集合论创始人康托尔简介

集合论创始人康托尔简介

　　康托尔生平简介

　　康托尔是世界上著名的数学家，他出生于1845年，在1918去世。他是集合论和超穷数理论的创始人，他的成就改变了世界上人们对于数学研究的趋势，解决了长期以来数学家都难以解决的问题。下面来看康托尔简介：

　　康托尔是德国数学家，但是他的出生地并不在德国，因为他生于在俄国列宁格勒，也就是现在俄罗斯的圣彼得堡。他是犹太人，他的父亲是一名除恶色的犹太血统的丹麦商人，而母亲也出身高贵，她出身于艺术世家。

　　康托尔学习成绩优异，所以才会进入著名的德国柏林大学攻读数学和神学。他的导师是库默尔、维尔斯特拉斯和克罗内克，这几个人都是当时非常著名的人物，在学术上有很高的成就。

　　从康托尔简介中了解，康托尔在早期数学方面的兴趣并不是他最大的成就，而是数论。后来康托尔受到了魏尔斯特拉斯的直接影响，所以他的研究方向开始转变，从数论转向严格的分析理论的研究，由于他才能出众，思维方式独特，所以不久就崭露头角。

　　在后来的研究中康托尔更进一步，将自己的研究进行总结，最终形成了自己的数学理论。这是当时最伟大的数学成就，因为他总结出了集合论和超穷数理论，这在当时的数学界和神学界引起了极为巨大的反响。

　　但是康托尔的数学理论当时受到了人们的反对和打击，这一度导致他精神失常，虽然后来经过治疗好转，但是一直被病魔缠身，最终病逝。

　　康托尔的成就

　　康托尔是德国著名的数学家，他对数学的贡献是无以伦比的，康托尔的成就是集合论和超穷数理论。这两项理论成为当时世界上最为重要的数学理论，为当时的很多数学家提供了指导，促进了整个数学的发展。

　　康托尔的成就之一就是集合论，康托尔在寻找函数展开为三角级数表示的唯一性判别准则的研究中发现了不一样，经过他长期的研究终于认识到无穷集合的重要性，于是他就开始了对无穷集合的理论研究。

　　康托尔为了将有穷集合的元素个数概念推广到无穷集合，他开始使用一一对应的原则，最终提出了超前的集合等价概念。这是他集合论的原始版本，后来经过他多年的潜心研究，再加上新的理论丰富，他形成了自己的集合论。

　　康托尔的成就另一项就是超穷数理论。这是一个复杂的概念，他有几条原则，一共是三条生成原则，而反复应用三个原则，得到超穷数的序列，最终就能推导出超穷数理论。这两项就是康托尔的数学成就，但是因为他的这两项成就过于前卫，于是得到了当时数学家的一致反对。

　　康托尔的这两项理论在当时的数学界和神学界都产生了极大的震撼，人们不愿意相信他的研究，再加上他的研究有一定的漏洞，所以她一直被攻击，甚至患上了精神病。但是现在看来他的研究极为了不起，他是改变数学界的举人。

　　康托尔悖论

　　康托尔是世界著名数学家，二十世纪出的数学革命几乎就是由他一个人来完成的。科学研究的进行总是会遇到阻挠，康托尔悖论的提出是对世界数学界产生的巨大贡献，但是这个理论在当时也是遇到了人们的极大阻碍。

　　康托尔的理论主要有两点，其一是集合论，其二是超穷数理论;这两点在当今的数学界也是赫赫有名。康托尔的研究中，一一对应的方法研究造成了无穷中的悖论，这就是康托尔悖论，因为这与传统观念格格不入，所以在一开始提出的时候就遭到了严重的敌对，甚至有人认为康托尔是个疯子。

　　到现在我们看到的康托尔悖论是正确的，是对数学的贡献，但是在他当时提出的时候遇到的阻碍难以想象。对他理论的打击最大的就是他曾经的老师克朗涅克尔，这个人曾经是康托尔的老师，但是学生的研究超越了他，所以他就对康托尔进行无情的打击，这是出于嫉恨。

　　同时克朗涅克尔还竭力阻挠康托尔的提升，他已经是一位很有地位的教授，于是他为了阻止康托尔的发展，剥夺了他在柏林大学获得一个职位的机会。

　　康托尔悖论形成以后，康托尔就陷入了长期的争论漩涡之中，由于长期的劳累和和激烈的争吵论战，让康托尔不堪重负，于是他在1884年的时候精神崩溃。后来经过治疗好转，在几年后他的理论得到了很多人的支持，从此康托尔理论得到了发扬光大。

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