什么是面积

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什么是面积

什么是面积1

　　教学目标：

　　1.借助已有经验和具体实例形成面积的表象，抽象出面积的概念，用摸一摸、涂一涂、说一说的方式找到图形的面积。

　　2.经历比较图形面积大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法、摆方块），积累比较图形面积的直接经验。

　　3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

　　教学内容：教科书49页《什么是面积》

　　课前思考：

　　孩子预习的过程中，提出了面积和周长有什么关系？这个问题。可见他们把新知识和已学知识进行了联系和比对，但存在混淆。怎样从学生已有的知识经验出发，帮助学生形成正确的面积概念呢？

　　教学重难点：

　　认识面积

　　教学准备：

　　课件、小方格、长方形、正方形

　　教学过程：

　　1.什么是图形的面积

　　师：同学们，昨天你们每一位都顺利完成了半期测试，老师为你们送上掌声。

　　师：我拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？

　　生：（上来摸老师的手掌面，只摸了一部分。）

　　师：请一位能把手掌面摸全的孩子再来试一试。

　　生：（完整地摸了手掌面）

　　师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。

　　生：（学生摸自己的手掌面）

　　师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？

　　生：数学书的封面大，手掌的面小。

　　师：把刚才的话说完整，好吗？

　　生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。

　　师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。

　　生1：数学书的封面比我的手掌面大。

　　生2：我的手掌面比数学书的封面小。

　　师：（指数学书的封面）像这里，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。（板书：面积）你能说一说什么是黑板表面的面积吗？

　　生：黑板表面的大小就是黑板表面的面积。

　　师：把书翻到49页，找到图形2，请用铅笔涂出1元硬币和1角硬币正面的面积。

　　生：（开始动手涂）

　　师：（找到涂周长的）大家来看看，他涂得怎么样？

　　生：他涂得是硬币的周长，硬币的面积是整个表面的大小，整个表面都要涂，包括周长。

　　师：请在小组内讨论“硬币周长和它的面积有何区别”

　　生：周长是指围绕硬币一圈的长度，面积是指硬币面的大小，它们不是一个概念。

　　生：周长有长度，我们一般用“长和短”来描述，它可以用线、直尺来量出，面积我们一般用“大和小”来描述，我觉得它不能用线和直尺直接量出。

　　师：是的，周长和面积指的是物体或图形的两个不同的方面。当然用于描述它们的语言和工具也有所不同。

　　师：（找到涂得不规范的，多涂或少涂的）大家观察一下这个涂得怎样样。

　　生：不准确，不能多涂也不能少涂，把这个硬币面涂满就可以了。

　　师：以上告知我们，涂图形的面积时要注意它和周长的区别，涂的时候要精确。

　　师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面，这些面的面积有大有小。现在，请同学们找一找，选择其中的两个面比一比，再说一说哪个面的面积大，哪个面的面积小？

　　生1：课桌面的面积比文具盒面的面积大。

　　生2：凳子面的面积比课桌面的面积小。

　　2.怎样比较两个图形的面积

　　师：前面你们通过看一看或是把两个图形直接放在一起就能得出哪一个物体面的面积比较大。（出示面积接近的长方形和正方形）但在我们生活中常常能遇见这样一些面，很难直接看出或比较出它们的面积，你能不能想想其他方法？下面请用桌上的工具独自想办法试一试。

　　师：请把你的方法和比较结果与同桌分享分享。

　　师：下面，请你把自己的比较方案在全班大声的说一说。

　　生：我把剪下来的长方形和正方形重叠在一起，把各自突出来的那一部分剪下来，再拼一拼和比一比，正方形剩下的部分比长方形剩下的部分大，所以正方形的面积就比长方形的面积大。

　　师：我们把这种剪下来再比一比的方法叫做割补法。

　　生：我用摆小正方形的方法，正方形刚好能够摆16个小正方形，长方形只能把这样的15个小正方形。所以正方形的面积比长方形的面积大。

　　师：我注意到刚才那个同学用了“这样”一个词，意味着小正方形是一样大，为什么要一样大呢？不一样大不行吗？

　　生：不行，这样标准就不一样了，假如用来摆正方形的'小正方形小一些，虽然正方形用的小正方形个数比长方形用的多1个，但不能直接断定它就比长方形的面积大。

　　师：在比较中统一比较工具非常重要。那比较以上两种方法，你认为哪种方法好一些？

　　生：两种都一样，都可以。

　　生：如果两个图形都不允许被移动和破坏，那么摆小正方形的方法最合理，而且生活中我们遇到的大多是这种情况，我觉得它更好。

　　师：这两种方法比较起来，可能你们会觉得摆小正方形的方法相对好一些。那么用来摆的小正方形的边长为多长的时候最合适呢？生活中的物体面不允许你一个个摆小正方形来求得面积又该怎么办呢？比如说你比一个面积相差不大的正方形广场和长方形广场，你还一个个摆小正方形吗？我们下面的数学课程会继续研究此类问题。

　　教学反思：

　　（一）教学设计背景

　　在进行教学设计前，我提前布置预习和提问题的任务，孩子们把自己不理解或是想知道的，通过问题的形式呈现出来。能发现学生对面积和周长的关系产生了兴趣或有困难，因此我把它也纳入到本课的教学内容中，此举是基于问题的教学。同时设计了摸一摸、涂一涂、说一说的活动，调动学生各种感官，想让学生充分感知“什么是面积”。

　　（二）课堂效果反思

　　在课堂上，学生积极活跃地参与活动，对面积有了初步的理解，但还不够深刻。其中主要的一个原因是感受“什么是面积”的活动时间少，被后续探讨比较面积的方法给挤用了。亦小的杨玉翠老师给出了宝贵的建议：把第一课时的知识目标仅定为“学生充分感知什么是面积”，运用各种活动，充分调动学生的各种感官，如看、摸、画、想、说。把“面积和周长的关系”、“探讨比较图形面积大小的关系”后置。它提醒我，在以后的教学中，帮学生建立起新概念比其他与之相关的一切内容都要重要和紧迫。

什么是面积2

　　【教学目标】

　　1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

　　【教学准备】

　　1、教师准备：多媒体课件、学具袋(正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等)

　　2、学生准备：学具袋(正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等)

　　【教学重点】

　　理解面积的含义，体验比较策略的多样性。

　　【教学难点】

　　理解面积含义，比较两个图形面积的大小。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入：

　　1、手掌面及数学书封面引出物体表面大小就是它们的面积。(板书：物体表面的大小——面积)

　　2、以淘气想加入到同学们当中来，出示课件引出：封闭图形的大小就是它们的面积。(板书：封闭图形)

　　二、初探面积的含义。

　　1、感知：

　　①寻找身边物体的面积，学生举手回答。

　　②比较物体面积的大小，同桌互说并举手回答。

　　2、学生活动：比较长方形和正方形的面积大小

　　①教师出示长方形与正方形。学生猜测图形面积的大小。

　　②学生动手操作，利用学具袋中的学具想出多种方法比较两个图形的`大小。师巡视指导。

　　③学生演示不同方法并由学生选择测量面积比较准确的方法。

　　④师引出数格子的方法。

　　三、应用。

　　1、(课件出示)用数格子的方法比较两个图形面积的大小。生观察后举手回答。

　　2、出示两个正方形，学生讨论并判断是否可以用数格子的方法。让学生知道比较时格子的大小要一样。

　　3、书本40页画一画。

　　四、拓展(小小设计师)

　　在方格纸中小组合作完成一个图形贴画。

　　1、由智慧老人送礼物引出。

　　2、教师提出活动具体要求。

　　3、投影仪展示学生部分作品，并比较图形面积大小。

　　五、总结

　　在今天的学习中，你都知道了些什么?

什么是面积3

　　教学目标：

　　1．结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。

　　2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

　　3．渗透解决问题的策略意识。

　　教学重点：

　　结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。

　　教学难点：

　　1．面积概念的形成。

　　2．经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

　　教学准备：

　　小黑板，长方形、正方形、三角形、圆形卡片，硬币，学具袋，彩色笔等。

　　教学流程：

　　一、创设情境

　　（设计“我说你点”的游戏：老师说，学生指，看谁反应最快，能够指正确。）

　　师：刚才我们一起玩了游戏，在这个游戏中还蕴含着数学知识。谁能猜一猜在游戏中你们点到的是什么？（生交流。）

　　师：其实啊，你们点到的都是它们的“面”。（板书。）

　　意图：教师设置游戏情境，学生用眼睛、手等多种感官初步感知物体或图形的面,充分调动了学习积极性。

　　二、探索感知面积大小

　　1．摸一摸。

　　师：现在请同学们动手摸一摸自己手的面、数学书的面、课桌……摸一摸你身边物体的“面”。（生活动。）

　　师：谁来说一说，你发现了什么？（生汇报，师板书。）

　　师：通过刚才的活动，我们能摸到的是物体的“表面”。（板书：物体的表面）有些“表面”是平平的，有些“表面”是弯曲的，有的大，有的小。

　　师：物体表面的大小，你们能用数学语言给取个名字吗？

　　（生自由发言。）

　　师：大家说得都不错。在数学上，我们把“物体表面的大小”就叫物体的面积。（板书：面积。）

　　意图：利用学生周边的事物，让学生通过摸一摸、说一说哪个面大，哪个面小，比较自然地引到数学中面积的含义上。

　　2．比较平面图形的大小。

　　小组活动：把手中长方形、正方形、三角形、圆形卡片的轮廓描到纸上，将描好的图形再涂上自己喜欢的颜色。然后请学生说一说，自己小组涂的图形中哪个是最大的？哪个是最小的？

　　师：刚才你们涂的都是什么图形啊？

　　生：有长方形、正方形、三角形……

　　师：你们涂的这些都叫平面图形。通过描轮廓和涂色，你们发现了什么？

　　生：平面图形有大有小。

　　师：那么平面图形的大小叫什么呢？（板书：平面图形的大小。）

　　生：面积。

　　意图：在描与涂中调动多种感官，让学生初步感知平面图形的面有大有小，丰富对面积的感性认识。

　　3．小结“面积”的含义。

　　师：现在，大家知道什么叫“面积”。这就是我们今天要学习的新内容。（板书：什么是面积）同桌用简练语言互相说一说什么是面积。（生归纳小结。）

　　师：一起来看看我们的数学专家是怎么说的？（课件出示：物体的表面或平面图形的大小就是它们的面积。）

　　师：你们说的'和专家说的很接近，同学们的概括能力真强。

　　4．面积与周长区别。

　　师：通过刚才的涂和画，想想周长和面积是一回事吗？它们的区别是什么？

　　生：周长是物体表面边线的总长，而面积是指物体表面的大小。

　　意图：在学生充分感知并形成表象后，教师将知识升华到理性的高度，明确知识的本质意义，概括出事物的本质属性，并把这些本质属性推广到同类事物的全体，从而形成面积概念。通过涂色活动，让学生感受到平面图形的大小就是它的面积，能和物体表面的周长做个区别，再次巩固周长和面积是两个不同的概念。

　　三、比一比，探究方法

　　1．小黑板出示一组图形。

　　师：现在请大家看小黑板上的这两个图形，谁能用上“面积”这个词语比较这两个图形的大小？你认为它们谁的面积比较大？

　　生：正方形的面积比长方形的面积大。

　　师：你们是怎么知道这两个图形面积的大小的呢？

　　生：用眼睛看出来的。

　　师：用眼睛看，比较出这两个图形面积的大小，这种方法叫“观察法”。（板书：观察法。）

　　2．动手探究。

　　师：请拿出长方形和正方形卡片，你们先猜一猜哪个图形的面积大，并根据需要用身边的工具证实自己的想法。比比谁想出的方法多。（生活动。）

　　师：现在这两个图形用眼睛看，看得出来谁大，谁小吗？

　　生：不能。

　　师：那么该怎么办呢？请动用小组的力量来解决这个问题，好吗？大家一起商量一下，用什么办法可以比较出这两个平面图形面积的大小。请你们在小组内选择一个最喜欢的方法展示给全班同学。（学生用剪拼、数方格、摆正方形、摆硬币等方法，并汇报。）

　　师：大家说得都很好。有的小组说把它们重叠在一起比一比，这用的是“重叠法”。（板书：重叠法）有的说把它们重合在一起，再把多的剪下来，拼在一起，比一比，这用的是“剪拼法”。（板书：剪拼法）有的说用同样的硬币摆一摆，看哪个图形摆的硬币多，哪个图形就比较大，这叫“拼摆法”。（板书：拼摆法）还有的小组通过讨论，认为只要把这两个图形画上同样大小的方格，数一数方格数就能知道谁大谁小了，这用的是“数方格”的方法。（板书：数方格。）

　　师：大家想的方法可真多。由于时间关系，今天我们先来研究关于“拼摆”的方法。刚才那位同学说用硬币摆，你们还能用什么图形来摆。

什么是面积4

　　组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。一是设计了“复习铺垫、激趣引入”的欣赏导入环节，引导学生欣赏组合图形的图案，给学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。二是设计了“实践操作、探究新知”的新知探究环节，创设情境让学生用自己准备的学具（图片）动手“画、剪、拼”把组合图形拼成已学过求面积的图形，在“比一比、说一说”活动中与同学交流，把学生手、口、脑都用起来，体验合作探究的快乐。三是设计了“知识应用、解决问题”的知识巩固环节，学生自己探索出求组合图形面积的方法，处于一种跃跃欲试的状态，于是我就安排学生完成教材76页第二题和第三题，学生不仅顺利完成，而且在汇报交流中明确了计算组合图形面积既要讲究方法，又要灵活处理，巩固了所学的`知识。四是设计了“交流小结、深化知识”的知识提升环节，安排学生谈本节课学习收获，让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义，掌握求组合图形面积的方法，体验探究学习的成功。通过课堂教学实践，反思如下：

　　反思一，激发学习兴趣比过多要求学生更实际。上汇报展示课总

　　想学生活跃起来，配合老师按课前设计的思路学习，课前交流中主要是要求学生上课时要这样、要那样，可是在课的开始图片欣赏、拼图形中，学生就情绪低落，尽管是简单的问题也回答不上来，，根本就不能按课前要求的去做，这么有趣的环节，学生怎么没兴趣呢？于是，我借助学生拼图，让学生展开想象，说说象什么，有的说象房子、有的说象大山、有的说象鸟、还有的对想象给予评价??，学生的兴趣来了，有探究新知的强烈欲望了，教师借势引入后面的学习，收到了较好的效果。

　　反思二，用手操作解决问题比单凭思维解决问题更实用。新课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，在学生组合图形面积计算方法时，我安排学生动手剪、拼图形，在学习小组中演示、全班交流中说思路，结合自己的拼图，你一言我一语，不仅探索出组合图形面积计算方法，而且还领悟了多种解题思路，既让优生在探索中发展了思维，又让学困生学到了知识，起到了事半功倍的效果。

　　反思三，学法指导比面面俱到讲解更实惠。常说“授人以鱼不如授人以渔”

　　数学教学也是这样，面面俱到的教给学生知识不如引导学生学会学习，这节课教学中，我没有教学生怎么样去求组合图形的面积，而是让学生借助学具、课件，自己去动手、去交流、去思考、去归纳，去提炼，从感受到理解，自主解决本节课中的问题，不仅学得了本节

　　课的知识，而且领悟了用转化思想解决数学问题的数学思想，还学得了一些数学学习的方法，为今后更好的学习数学奠定了基础。

什么是面积5

　　一、教学目标

　　（一）在观察操作等活动的基础上，理解面积的含义。

　　（二）进行比较大小的操作，体验比较面积大小的多样性策略，感知用正方形测量、比较的优点。

　　（三）通过方格画图，进一步认识面积的含义，体验面积相同的图形可以有不同的形状。

　　二、学情分析

　　我班共有51人，大多数学生学习积极性很高，上课认真听讲，课后及时完成作业，已经形成良好的学习习惯。但仍有少数学生，学习的自主性差，学习不主动，上课开小差，课后作业完成不及时，做作业速度很慢，正确率不高，有时甚至忘了做作业。在这学期要让学生养成良好的学习态度，形成良好的学习习惯，同时在数学教学中注重提升学困生对数学知识的理解，培养他们学习数学的能力，以提高成绩。

　　三、教学重点

　　理解面积的含义，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

　　四、教学难点

　　经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

　　五、教学准备

　　课件、油画棒、塑料方格片、长方形纸片、正方形纸片、小正方体、硬币、剪刀、尺子、两片树叶、正方体。

　　六、教学过程

　　（一）激趣导入

　　师：同学们，你们喜欢春天吗？（喜欢）老师也很喜欢。春天，树木、小草都长出了嫩绿的叶子。小树叶经过昨天一场大雨洗礼之后变得更绿更清新可爱了，于是，我做了两片树叶，可还没来得及涂颜色，想请2个同学做一个涂色的小游戏。看谁涂的又快又均匀，准备好了吗？开始！（生涂）

　　师问：大家猜猜，谁先涂完？想一想，为什么xxx先涂完呢？

　　生：xxx的树叶大，xxx的树叶小。

　　师：同学们说的非常好，树叶的表面有大有小，树叶的面小，涂的就快，树叶的面大，用的时间就多，非常感谢这两位同学让我们明白这个道理。

　　师：那我们把刚才涂的有大有小的树叶的表面就叫做树叶的面积。这节课我们就一起来研究这方面的知识。（板书课题：什么是面积）

　　（二）通过比较、观察、实际操作，初步感知面积的概念

　　认识物体表面的面积 (1)摸一摸，说一说

　　师：现在在我们的身边就有很多物体，我们来找一找摸一摸它们的表面，好吗？

　　谁来说一说你摸的是什么，有什么感受。

　　(2)估一估，比一比

　　师：数学书和课桌面，这两个面哪个大？哪个小？

　　师：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪个面大呢？

　　师：你真了不起，老师想和你击掌庆祝一下。同学们，观察我们两个人的手掌面，你发现了什么?

　　生：两个手掌面一个大，一个小，老师的手掌面大，学生的手掌面小。

　　师：老师的手掌面大，你的手掌面小，那是因为老师是大人，你们是小孩，等到你们长大的时候，你们的手掌也许会比老师的还要大。

　　师：刚才我们看到、摸到的都是物体的表面，这些物体的表面有的大有的小，每一个表面都有它确定的大小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书:物体表面大小）

　　师：接下来，老师想再考考大家，看会不会把你们难倒。准备好了吗？（出示长方体）

　　2.认识封闭图形的面积

　　(1)师拿一个长方体，你们认识老师手里拿的这个物体吗？（长方体。）让学生指一指其中一个面的面积。如果把这个面描到黑板上，这个面变成了什么？（长方形）原来这个面的大小就成了长方形的大小，那长方形的面积在哪里？（长方形表面的大小）这条边线是什么呢？（周长）师撺掉一个边，问：还能找到长方形的面积吗？(不能)为什么？（它不是封闭图形）那什么样的图形才有面积呢？(封闭图形）

　　(2)画一画。同学们在纸上用尺子画一个图形，画好后用彩笔涂出这个图形的面积。

　　展示。涂好的是它的面积，但那条边线是什么？（周长）

　　(3)电脑博士也给大家带来了礼物，我们一起来看大屏幕。（出示课件

　　2、3）看画面上有什么？这些图形的表面的大小就是他们的面积。

　　师完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就叫做它们的面积。

　　全班齐读意义。 (4)接下来要考考大家，看看咱们班的同学谁是最棒的！下面哪些图形有它们的面积？（出示课件4）

　　3.探究比较物体表面大小的方法

　　(1)比较大小相差悬殊的两个图形。

　　师：我们已经明确了面积的含义，看！（出示课件5）这2个长方形哪个面积大那个面积小呢？

　　生：左大，右小。

　　师：你是怎么知道的.呢？

　　生：我是看出来的。

　　师小结：对，我们在比较差别较大的面积的大小的时候，用眼睛看就可以确定大小。

　　(2)运用多种方法比较两个图形的大小。

　　师：看来同学们的眼力还真不错，下面老师还要考验一下大家的动手能力。大家有信心吗?（有）请看大屏幕。（出示课件6）这两个图形的面积哪个大？哪个小呢？

　　生：长方形的面积大，正方形的面积小。

　　生：正方形的面积大，长方形的面积小。

　　生：一样大。

　　师：噢，现在有三种答案了，那么到底谁猜的对呢？我们该怎么办呢？

　　生：动手比一比。

　　师：好，那现在就请同学们拿出课前准备好的硬币、小正方形、塑料片和尺子，动手比一比。不过我这里有一个小小的要求，在比之前呢，要先在小组内讨论一下，你们小组用什么方法比较？然后再选择方法和材料比一比。（学生讨论后动手操作）

　　师：谁来向大家介绍一下自己的方法？

　　生1：我们组是用剪拼的办法来比的。演示操作过程。

　　师：真棒！请同学们把掌声送给他。（学生鼓掌）

　　师：请你们组来汇报。

　　生2：我们组是用摆硬币的方法，我发现长方形里面能摆8个硬币，正方形里面能摆9个硬币。所以还是正方形的面积大。

　　师：我们一起来观察一下这种方法，你们有什么发现吗？

　　生：老师，我发现两个硬币之间有一定的空隙。

　　师：所以，用摆硬币这种方法呢，还是有一定的缺点的。

　　师，你们组是用什么方法来比较的呢？

　　生：我们组是用数格子的方法，长方形中有8个格子，正方形中有9个格子，所以还是正方形的面积大。

　　师：我们一起来看一下这种方法，与刚才的摆硬币的方法相比，有什么优点呢？

　　生：这种方法很严密，没有空隙，这样很准确。

　　师：你也很了不起，不仅观察的仔细，而且语言表达也很清晰、完整。掌声送给他们。

　　（学生在介绍方法时，教师做适当的点评）

　　师小结：同学们想出的方法真多，老师真佩服你们。我们在比较面积时，方法是多种多样的，要根据具体情况来确定方法，但必须是科学的、合理的，同学们刚才就做的很好。师：我们随电脑博士一起看一下他是怎么分析的呢？（演示课件7——9）

　　(3)强化用来度量面积的小方格的大小必须一样。

　　师：同学们表现这么出色，老师奖励你们休息一下，放松一小会。咱们来做个游戏好吗？

　　师：男生闭上眼睛，（出示课件10）女生观察它的面积是几。女生闭上眼睛，男生观察它的面积是几？

　　那男生和女生谁说的面积大呢？（男生）一起来看大屏幕。原来这两个图形方格一样多，面积却不一样大！学生惊讶，这是为什么呢？

　　师小结：看来度量面积的大小要用大小相同的小正方形。用来度量面积的小正方形的大小不同，量出的结果也就不同，因此，我们度量面积时必须采用同样大小的小正方形。

　　4.设计图形，进一步认识面积的大小

　　师：试一试自己设计图形，看谁最有创意！（出示课件11）

　　(1)画3个面积等于7个方格的图形，

　　(2)学生独立设计

　　(3)组织学生交流、展示。 (三)结合实际生活，巩固所学

　　师：老师想带大家去数学城堡里闯关，闯关成功后会有礼物等着你哦！大家想要什么礼物呢？（）可老师想，一个信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌声会比任何礼物更令我们开心，对吗？想得到大家的掌声吗？加油！

　　1.说一说哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。（书上50页第1题，出示课件12）

　　学生：用观察法比较。

　　2.动手做。剪下附页2中图4，比一比哪个图形面积最大，与同伴说说你的比较方法。（书上50页第2题，出示课件13）

　　学生：用分割裁剪法或画格法。

　　3.如图，用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？（书上50页第3题，出示课件14）

　　师：哪个图形的面积大？

　　生：图3最大，有12个格子。

　　师：有哪两个面积是一样的，再找一找什么不一样。

　　生：图1图4面积一样，它们的形状不一样。

　　师：这说明，面积一样的图形，它们可以有不同的形状。 4.说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格。（书上50页第4题，出示课件15）

　　师：从第一个图形里你发现了什么？

　　生：两个图形形状一样，面积也一样大。

　　师：再观察第二个图形和第三图形，你有什么新的发现？

　　5.哪个图案面积大？（书上50页第5题，出示课件16）师：同学们的眼力真厉害，现在到展示你们聪明才智的时候了，这两个图案你能知道谁的面积大吗？这可有难度了？

　　（学生独立思考，汇报，教师利用课件配合） 6.找一找，说一说。

　　师：在我们的教室就有许多的物体，你能从中找到两种物体比一比它们面积的大小吗？

　　生：奖状的面积比黑板的面积小。

　　生：文具盒的面积小，课桌的面积大。

　　生：门的面积大，凳子的面积小。

　　师：同学们，我们再来回忆下，什么是周长？什么是面积？（出示课件17、18）

　　(四)小结

　　师：同学们说的太棒了！时间过得真快呀，下课的铃声就要响了，那么今天你有什么收获呢？说给大家听听，好吗？（出示课件19）

　　生：这节课我认识了物体的面积。

　　生：学到了多种方法比较面积的大小。师：这些都是你们的收获，老师有一句话要送给大家，希望大家能牢记。（出示课件20）“周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小”。

　　（五）作业

　　画一幅最有创意的，并且使面积等于18个小方格的图。

什么是面积6

　　“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容，本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。 “面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。

　　《什么是面积》这一课，关键是要让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点。我从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形（课前布置学生剪下附页中的正方形和长方形）图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的.方法，完成了本课的教学目标。

　　利用教学书封面的面积揭示面积的概念，然后让学生尝试说明物体表面的大小就是面积，使学生建立空间概念，切实理解面积的意义，在实际解决问题中，重视解决问题的多样性，培养学生的创新能力和意识，物体面积大小比较可以用数格子、拼一拼、剪一剪、凑一凑、摆一摆、数一数……多种方法进行比较，只要学生思想到位，理解正确便予以肯定。

　　整堂课学生参与力高，课堂气氛活跃，知识点掌握较好。

什么是面积7

　　教学目标：

　　1、结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

　　2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，学生在活动中懂得解决问题的方法不是的。

　　3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念。

　　教学重点：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

　　教学难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

　　教学流程：

　　一、周长和面积对比中感受面积的含义。

　　1、请同学们拿出课前准备的一元和一角硬币，请同学们沿着硬币的轮廓画一圈，想想画出的是什么图形呢?(圆形)请同学们来画画吧!画的时候要注意什么呢?(提示一定要沿着硬币的轮廓的边缘来画)比一比，看谁画得好!

　　在这里感觉我设计的这个环节，学生缺少参与其中的热情，我这个设计还要思考，要让学生充满热情的去画，在教师的引领下，产生积极的数学思考。

　　2、学生动手画

　　3、如果我们画的两个圆是两只小蚂蚁的运动场，你能说说你的发现吗?(这个情境我没有在课的一开始设置。)

　　A：大圆的周长长一些，小蚂蚁跑的路程多;小圆的周长短一些小蚂蚁跑的路程少些。

　　B：一个圆(面积)大些，一个圆(面积)小些

　　…………

　　这些答案都有可能，因为学生上学期学习周长的时候，描过树叶的周长，所以学生说周长的`可能性多一些，关于面积能提到我就顺势让学生涂面积，不提到，我就让学生帮助小蚂蚁铺草坪涂颜色。

　　4、下面我们用彩笔涂上绿色，帮助小蚂蚁把运动场铺上草坪。

　　A：涂完后，能从数学的角度去说说涂的感受吗?

　　B：哪个涂得快些，哪个涂得慢些?为什么?

　　A、B两个问题我到底怎么提好呢，还要结合课堂的生成，也想听听大家的意见。问题A给学生的思考空间更广泛一些。问题B过于直白。

　　(大圆面大涂得慢，小圆面小涂得快些。这里学生不一定能一下子说出面积这个词语。)

　　5、教师引导学生总结：(就象刚才的两个圆形这样的)平面图形的大小叫做他们的面积

　　6、我们来摸摸课桌的表面，说说你的感觉，这个桌面的大小叫做课桌的面积。

　　看看，说说我们的生活中还有哪些面，你有什么感受?

　　引导学生总结：桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是它们的面积。

　　7、揭示课题：

　　同学们在摸和涂色中知道了什么是面积(板课题：面积)。能否用自己的话说一说什么是面积吗?

　　问题：这里我的初备是和一笑老师的的想法是相同的，先出示部分概念，这里我没想好怎么揭示这个概念，呈现这样两种形式，还想听听网友的意见。

　　8、揭示概念：

　　教师板书：物体表面的或平面图形的大小叫做他们的面积

　　导入中，我采用的是比较简单的形式，这个设计的灵感来源于自己的曾经的教学和前几天房间里的一个老师的困惑-----学生对周长和面积的概念区分的不好。所以我在对概念的引入从周长入手。让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述的很清楚。但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受他们的区别。学生在涂平面图形和摸实物的过程中自主建构了面积的概念。

　　这里面对于周长和面积的区别我在教学中并没有强调的很多。主要是让学生经历画和涂的对比中去感受周长和面积的概念。

　　一笑的教学设计我看了。她是从生活中物体的面积导入。更直接一些。我最欣赏一笑老师的二次设计中，给文具盒和橡皮做束身衣，这个部分，充分体现让学生感受物体表面积的大小。我的设计虽然是从平面图形引入，但是这个平面图形也是从生活中的具体事物抽象出来的图形，我想对于学生来说，可能并不是完全的抽象的。

　　二、比较面积大小，体验比较策略的多样性。

　　1、说说教室里一组物体的面，并比较一下他们面积的大小。

　　2、有些图形我们一目了然就能比较出它的大小，但是有些图形我们就不能。出示书上39页比一比

　　(1)提问：猜一猜，哪个图形面积大些?

　　让学生先进行直观估测，和后面的验证结合起来，培养学生的数感。

　　(2)找验证策略：

　　A、到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想出办法来验证?

　　B、个人尝试(让学生把学具袋里的学具都可以尝试一下，可以用不同的方法验证)

　　C、小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。(这里面的交流重在体现解决问题策略的多样性。可以相互借鉴，相互学习)

　　D、小组展示验证，全班汇报，并说明理由或想法。

　　至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较

　　引导学生学会欣赏、反思和评价

　　(3)小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、准确。

　　三、巩固练习

　　(1)第一个层次的练习我安排了41页的1、2题。让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。其中第二题主要是培养学生的直观估测能力，发展空间知觉。

　　(2)第二个层次的练习我安排了40页的画一画。这里我改了一下呈现顺序。感觉这个题目更有难度一些，接着做41页的3题。3题中的第二个图形教师要让学生充分的想办法，把两个三角行就可以合成一个小正方形。如果这个地方突破了，后面的4题就不成问题了。

　　(3)第三层次的练习41页的4题。是让学生进一步巩固面积的含义，同时拓宽学生的思维。

　　四、全课总结：学习了这节课，你有什么收获?你还想知道哪些关于面积的知识?

　　全课的结束，我向学生抛出了一个问题，那就是你还想知道哪些关于面积的问题。(我就在想，学生会不会提出，我们学校操场的面积那么大，我们怎么能知道他是多大呢，课桌的面积的大小到底是多大呢?)

什么是面积8

各位评委各位老师：

　　大家好，我是来自黄坝乡郭圩小学的秦汉海。今天我说课的题目是《什么是面积》。下面我将对《什么是面积》这一课进行细致深入的说明，首先让我们了解一下本节课的教材内容，

　　1、教材内容：

　　义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学三年级（下册）第39～41页。

　　2、教材简析：

　　“什么是面积”是北师大版小学数学教材三年级（下册）第四单元“面积”的第一课时，这部分内容是在学生已经认识平面图形，会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，学好这一内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习组合图形及不规则图形的面积打下基础。

　　结合教材特点和学生的认知水平，我将本节课的教学目标设计为如下三个方面：（课件）

　　知识与技能：结合具体实例和画图活动，认识物体及图形面积的含义。培养直观估测的能力，发展空间观念。

　　过程与方法：经历比较两个图形面积大小的过程，感受比较策略的多样性。

　　情感、态度与价值观：在经历探索比较面积大小的过程中发展空间观念，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力。

　　那么我们将（课件）结合实例认识面积的含义作为本节课的教学重点，教学难点则是：（课件）探索比较两个图形面积大小的方法，感受比较策略的多样性。

　　基于以上教学目标以及教学重点、难点的制定，将本节课的教具、学具安排如下：（课件）教师准备：多媒体课件学生准备：（课件）五角硬币、一元硬币各一枚、长方形和正方形纸片、彩笔、剪刀。

　　基于以上深入的了解与分析，我将本节课的教学流程(课件)分为如下四个环节：

　　首先就让我们走进本节课的第一环节：情境引入

　　开课伊始，我会出示一个小正方形和一个大正方形，挑选男女生各一名，进行涂色比赛。学生开始比赛，师生讨论比赛的公平性。引出课题：什么才是面积呢？（板书课题）

　　（在这个环节里，由学生感兴趣的比赛活动情景引入，既能激发学生的学习热情，又很自然地引入新知。）

　　二、初步感知面积概念

　　(一)物体的面积

　　数学要与实际生活联系在一起，这样才能使孩子们感受到数学与日常生活的密切联系，所以在这一部分中(课件)，我先让学生说一说：你们生活中都见过哪些面呢？再让学生摸一摸，比一比，我主要利用举出身边实例的方法，如让孩子们用手摸一摸数学课本的封面、1元或5角硬币的表面，通过观察与操作孩子们会自然地总结出：物体的表面就是它的面积。（板书）

　　（二）平面图形的面积

　　心理学家皮亚杰指出“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。基于这一点，在涂一涂中，首先我会出示三个平面图形（课件），并让孩子们将这些图形涂上颜色：孩子们会很轻松的涂出前两个平面图形的面积。（课件）

　　对于孩子们涂第三个图形的情况，我有这样的.预设：

　　1、涂不出角的面积，因为它不是封闭图形。

　　2、在开口处假想有一条边，错误的涂出角的面积。

　　此时，我会适时引导：同学们，你们可以将角与三角形对比，你觉得他们一样吗？利用对比的方法，孩子们可以明确角不是封闭图形，涂不出面积。通过实践操作孩子们会很自然地总结出：封闭图形的大小叫做图形的面积。

　　（课件）（本节课中培养和发展学生的空间观念是本节课的教学目标。发展空间观念不能靠纸上谈兵，也不能靠幻想。因此，在本环节，我安排了“摸一摸”“比一比”“涂一涂”等实践活动，让孩子们知道物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积（板书“或”），从而将培养和发展孩子们空间观念的目标落到实处。）

　　第三环节，质疑再探体验借助工具比较图形的大小的方法。

　　（课件）这一环节也是本节课的难点所在，我主要通过小组合作的方式进行引导，刚才孩子们已经对图形面积的含义有了初步的认识，(课件)接下来，我会出示三组图形，同时我会引导孩子们进行比较：

　　通过比较，孩子们不难发现第3组图形不像前两组那么容易比较出大小。此时学生会再次质疑：利用什么方法才能比较出长方形和正方形的面积大小呢？

什么是面积9

　　主要亮点

　　1、开课新颖，有趣。

　　2、注重了情境的运用，融学习内容于情境之中，提高了学生学习的兴趣。

　　3、注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。

　　4、针对性的练习，巩固强化概念。

　　存在的不足

　　1、教学的层次，特别是概念教学的层次需进一步优化。

　　2、遇到学生易混的地方，可以考虑让学生去操作验证或者进一步追问引导进行辨析。如封闭与不封闭、周长与面积的辨析等。

　　3、学生发言中对概念表述错误时，老师的倾听与纠正不够到位。教师的语言表述有时欠准确，如正方形说成方块等。

　　4、学生的操作材料需进一步优化。

　　策略建议

　　1、物体表面、表面有大小——物体表面的大小就是它的面积——实物中抽象出平面图形——封闭图形（封闭与不封闭的'认知）——封闭图形有大小——封闭图形的大小就是它的面积——完整概念——观察、操作比较平面图形的面积大小——设计图案进一步强化认知“封闭图形的大小就是它的面积”的层次主线需清晰。

　　2、封闭与不封闭可以通过课件填涂让学生感知，周长与面积让学生指、说，再引导辨析概念。

　　3、用透明的方格纸数方格比较，把硬币改为圆形图形型拼摆更合适。

什么是面积10

　　下午，因为中饭没吃饱，肚子感到饿了，我来到了厨房里，打开了冰箱，只有火腿肠和一些蔬菜，蔬菜是晚上吃的，只能是火腿肠了。但是火腿肠放在冰箱里，太冷了，只能用火烧一下了。我想：用什么烧法好吃呢？就用煎得吧。我拿出了两根火腿肠，把包装纸撕了下来，妈妈过来帮我，说：“斜得切吧。”“怎么切？”我问。妈妈便演示给我看。切好后，另一根，我就用我的方法切，切出来后是圆柱体。我开了火，然后倒入了少许橄榄油，同时把两种形状不同的火腿肠放入了锅里。我用铲子翻来翻去。过了不到五分钟，用妈妈的切法的火腿肠已经快焦了，我连忙把用妈妈切法的火腿肠用筷子夹到了碗里。用我切法的火腿肠，又过了五分钟，才让我夹到了碗里。我感到非常疑惑不解：“这些火腿肠，怎么会这样？时间差了这么多。只不过切法不一样而已呀。难道是形状？我仔细观察了两种火腿肠：用妈妈切法的火腿肠比用我切法的火腿肠表面面积大又薄，而我的表面面积小又厚。难道是这个原因？16：30了，妈妈要烧饭了。刚好菜中有莴苣，我让妈妈把莴苣切成两半，一半用妈妈的切法切，而另一半则用我的切法切，然后同时倒入锅中。结果和火腿肠一样，用妈妈切法的莴苣先熟了，用我切法的莴苣慢。我让妈妈把另外的菜再用两种切法，结果还是一样。看来应该是形状的问题了。我仔细地想了想，查找了一些资料。噢！

　　我明白了，面积大的话，接触锅子的面积就多了，面积小的.话，接触锅子的面积就少了。而薄的话，能够使热迅速地传播到火腿肠的每个地方，厚的话，传播速度，肯定是比薄的慢。

什么是面积11

　　直角三角形面积公式

　　直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a，b分别为直角三角形的两直角边长)。

　　三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。

　　直角三角形性质

　　1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2(勾股定理)

　　2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

　　4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

　　(1)(AD)2=BD·DC。

　　(2)(AB)2=BD·BC。

　　(3)(AC)2=CD·BC。

　　拓展阅读：直角三角形的判定定理

　　判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a2+b2=c2的`平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

　　判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

　　判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。(定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)

　　判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

　　判定7：在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

什么是面积12

　　教学目标：

　　(1)、知识目标：结合具体实例和活动，理解面积的含义，会比较两个图形面积的大小。

　　(2)、能力目标：经历观察、比较、讨论等活动，培养提出问题和解决问题的能力。

　　(3)、情感目标：通过合作探究，体验成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与现实生活的紧密联系。

　　教学重点：认识面积的含义。

　　教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。

　　教学准备：剪好的长方形和正方形，透明格子片，硬币，剪刀等

　　教学过程

　　（一）情境引入，揭示课题

　　1、比赛活动：教师出示一个小正方形和一个大正方形，挑选男女生各一名，进行涂色比赛。

　　2、学生比赛。

　　3师问：你们觉得比赛公平吗？

　　生：不公平，图形一大一小，大图形花的时间要多。

　　师：那么图形的大小指的是图形的什么呢？（生：面、面积）

　　4、引出课题

　　师：对，今天我们就来学习物体的面积。（板书课题：面积）

　　（由学生感兴趣的比赛活动情景引入，既能激发学生的学习热情，又很自然地引入新知）

　　（二）观察体验，理解概念

　　1 、认识物体表面的面积。

　　1）、说一说：你们生活中都见过哪些面呢？生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、

　　2）、摸一摸：铅笔盒的面、数学书封面、桌子的面

　　3）、比一比：

　　①教师的手掌和学生的手掌。

　　让一个学生上台展示自己的手掌，教师同时也展示自己的手掌，让全班其他同学比一比两个手掌表面的大小。

　　② 1元硬币和5角硬币。

　　③数学课本的面和数学练习本的面。

　　师：我们在比它们的什么？（生：面的大小）

　　小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面怎样？

　　生：面有大有小。

　　4）结合具体实例说说面积的含义。

　　物体的表面有大有小。我们把物体表面的大小就叫做这个物体的面积（板书：表面的`大小面积）

　　黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。

　　课本封面的大小呢？（多指名几个人说）

　　回忆一下，你刚才摸的是物体哪个面的面积？能照样子说说看吗？（让学生知道同一个物体不同的面，面积的大小也是不同的）

　　2 、认识封闭图形的面积。

　　师：刚才同学们说得不错，已经认识了什么是物体的面积。

　　师：(出示长方体盒子。)大家看这个长方体有几个面。这几面有什么特点啊?

　　生：6个面。

　　生：红色的面比绿色的面大。

　　生：绿色的面比黄色的面大。

　　生：老师，我发现相对的面大小相同。

　　师：大家看这个面是什么形啊?(长方形。)老师把它画到黑板上。它是由几条线段围成的?(4条线段。)

　　师：(出示正方体盒子。)这个正方体的6个面有什么特点啊?

　　生：6个面的面积是相同的。

　　师：那它的每个面都是什么形?(正方形。)老师把其中的一个面也画到黑板上。(师画。)它也是由几条线段围成的?(4条。)大家看像正方形、长方形，这样由几条线段围成的图形，我们把它叫做封闭图形。(板书。)

　　师：我们还认识哪些这样的封闭图形?

　　生：三角形、平行四边形。

　　生：圆、平行四边形。

　　师：(出示几个不是封闭图形的图片。)这几个图形是封闭图形吗?为什么?

什么是面积13

　　一、单元教学目标

　　1、结合实例认识面积的含义；

　　2、能用自选单位测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；

　　3、体会并认识面积单位（厘米、米、千米、公顷），会进行简单的面积换算；

　　4、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

　　二、教学重难点

　　理解分数的意义，能表示简单的分数。

　　计划课时：6课时

　　第1课时什么是面积

　　教学目标

　　1、结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。

　　2、通过观察和直接对比容易得出谁大谁小。教学中还可以鼓励学生举例说明身边物体的表面或图形面积的大小，丰富学生对面积的感性认识。

　　教学重难点

　　1、认识物体的形状、大小以及面积的含义。

　　2、比较两个图形的大小。

　　教学过程

　　一、组织教学

　　二、新授

　　1、比一比：

　　（1）学生自己自己阅读课文；

　　（2）同桌互相说一说；

　　（3）指名汇报，什么叫面积？

　　（4）集体读两次：物体的表面或图形的.大小就是它们的面积。

　　2、比一比：哪个图形的面积大？（把附页2中的图5剪下）

　　我先用硬币摆一摆，再数一数。

　　我可以剪一剪，拼一拼。

　　我先画格子再数一数。

　　（两个图形的面积谁大单纯依靠观察和直接对比难以判断，学生需要寻找其它的比较手段。教材中提供了三种办法，不仅体现了解决问题策略的多样化，其中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，为后继学习面积的度量奠定了基础。）

　　3、画一画

　　在下面的方格里画3个面积等于7个方格的图形。

　　三、练一练

　　1、下面方格中哪个图形的面积大？

　　2、说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。并指出周长，用彩笔描出来。

　　3、说一说每种颜色图形的面积是多少。

　　4、这两个图案哪个面积大？

　　四、小结

　　教学后记：学生通过身边的事例，以及摆一摆、数一数、剪一剪等活动，正确理解面积的概念。

什么是面积14

　　三角形的面积公式

　　1.三角形面积=1/2×底×高;或者说，三角形面积=(底×高)÷2;

　　2.已知三角形三边a,b,c，则(海伦公式)(S=(a+b+c)/2)。

　　三角形的性质

　　角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形两边的差小于第三边

　　1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

　　2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

　　3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

　　4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

　　5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

　　6、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的.直角边是斜边的一半。

　　7、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形两边的差小于第三边

　　拓展阅读：证明全等三角形的条件

　　1.两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。

　　2.两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。

　　3.两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。

　　4.两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。

　　5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“直角边、斜边”或“HL”。

什么是面积15

　　本课教学结合学习内容和学生实际情况，以新课标“让学生体验数学知识的形成过程”为指导。在本节课的设计中，力争能从各方面调动学生学习的主动性，充分尊重学生实际情况，从学生已有知识经验出发，创造和谐平等的学习环境，让学生在活动中感知、理解，进而抽象数学概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力。

　　针对学生对面积已经有所了解，但概念比较模糊，易与周长混淆的现状，教师从摸盒子的表面入手，再选两个大小不一的表面沿边线画下两个长方形，让学生体会周长，然后再进行涂色比赛，初步感知面积。其次，充分放手，让学生寻找不同的比较方法，体会面积，进而与生活实际相结合，寻找生活中的面积。在学生充分感知的基础之上，教师引导学生总结抽象面积的概念，让学生真正参与知识形成的过程。

　　在教学中主要体现了以下几点：

　　1、从学生的生活经验出发、联系实际，培养数感。课伊始，以课件结合对话的方式呈现“蓝猫、淘气进山洞”情境，引发学生对情境中的数学信息进行估量，内容朴实，但极具挑战性，点燃起思维的'火花，学生学习兴趣高涨；

　　2、充分放手，让学生在操作中感知并理解。学生手、脑、眼多种器官协同参与，通过摸一摸、涂一涂等方式让学生结合具体材料感受“表面有大有小”的含意，，在具体操作实践活动中，体验了面积大小比较策略的多样性，从而顺利解决故事情境问题，培养了学生应用数学的意识，增强了数感。

　　3、充分发挥媒体功能，提高课堂有效性。利用画图软件，从直观到抽象地理解了“封闭图形”及“封闭图形的面积”。通过课件的演示，有效地进行反馈、总结和评价，帮助不同层次的学生进行梳理引导，获得有关解决问题的策略性知识，真正感受到比较方法的多样性，突破了重难点，体现了面向全体的教学原则。

　　4、让学生感受数学思想的运用，体会用数学方法来解决问题。体会假设、判断后，寻找合理方法加以实践验证的缜密数学学习态度。渗透“提出问题——解决验证”的数学思维方法。

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