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倒数教学实录
倒数教学实录1
倒数教学实录可从揭示课题、铺垫新知、探究新知、综合联系等方面进行阐述。以下是倒数教学实录，以供参考！
一、揭示课题
师：在我们小学语文中学过许多多音字，大家看这一个词该怎么读?(板书：倒数)
生：(窃窃在读)
师：读给老师听一听
生(齐)：倒数(dào shù)
师：真是老师的弟子，心有灵犀，跟老师的读法一模一样，怎么没读成倒数(dào shǔ)呢?
生：咱们学的数学，肯定与数有关，怎么会读成dào shǔ呢?
师：大家同意这种解释吗?
生：同意
师：刚才这个孩子说的很好，倒数肯定跟数有关，大家回忆一下，目前为止学过哪些数?
生：整数、自然数
生：不对，整数包括自然数，还有分数、小数
师：也就是说三种数，整数、分数、小数，同意吗?
生：同意
师：(板书：整数、分数、小数)
师：谁能举几个整数的例子?
生：3，5，100，99
师：很好，还有吗?数字能不能大点儿?
生：999
师：很好，这个数字我喜欢
生：1688
师：一路发发，好，我喜欢，写上。能不能再小点?
生：1
师：小棒1，最基础的数字，写上。还有吗?还有一个最不起眼的数字(老师手势表示)。
生(齐)：0
师：对吗，怎么把这个忘了?写上。
师：谁能举几个分数的例子?
生：2(1)、10(3)、8(7)……
师：很好，这些都是真分数，能不能举些假分数?
生：3(5)、99(100)……
师：噢，能不能再举一些样子不一样的呢?
生(抢)：应该是带分数了。
师(竖起大拇指)：真棒!
生：12(1)、35(2)……
(学生举例的过程中老师选一些有代表性的板书)
师：好了，该举小数了?
生：0.3、0.8……
师：这些是纯小数，能举带小数吗?
生：1.5、3.6……
(同样，老师选一些有代表性的板书)
师：好了，现在咱们步入正题，这节课咱们一起来研究“倒数”。(题目补充完整：倒数的认识)
二、铺垫新知
师：看到这个课题，你想说点什么?
生：倒数是一种什么样的数?它是怎么倒过来的?
生：到底什么是倒数?它和以前学过的数有什么区别?
师：你们两个的意思也就是说想知道什么是倒数?(板书：倒数的意义)大家还想知道什么?
生：学倒数有什么用途?
师：很好，还有吗?
生：倒数能求吗?能运算吗?
师：也就是怎样求倒数(板书：求倒数)
三、探究新知
(一)、倒数的意义
1、自学课本
师：请同学们自学24页例1，看看什么样的数是倒数呢?倒数的意义课本上都有，我们一看都知道。重要的是我们在学习中要有自己的发现。
2、初步探究
师：谁能举例说一说是什么样的数是倒数呢?
生：乘积是1的两个数互为倒数，比如8(3)×3(8)=1，它们的积是1，因此8(3)和3(8)都是倒数。
师：噢，有道理，我想问一下“互为”是什么意思呢?
生：互相称为。
师：怎么理解“互为倒数”呢?
生：沉默
师：举个例子吧，杜欣莹请起立(老师走到学生跟前)，咱俩握握手，你是我的小朋友，我是你的大朋友，咱们两个互为朋友!同学们想一想，能不能单独地说：“杜欣莹是朋友，老师是朋友”?
生：不能!只能说“谁是谁的朋友”!我懂了!不能说8(3)、3(8)是倒数，只能说8(3)是3(8)的倒数，3(8)是8(3)的倒数!
生：老师，能不能说8(3)、3(8)互为倒数呢?
生：能!老师和杜欣莹互为朋友，8(3)和3(8)怎么能不互为倒数呢?
师：说的太好了，有两种说法来叙述倒数，一种是×和×互为倒数，另一种是×是×的倒数，不能单独的说×是倒数。同桌互相说一说例1中剩余的3个式子。
3、深入剖析
师：理解了“互为倒数”的.意义，请看下面几题的说法对吗?为什么?
(1)4(3)+4(1)=1，所以4(3)和4(1)互为倒数。
生：错，互为倒数的两个数必须是积为1，而不是和为1。
师：(2)2(1)×3(4)×2(3)=1，所以2(1)、3(4)、2(3)互为倒数。
生1：似乎对呀!
生2：不对，互为倒数的必须是两个数，而不是三个数。
师：同学们，咱们分析一下，倒数这个概念中，重点的部分是什么呢?
生1：互为
生2：乘积是1
3：还有“两个数”
师：好，现在咱们已经深刻认识了倒数，那同学们再观察一下，例1中互为倒数的每一组都有什么特点?
生：分子、分母颠倒了位置，怪不得叫倒数呢!
(二)、倒数的求法
1、分数的倒数
师：那现在咱们能不能找到一个数的倒数呢?看黑板上的三类数，整数、分数和小数，哪种数的倒数最好找呢?
生(齐)：分数
师：咱们就从最简单的开始吧!先看分数2(1)、10(3)、8(7)，谁能说一下他们的倒数。
生1：很简单，分子、分母倒过来即可，分别是1(2)、3(10)、7(8)
生2：错，2(1)的倒数应为2。
师：12(1)，35(2)的倒数又是多少呢?这个有点难，谁来说呢?
生1：老师，简单!分别为11(2)，32(5)
生2：似乎不对呀!
生3：对!分子、分母分别颠倒了位置
生4：不对，老师你看它们的乘积不是1!
生(齐，恍然大悟)：是的，不对!积不是1
师：孩子们，你们真棒!找到问题的关键了!那带分数的倒数我们该怎么找呢?能不能先把它们的样子先变一下呢?
生：老师，应该先把带分数化为假分数，然后分子、分母颠倒位置就行了!
师：这个发现太好了!孩子们用这个方法试试吧!
2、整数的倒数
师：分数的倒数大家会求了，整数的倒数又该怎样求呢?它没有分子、分母怎么办呢?
生：老师，可不可以把它先变成分数，然后分子分母颠倒位置。
师：这个想法不错!可怎么变呢?
生：所有的整数都可以看作分母是1的分数，这样不就行了吗?
师：说的太好了!大家同意吗?同桌互相说一说3、5、100、99、999、1688的倒数。
师：1的倒数是几呢?
生1：1可以看作是1(1)，颠倒过来还是1(1)。
生2：不对，1(1)是个假分数，应化为整数1。
生3：因为1×1=1，所以1的倒数还是1。
师：所以1的倒数还是它本身。那0的倒数呢?
生：和1一样，0的倒数是0。
师：噢，是吗?再想想
生：0好像没有倒数。你看，0可以看作1(0)，分子、分母颠倒成0(1)，0作分母失去意义，不存在呀!
生：(掌声)
师：你的想法很有创意!握握手吧!
生：我的想法比他的好，因为找不到任何一个数和0相乘得1，这样0就没有倒数了!
生：(掌声)
师：我的弟子真了不起，王江浩和任南旭分别从两种角度分析0没有倒数，咱们就把这个发现叫“江南发现”好吧!
生：好!挺有诗意的!
3、小数的倒数
师：该攻破最难的堡垒了，求小数的倒数了!我先做一个，大家看对吗?0.3的倒数是3.0
生：(哄笑)错了!
师：错在哪儿?
生1：老师，你看0.3×3.0根本不等于1，怎么会是它的倒数呢?
生2：老师，你是不是糊涂了，是分子、分母交换位置，不是小数点左右交换位置!
师：(故作迷茫)那怎么办呢?
生：先把小数化为分数不就得了!
生：(齐鼓掌)
师：真是青出于蓝胜于蓝呀!孩子们咱们就用丁欣然发现的方法把这几个小数的倒数求出来吧!
四、综合练习
1、3(2)×( )=4×( )=9(1)×( )=0.75×( )=1 (学生说，老师写答案)
师：你有发现吗?
生：这道题其实就是求3(2)、4、9(1)、0.75的倒数，你看它们的积都是1。
师：现在擦去1，你认为有几种填法?
生：还可以让它们的积等于2，3……，所以有无数种填法。
师：但是根据倒数的意义来填是最容易考虑的，是吧?
2、一个数与它倒数的和是99(1)，这个数是( )
生：这个数是9
师：为什么呢?
生：因为9的倒数是9(1)，它们的和是99(1)
生2：那这个数也可是9(1)呀，因为倒数“互为”的吗!
师：是的，这个数应该是9或9(1) ，我们考虑问题还需要全面些
3、填符或或数字
①10÷2○10×2(1) ②9÷3○9×3(1)
(学生说，老师写)
③20÷( )=20×( )
生：20÷(2)=20×2(1) 生：20÷4=20×4(1)
……
4、总结延伸
出示：1÷3(2)○1×2(3)
师：你猜一下，中间能划等号吗?(生：能)那究竟为什么呢?我们下一节课再作研究，好吗?(生：好)
师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现!谢谢大家，下课!
倒数教学实录2
一、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。
师：第一题： 3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题：3×1/3…第四题：1/80×80……
生：笑……
师：有些同学在下面偷偷地笑了！你们笑什么呀？
生：（齐）太简单了！乘积都是1！……
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
准备好了吗？开始……
师：一分钟到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0。25×4=1，0。125×8=1，0。1×10=1，0。01×100=1
师有选择的板书在黑板上。
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。
生：（抢着说）我还有更多的……
生2：1×1=1，0。25×4=1，0。125×8=1，1/2×2=1，1/3×3=1，1/4×4=1，
1/5×5=1，1/6×6=1，1/7×7=1，1/8×8=1，1/9×9=1
师：太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）
不过我比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？信不信？不信？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？
学生在下面窃窃私语。有说我也会的，也有说不信的……
师：你要能猜出来，也可以来试一试呀。
生1：老师，我请你猜。
师：好。
生1：我写的第一个数是4。
师：那你写的第二个数是1/4。
生1：不对，我写的是0。25。
师：是吗，1/4和0。25相等呀。
生2：老师，我也请你猜。
师：都来为难我了！
生2 ：我写的第一个数是10/8。
师：那你写的第二个数是8/10或是0。8。
生2：老师，你没化成最简分数呀！
师：你的也不是最简分数呀。
师：你们也能猜吗？
生（齐说）：能。
师：为什么能猜到？
生：因为这两个数的乘积是1。
师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。
教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的`两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ，我们就说2/9和9/2互为倒数。（师板书2/9和9/2互为倒数）
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
生3：我举个例子来说，比如“2/9和9/2互为倒数”就是说2/9是9/2的倒数，9/2是2/9的倒数。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。
师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。
师：5和1/5的积是1，我们就说……（生齐说）
师：0。25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？
生1：0。25的倒数是4，4的倒数是0。25。
生2：这两个数不是分数，好像不可以说它们互为倒数？
师：可以吗？
生：可以，因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，这两个数的乘积也是1。
师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。
师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。
1、判断：
（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。
（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。
（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。
2、展台出示练习十T1、T2，口答。
（T1：3/4×（ ）=1 7×（ ）=1
T2：下面哪两个数互为倒数？
4/3 7/6 8 6/7 3/4 1/8）
二、探索求一个倒数的方法
师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0。25和4呢，好像没有这一特点呀？
生：如果把0。25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。
生：老师，如果分子是0的话，怎么办？
师：这个问题我们记着，待会解答好吗？
生：好
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：能
师：试一试！
师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。
生汇报，并汇报写的方法。
师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书）
师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？
生：把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
师根据学生的回答及时板书。
师：那1又2/7的倒数呢？
生思考。
生1：1又2/7的倒数是1又7/2。
生2：不对，要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。
师：哪个答案才是正确的呢？
我们一起来检验检验。
怎么检验呢？（生齐说看它们的乘积是不是1。）
倒数教学实录3
1．揭示课题
师：今天我们学习倒数的认识。(板书：倒数的认识)你们看了这个课题后，想知道什么？
生1：倒数是什么东西？
师：倒数不是什么东西，而应该是什么知识？(同学们轻轻地笑了)
生2：数怎样倒法？
生3：是不是只有分数有倒数？
师：也就是说，同学们想知道倒数的意义和有关方法。
教师板书：意义、方法。
师：倒数的意义和有关方法课本上都有，我们一看就知道了。重要的是我们在学习中要有自己的发现。我相信你们。
教师板书：发现(用另一种颜色的粉笔写)。
［评析：一上课就揭示课题，开门见山，有利于在一节课的最佳时域直奔重点，突破难点。教师只有确立以学生为本的理念，充分了解学生的学习起点和学习疑难症结，把握学生跳动的脉搏，才能有针对性地下功夫。］
［反思：课始直奔主题，一是可节省教学时间，把更多的时间让给学生去思考、去讨论。二是对本节课的旧知识学生几乎不存在什么计算上的问题。同时，由于是借班上课，我想降低课始的起点，使学生产生安全的心理，全身心投入学习。］
2．初步理解倒数的意义
(1)自学课本。
师：请大家在课本上找到倒数的意义，读一读。
学生打开课本，寻找倒数的意义，用笔划词句。
(2)复述意义。
师：请同学们合上书，谁能说说什么是倒数？
生1：乘积是1……
师：看来只读一遍就要记住有一定的难度，谁再来说说？
生2：乘积是1的两个数互为倒数。
教师板书：乘积是1的两个数----
师：后面是什么，张老师忘了，谁来帮忙？
生3：互为倒数。
教师接着板书：互为倒数。
［评析：教师恰到好处地设置疑问，有利于学生层层深入地思考。同时，高明的教师有时假装糊涂，把“聪明”让给学生，“张老师忘了，谁来帮忙？”短短的话语满足了学生求知探新的成功欲，这是促进学生有效学习的基本策略。这也是张老师课堂教学的一大特点，在下面的教学中还有不少类似的对话。］
(3)初步剖析意义。
师：我们读的时候可以把这句话分成两部分，你认为该怎么读？
生1：乘积是1的两个数／互为倒数。
生2：乘积是1的／两个数互为倒数。
师：这两种读法究竟哪一种读法好？同桌同学讨论一下，并说说你的想法。
生3：乘积是1的两个数／互为倒数。
师：为什么这样读？
生3：这样读很顺。
师：你是怎样读的？
生4：乘积是1的／两个数互为倒数。
师：同意这样读的同学请举手。看来，女同学都支持第一种，男同学都支持第二种。我也支持第二种的读法。
教师边说边板书：条件(在“乘积是1”的下面划上红线)、结论(在“两个数互为倒数”的下面划上红线)。
师：因为有了“乘积是1”的条件，才有“两个数互为倒数”的结论。
［反思：对倒数概念的两种读法，事后细想，还是第一位学生的读法为好，因为“乘积是1”是“两个数”的定语，把它们隔开不好，另外，这句话是省略了“它们”两个字，完整的应是“乘积是1的两个数，它们互为倒数”，前面是条件，后面是结论。］
3．深入探究倒数的意义
(1)示范举例。
师：现在老师写一个算式，大家看看是不是符合这句话的意义？
教师板书：4/5×5/4=1。（生：符合）
师：那你有什么结论？
生：4/5和5/4互为倒数。
教师板书：4/5和5/4互为倒数。
师：在条件前加两个字……
教师板书：因为板书在4/5×5/4=1的前面。
师：有了因为，就有----
学生齐声回答“所以”，教师板书：所以板书在4/5和5/4互为倒数的前面。
师：谁来把条件、结论完整地说一说？
生：因为4/5×5/4=1，所以4/5和5/4互为倒数。
［评析：常常发现六年级学生做作业写倒数时，用这样的形式表示“2/3=3/2”，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求的结果数据。教师的示范表述在这里显得很有必要，这是规范学生表述的重要环节。］
(2)学生举例。
师：每个学生写一个这样的算式，然后让同桌的同学照样子说一说。(学生练习)
师：你是怎么写的，说说看？
生：因为2/7×7/2=1，所以2/7和7/2互为倒数。
(3)深入剖析意义。
①剖析“互为”的含义。(注：以下几个层次都是以学生为主提出讨论的，教师仅起到穿针引线的作用。小瓣题是在整理课堂实录后另外加上去的。)
师：我们现在对倒数的意义有了一定的理解，不过还不够深入。现在请大家再认真读一读、想一想，你能对这句话中的某个字或某个词理解得更深刻些，向大家解释得更清楚一些吗？
［反思：对于概念的教学，我们的老师大多比较轻视，认为让学生读一二遍记住就达到目的了。其实，这都是表面现象，根本不能促使学生数学思维品质的提高。所以，让学生关注基础知识本身，这是我们数学课不能丢的根本，也是实现新课程提出的三维目标的关键，重要的是让学生在掌握概念的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验。］
过了几分钟，陆续有五六位学生举手。
师：已经有同学想来为大家解释了，暂时没有思考出结果的同学不要急，过一会儿在听别人发言的时候，你一定会有所发现的。现在谁来贡献自己的成果？
生：“互为”就是分数的分子与分母是互质数。
师：是这样吗？我刚才看见有一位同学写了这样一个算式：4/6×6/4=1，分数中的4和6就不是互质数啊？但4/6与6/4是互为倒数，说明这位同学理解的互为不正确。不过这位同学能联想到以前的旧知识，这是一种学习的方法，你还记得什么叫互质数吗？
生：公约数只有1的两个数是互质数。
教师板书：公约数只有1的两个数是互质数。
［反思：学生提出“互为”就是“互质数”的意思，这是我始料不及的.。既然这是学生的直观想法，那我们不能回避，所以我从另一个角度来“表扬”他，因为学生敢回答，就说明他在思考。另外，我们教师的提问，并不都是为了求得正确答案啊！不同的回答，甚至是错误的回答，我们处理好了，这就是教学中一种不可多得的资源。］
师：谁对“互为”有不同的解释？
生：“互为”是互相成为一个关系，互为倒数是指这两个数互相成为倒数关系。
师：你能根据具体的例子说一说吗？
生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。
教师板书：就是----
师：哎呀！老师忘了，怎么说？
生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。
教师接着板书：4/5的倒数就是5/4，5/4的倒数就是4/5。
教师出示卡片：判断：2和1/2都是倒数。()
师：谁来判断一下这句话的正误，请说明理由。
生1：错了，1/2倒过来是2/1。
生2：对的，因为2可以化成2/1
师：刚才这两位同学争论的是这两个数的形式，请大家再想一想，判断一句话说得是否正确，应该怎样想？
生3：应根据倒数的意义去判断。
师：说得好。判断一句话的正确与否，主要看实质，不能仅看表面形式。
生3：错了。不能说“都是”，应该说出谁是谁的倒数。
生4：错了，应该是2和1/2互为倒数。
②剖析“乘积是1”的含义。
师：谁再来解释？
生：我想为大家解释“乘积是1”，就是一个数乘一个数。
师：“我想为大家解释”，这位同学非常好，愿意把自己的智慧贡献出来与大家分享。
教师出示卡片：判断：因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。()
生：错了，因为不是乘积是1，而是和是1。
(4)探究求倒数的方法。
师：谁想再解释吗？
生：我想解释4/5的倒数的分子就是4/5的分母，4/5的倒数的分母就是4/5的分子。
师：你的意思就是互为倒数的两个数，分子、分母的----
生：分子、分母的位置对调一下。
教师板书：分子、分母调换位置。
师：你叫什么名字？(生齐说：陈潇雨)你真了不起，有了自己的发现。
教师板书：陈潇雨发现(板书在分子、分母调换位置的后面，用红色粉笔书写)。
教师板书：
师：你对老师画的两个箭头，有什么想法？
生：5/4是4/5的倒数，但4/5也是5/4的倒数，所以不能只画两个箭头。
师：所以，还要----
生：还要画两个箭头。
教师在原来的线上加了两个从右到左的箭头。
师：你叫什么名字？（生齐说：周宇明）
教师板书：周宇明发现(板书在有箭头式子的右边)。
［反思：在原来的教学设计中，求倒数的方法是在后面的，但现在学生提出来了，我就把这个环节提上来了，并从中得到启发，再一次让学生体会“互为”的意思。其实我们只要相信学生，给他们信念，农村孩子的表现照样会令教师意想不到，这就是教学相长。］
(5)探索倒数的特例。
师：谁愿意把自己的智慧继续与大家一起分享？
生1：我想解释“两个数”，就是两个因数。
师：哈！“互为倒数”被别人解释了，“乘积是1”也给别人解释了，只有这“两个数”了。这位同学的发言让大家的注意力集中在“两个数”了。谁有不同的想法？
生2：这两个数是两个分数，不是分数的可以化成分数，是整数的或小数的都可以化成分数。
师：成倒数的两个数中，应该有几个整数？
生3：两个整数，不！不对，应该是一个整数。
师：谁能举个例子？
生4：4×1/4=1。
生5：12×1/12=1。
师：他刚才先说两个整数，有可能吗？
生6：不可能，比如5×5=25。
师：(看见学生举手，想发表不同意见，于是指名回答)你说呢！
生7：那1×1不是等于1吗？确实是两个整数啊。
倒数教学实录4
师：同学们，我们在第一章学习了分数的乘法，你学习到了哪些内容呢？
生1：我学习到了分数×分数，分数×整数和分数×小数的方法
师：好，那哪位同学能具体的说一说呢
生2：我说说分数×整数，分数×整数是用整数与分数相乘的积作为分子，分母不变
生3：分数×分数，是用分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母
生4：分数与小数相乘，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数
师：同学们学会了这么多方法，除此之外，你还学习到了哪些内容呢？
生5：我还学习到了，在计算分数乘法时，可以约分的要先约分
生6：我还学习到了，整数的乘法运算律在分数乘法中同样适用
师：好，我们先回忆到这，现在老师想考考大家，看看大家是不是真正的掌握了，我们来看看黑板上的这几道题，看看你能不能快速的进行计算
（学生们拿出练习本，开始进行计算）
师：现在我请几位同学来说一下结果
生7：五分之三×2等于五分之六
生8：四分之七×七分之四等于1
生9：五分之六×六分之五等于1
生10：12×十二分之一等于1
师：诶，同学们，你有没有发现什么问题呢？最后这几道题的结果怎么样
生（齐）：都是1
师：昨天老师布置了预习的作业，那你知道乘积为1的数叫什么数吗？
学生进行思考
生6：乘积为1的数叫做倒数
师：那大家现在来看黑板，3/5×5/2×2/3的结果是多少？
生（齐）：结果是1
师：那这样的数我们也叫做倒数吗？
生3：老师，这样的数不是倒数，倒数应该是两个数
师：好，那我这样说，乘积是1的两个数就是倒数，这样说对吗？
学生出现分歧，意见不统一，有认为对的，有认为错的。
师：我们在描述倒数的时候，一定要注意这样的问题，我们说乘积为1的两个数，这样的两个数的关系叫做互为倒数。也就是我们可以说，四分之七的倒数是七分之四，同样七分之四的倒数是四分之七，而这两个数是互为倒数的关系。现在我们来看下面的这一组数，在这组数中，谁与谁互为倒数呢？
生11：3/5与5/3互为倒数
生9：6与1/6互为倒数
生1：7/2与2/7互为倒数
师：这些同学说的都是正确的，但是怎样的两个数是互为倒数的关系呢？你知道倒数具有怎样的特点吗？
生5：第一个数的分子是第二个数的'分母，第一个数的分母是第二个数的分子
师：你能用一句话概括一下吗？
生5：分子与分母的位置交换了
师：好，第一个特点就是分子与分母可以交换位置
生10：老师，倒数的分子与分母可以约分
师：这是又一个特点，倒数的分子与分母可以约分
生1：老师，互为倒数的两个数的乘积为1
师：他们说的非常对，互为倒数的两个数的分子与分母互换了位置，这样的两个数相乘等于1，并且这样的两个数可以约分。我们已经发现了倒数的特点，那你知道如何来求一个数的倒数吗？
生2：可以将分数的分子与分母互换位置
师：他说的方法没有问题，可是，对于向一又二分之一这样的带分数该怎样来处理呢？
生7：那就先把它换成假分数
师：谁来完整的说一下
生6：对于一个带分数，要先化成假分数，再将分数的分子与分母交换位置
师：那要是遇到整数该怎么办呢？
生：把整数看成是一分之多少
师：这样做可以，但是有更简单的方法，就是直接把整数作为分数的分母，分子为1。生活中出了这些数，还有什么样的数呢？
生1：小数
师：那小数是不是没有倒数呢？
生9：小学也有倒数，因为他可以化成分数
师：那小数的倒数怎么来求呢？
生2：把小数化为分数，再将分子与分母的位置交换
师：这四种就是我们在生活中遇到的数，我们可以用这些方法来求他们的倒数，可是老师又遇到难题了，同学们，数字1有没有倒数呢？
生1：没有，因为他不是分数
生2：1也可以化成分数啊
师：我们根据定义来进行判断，它说，乘积为1的两个数互为倒数，你能找到与1相乘等于一的数吗？
生6：能，1与1相乘等于1，所以一的倒数就是1
师：我们通常说成1的倒数是它本身，那我现在问大家，倒数是它本身的数是1，对吗
生（齐）：对
师：那现在问题又来了，0的倒数是几呢？
生：0........0.......
生7：老师，0没有倒数，因为0与谁相乘都等于0
师：好，那除了这一点，你还知道为什么0没有倒数吗？我们来看，我们通常把0看作是整数，整数求倒数的时候，直接把整数部分作为分母，可以0可以做分母吗？
生（齐）：不能，所以0没有倒数
师：相信大家已经做好了迎接挑战的准备，现在我们来完成28页下方的做一做
请学生回答
师：我想请问大家，任何一个数的倒数，都比它本身要小吗？认真思考，并找出什么样的数的倒数比它本身要小，什么样的数的倒数比它本身要大，今天的这节课就到这，下课。
学生下课休息。
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