植树问题教学实录

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植树问题教学实录

　　课前游戏：看词猜字游戏（两学生表演一刀将绳子分成两部分），得出一刀两断，老师板书。

植树问题教学实录

　　一、新课导入。

　　师：今天这节数学课就从“一刀两断”开始，观察这个词，数学上借用这个词，我们替换一个字。

　　（老师将“断”换为“段”，请学生齐读）

　　请一位同学用画草图的方式将“一刀两段”的结果表示出来，谁愿意上来画一画？（点名示范）

　　学生演示：（师贴“画”字）

　　师：请观察刚才我们剪了几次？

　　生：一次。

　　师：剪成几段？

　　生：两段。

　　（边问答边板书：次数1、段数2）

　　师：像这样剪两次一共几段？

　　生：3段。

　　师：3次几段？

　　生：4段。

　　（边问答边在线上画并板书次数、段数）

　　师：2次3段，3次4段，还需要继续画吗？

　　生：不需要。

　　师：那么你找到规律了？

　　生：找到了。

　　师：让我考考你们，如果我剪了50次，多少段？

　　（生齐答5段）

　　师：如果我想剪成……？你想剪成几段？（找学生随意说段数，生说89段）

　　剪几次？（齐答88次，边问答老师边板书）

　　师：看来这个规律真的找到了，谁愿意来说说看？在剪绳子的时候，次数和段数之间有怎样的规律呢？（师贴“找”字并点生回答）

　　生：次数是1，段数是2，段数比次数多1，往后都是这样子。

　　师：听明白了吗？还有其他方式表示段数比次数多1吗？

　　生：次数比段数少1.

　　师：同一个规律，我们有不同的表达方式，找到了规律，可是大有好处的，他观察了这些小的数据，他说“我找到这个规律，往后都是这样的”，这个往后都这样的意思是什么？他就可以干嘛了？

　　生：推理、推算。

　　师：利用规律我们就来推算。（贴“推”）

　　看来一个简单的草图，它的确能使我们以小见大（板书）。找到规律来推算，今天这节课我们就用以小见大，画、找、推来解决数学广角中的实际问题。

　　二、教授新课。

　　1、出示题目：一根绳子总长12米，每段长3米，可剪几段？

　　（让学生完成在练习纸生第一部分，列式计算，答省略不写）

　　学生独立完成并展示学生结果：12÷3=4（段）

　　师：是否正确？除法算式中“12”指什么？

　　生：这根绳子总长12米。

　　师：简单一点，两个字。

　　生：总长。

　　师：“3”指什么？

　　生：段长。

　　师：“4”指什么？

　　生：段数。

　　（同时板书）

　　师：通过这个简单的数学问题，我们总结了一个数量关系，这个数量关系就是……

　　（生齐读总长÷段长=段数）

　　师：回到剪绳子的问题，像刚才那样的剪法，我们可以剪几次？（课件补充题目）

　　（生齐答3次，课件演示剪法）

　　2、出示题目：一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以怎样栽？栽几棵？

　　师：在这个题目中，总长、段长和段数的数量关系变了没有？

　　（生答没变，师引导将借用上题图）

　　怎样栽呢？可以栽几棵呢？（要求学生按画→找→推步骤进行，想小树苗可以栽在什么位置？画出来，完成在练习纸的第二部分）

　　学生独立完成，教师巡视指导。

　　展示交流：①种植了5棵

　　②种植了3棵

　　③种植了4棵

　　（将三种情况用简易图板书）

　　师：每种情况都符合题意，但是为什么有的时候5棵，有的时候3棵，有的时候4棵？下面我们找一找，每种情况棵数与段数之间的关系或规律。

　　（以小组为单位起名字、找规律；小组讨论，教师巡视指导）

　　生小组汇报（老师加以引导）：

　　①取名为“两头都栽树”，棵数比段数多1

　　棵数=段数+1

　　②取名为“树中有段”（教师引导为“两头都不栽”，棵数比段数少1

　　棵数=段数-1

　　③取名为“一头栽一头不栽”

　　棵数=段数

　　（师同时板书）

　　师：这样取名字有什么好处？为什么同样四段，有时5棵，有时3棵，有时4棵，哪个位置决定？

　　生：两头。

　　师：因为两头种还是不种，影响到棵数与段数之间的关系。（同时引导这样取名字有道理）

　　3、引导学生思考：用什么方法帮助记忆植树规律的3种情况

　　师指出：五指四空

　　指名学生，用手展示“5指4空”含义，手掌伸开，4段5棵，以及怎样用手表示植树规律的3种情况。

　　师：回到题目，4段最多栽几棵树?

　　生：5棵。

　　师：怎样出来的？

　　生：4+1=5（棵）

　　师：至少栽几棵树？（引导4-1=3棵）

　　还有一种情况，一头栽，一头不栽，4棵，这种还有别的情况吗？

　　生：左边栽，右边不栽。

　　三、巩固练习。

　　师：植树问题有许多变化情况，让我们现在在实际生活中用“推”来解决问题。

　　1、出示牡丹图片

　　①花枝上2朵牡丹，被分成3段

　　②花枝上7朵牡丹，被分成8段

　　师问学生答，是两头都不栽的情况。

　　2、“流动牡丹”

　　5位流动牡丹排成一排，相邻两位间距离为80厘米，第一位到最后一位距离多少？

　　生答：320厘米 4×80=320（厘米）

　　让另一学生向其提问：4表示什么？段数

　　80表示什么？段长

　　师：发现规律了没？人数几人？段数几段？人数怎样变成段数？

　　生：人数-1=段数。

　　师：这就是我们刚才研究的什么情况？

　　生：两头都栽。

　　利用规律推算，10位流动牡丹共9×80=720（厘米）

　　3、学生独立完成课本练习，集体订正。

　　四、课后练习。

　　利用银洲大桥出题：如果在银洲大桥主桥面上，我们每隔2米布置一盆牡丹花盆景，需要几盆盆景？

　　集体讨论提示，可以怎样放？

　　五、全课小结。

　　1、课堂联系。

　　课件展示：剪绳子与两头不栽

　　流动牡丹与两头都栽

　　2、学生谈收获。

　　3、教师结课。

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