=y/x=gt/2Vo

　　8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

　　5）匀速圆周运动

　　1.线速度V=s/t=2r/T2.角速度=/t=2f

　　3.向心加速度a=V2/r=2r=(2/T)2r4.向心力F心=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合

　　5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=r

　　7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)

　　6)万有引力

　　1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

　　2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.6710-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)

　　3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

　　4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

　　5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

　　6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m42(r地+h)/T2{h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

　　注:

　　(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

　　(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

　　(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;

　　(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

　　(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

　　【常见的力】

　　1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s210m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

　　2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

　　3.滑动摩擦力F=FN{与物体相对运动方向相反，：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

　　4.静摩擦力0fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

　　5.万有引力F=Gm1m2/r2(G=6.6710-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

　　6.静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0109N?m2/C2,方向在它们的连线上)

　　7.电场力F=Eq(E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)

　　8.安培力F=BILsin(为B与L的夹角，当LB时:F=BIL，B//L时:F=0)

　　9.洛仑兹力f=qVBsin(为B与V的夹角，当VB时：f=qVB，V//B时:f=0)

　　【力的合成与分解】

　　1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1F2)

　　2.互成角度力的合成：

　　F=(F12+F22+2F1F2cos)1/2(余弦定理)F1F2时:F=(F12+F22)1/2

　　3.合力大小范围：|F1-F2||F1+F2|

　　4.力的正交分解：Fx=Fcos，Fy=Fsin(为合力与x轴之间的夹角tg=Fy/Fx)

　　【动力学（运动和力）】

　　1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

　　2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

　　3.牛顿第三运动定律：F=-F{负号表示方向相反,F、F各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

　　4.共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理｝

　　5.超重：FNG，失重：FN

　　6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子

　　【振动和波（机械振动与机械振动的传播）】

　　1.简谐振动F=-kx{F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}

　　2.单摆周期T=2(l/g)1/2{l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100;lr｝

　　3.受迫振动频率特点：f=f驱动力

　　4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用

　　6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

　　7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)

　　8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

　　9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

　　注：

　　(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身;

　　(2)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;

　　(3)干涉与衍射是波特有的;

　　1.动量：p=mv{p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

　　3.冲量：I=Ft{I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝

　　4.动量定理：I=p或Ft=mvtmvo{p:动量变化p=mvtmvo，是矢量式}

　　5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p也可以是m1v1+m2v2=m1v1+m2v2

　　6.弹性碰撞：Ek=0{即系统的动量和动能均守恒}

　　7.非弹性碰撞0EKEKm{EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}

　　8.完全非弹性碰撞EK=EKm{碰后连在一起成一整体}

　　9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:

　　v1=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2=2m1v1/(m1+m2)

　　10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

　　11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

　　E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

　　1.功：W=Fscos(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，:F、s间的夹角｝

　　2.重力做功：Wab=mghab{m:物体的质量，g=9.8m/s210m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}

　　3.电场力做功：Wab=qUab{q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=b｝

　　4.电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝

　　5.功率：P=W/t(定义式){P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝

　　6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}

　　7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)

　　8.电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝

　　9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值()，t:通电时间(s)｝

　　10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

　　11.动能：Ek=mv2/2{Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝

　　12.重力势能：EP=mgh{EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝

　　13.电势能：EA=qA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

　　14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：

　　W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=EK

　　{W合:外力对物体做的总功，EK:动能变化EK=(mvt2/2-mvo2/2)｝

　　15.机械能守恒定律：E=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

　　16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-EP

　　注:

　　(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;

　　(2)O090O做正功;90O180O做负功;=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);

　　(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少

　　(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6106J，1eV=1.6010-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

　　【分子动理论、能量守恒定律】

　　1.阿伏加德罗常数NA=6.021023/mol;分子直径数量级10-10米

　　2.油膜法测分子直径d=V/s{V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝

　　3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。

　　4.分子间的引力和斥力(1)r

　　(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值)

　　(3)rr0，f引f斥，F分子力表现为引力

　　(4)r10r0，f引=f斥0，F分子力0，E分子势能0

　　5.热力学第一定律W+Q=U{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，

　　W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，U:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出

　　7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝

　　注:

　　(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈;

　　(2)温度是分子平均动能的标志;

　　3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;

　　(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;

　　(5)气体膨胀,外界对气体做负功W温度升高，内能增大0;吸收热量，Q0

　　(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零;

　　(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离;

　　【电场】

　　1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.6010-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

　　2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

　　3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝

　　4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝

　　5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝

　　6.电场力：F=qE{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

　　7.电势与电势差：UAB=B，UAB=WAB/q=-EAB/q

　　8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝

　　9.电势能：EA=qA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)｝

　　10.电势能的变化EAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

　　11.电场力做功与电势能变化EAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)

　　12.电容C=Q/U(定义式,计算式){C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝

　　13.平行板电容器的电容C=S/4kd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，：介电常数)

　　14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=EK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2

　　15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

　　类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)

　　抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m

　　注:

　　(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;

　　(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;

　　(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];

　　(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;

　　(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;

　　(6)电容单位换算：1F=106F=1012PF;

　　(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.6010-19J;

　　【恒定电流】

　　1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝

　　2.欧姆定律：I=U/R{I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值()｝

　　3.电阻、电阻定律：R=L/S{:电阻率(?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝

　　4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外

　　{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻()，r:电源内阻()｝

　　5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

　　6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值()，t:通电时间(s)｝

　　7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

　　8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，：电源效率｝

　　9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)

　　电阻关系(串同并反)R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

　　电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+

　　电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3

　　功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+

　　10.欧姆表测电阻

　　(1)电路组成(2)测量原理

　　两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E/(r+Rg+Ro)

　　接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

　　Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

　　由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

　　(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

　　(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

　　11.伏安法测电阻

　　电流表内接法：

　　电压表示数：U=UR+UA

　　电流表外接法：

　　电流表示数：I=IR+IV

　　Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+RxR真

　　Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)

　　选用电路条件RxRA[或Rx(RARV)1/2]

　　选用电路条件Rx

　　12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

　　限流接法

　　电压调节范围小,电路简单,功耗小

　　便于调节电压的选择条件RpRx

　　电压调节范围大,电路复杂,功耗较大

　　便于调节电压的选择条件Rp

　　注1)单位换算：1A=103mA=1061kV=103V=106mA;1M=103k=106

　　(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;

　　(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;

　　(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;

　　(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r);

　　【磁场】

　　1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/A?m

　　2.安培力F=BIL;(注：LB){B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

　　3.洛仑兹力f=qVB(注V{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝

　　4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：

　　(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0

　　(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

　　注：

　　(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;

　　【电磁感应】

　　1)E=n/t(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，/t:磁通量的变化率｝

　　2)E=BLV垂(切割磁感线运动){L:有效长度(m)｝

　　3)Em=nBS(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝

　　4)E=BL2/2(导体一端固定以旋转切割){:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

　　2.磁通量=BS{:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

　　3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

　　初中物理知识记忆口诀——光学

　　光学作图反折作图先作法，入点垂直界面法。

　　反入两边中间法，反射入射角等大。

　　空斜水玻折近法，水玻斜空折离法。

　　水斜玻璃折近法，玻璃斜水折离法。

　　折入两边中间法，光线箭头按向画。

　　凸透镜成像物体靠近凸透镜，像与像距同时增。

　　倒小实像相机成，大小二倍焦距分。

　　二倍焦距内大实，倒大实像幻投影。

　　二倍焦距等大实，现实生活不常用。

　　像的虚实焦距分，大于焦距像倒实。

　　等于焦距不成像，小于焦距像虚正。

　　虚像折光反延成，虚像难成于光屏。

　　实像折光会聚成，清晰出现在光屏。

　　凸透镜成像三字经物近镜，像远镜。

　　物远镜，像近镜。

　　二焦距，像物等。

　　二焦外，倒小实。

　　二焦距，倒等实。

　　二焦内，倒大实。

　　焦点处，像不成。

　　焦距内，正大虚。

　　物上移，像下移。

　　物下移，像上移。

　　上移镜，像上跟。

　　下移镜，像下跟。

　　眼睛和眼镜睫松晶薄看远物，睫缩晶厚看近物。

　　晶厚近视晶薄远，凹透矫近凸矫远。

　　近物光聚网膜前，已经成为近视眼。

　　远物光聚网膜后，已经成为老花眼。

　　凸透镜矫远视眼，凹透镜矫近视眼。

　　近视及矫正像落网膜前，已成近视眼。

　　凹透平入散，矫正近视眼。

　　远视及矫正像落网膜后，已成远视眼。

　　凸平入聚点，矫正远视眼。

　　远、近视及矫正睫松晶薄远视眼，像在视网膜后面。

　　凸透聚光像移前，凸透镜矫远视眼。

　　睫缩晶厚近视眼，像在视网膜前面。

　　凹透发散像移后，凹透矫正近视眼。

　　望远镜和显微镜远处物光经物镜，倒立缩小实像成。

　　放大虚像目镜成，如此成像望远镜。

　　近处物光进物镜，倒立放大实像成。

　　放大虚像目镜成，如此成像显微镜。

　　显微镜物成倒大实，物镜短焦距。

　　目成正大虚，两放成显微。

　　望远镜物成倒小实，移近视角增。

　　目成正大虚，望远看清晰。

　　电子猫眼室内凸透镜，室外凹透镜。

　　内向外看清，外向内不清。

　　透镜透镜有一共同点，通过光心向不变。

　　透镜都有两焦点，凸实凹虚镜两边。

　　焦点入射平行出，平行入射聚焦点。

　　入射顺延折内边，会聚凸透已明显。

　　发散入射平行出，平行入射变发散。

　　入射顺延折外边，散光凹透记心间。

　　平入散出反向延，相交一点虚焦点。

　　凸透聚光凹透散，凹透矫近凸矫远。

　　镜平行入射聚焦点，会聚凸透和凹面。

　　平行入射变发散，发散凹透和凸面。

　　等大虚像镜平面，衣镜高等人高半。

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