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正弦函数的性质说课
一、教材分析：
本节课是选自山东省《中等职业教育规划教材》数学第二册7.5.1正弦函数的图像和性质（第二节），是在学生学习了正弦函数的图像基础上来学习正弦函数的基本性质。不仅是对前面所学知识应用的考察，也是后续学习余弦函数图像，余弦正切函数性质的基础。
二、学情分析：
学生已掌握了一些基础函数的图像和性质，并会画正弦函数的“五点”作图法；由于职业学校的学生基础差，对数学有种固有的畏惧感，因而，在课堂教学中要尽量将数学内容变得简单有趣，以此提高他们的学习兴趣与自信心。
三、教学目标：
（一）知识目标
1．熟练掌握正弦函数的基本性质，理解其定义域，值域，周期性，奇偶性，单调性。
2. 能利用正弦函数的基本性质，解决有关正弦函数的最值取得，对称性，及任意角的正弦值的大小比较问题。
（二）能力目标：经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
（三）情感目标：学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。
四、教学重点、难点
教学重点：理解正弦函数的定义域，值域，周期性，奇偶性，单调性。
教学难点：正弦函数的周期性的理解，单调性的应用。
五、学法和教法：
教法：（1）根据教材特点和学生认识水平，采用项目引导法、发现法进行教学。采用这种方法进行教学可以最大限度地调动学生学习的积极性，把教学过程转化为观察、猜想、实验、论证、表述、归纳的过程。
（2）在探究过程中，通过师生、生生合作，提高兴趣、增强信心，培养学生分析问题、解决问题的能力。使课堂教学遵循由浅入深，从生动的直观到抽象的思维这一认识规律。同时，让课堂教学尽量与生活实践相联系，让问题来源于生活，所学的知识服务于社会。
学法：1、教师引导学生合作交流。通过正弦函数的图像归纳出正弦函数的基本性质，尽量达到人人动手、人人参与、人人肯说的效果。
2、在教学过程中采用多媒体投影进行直观演示，这样做可以使学生有兴趣地学习，提高注意力。
六、教学过程：
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 旧知 回顾 新知 铺垫 创设 情景 引入 新课 课件演示：正弦函数图象的几何作图法 复习“五点”作图法 (0,0),(π/2,1) (0,0),(3π/2,-1) (2π,0) 教师提问 学生回答 教师对学生作答进行点评 把问题作为教学的出发点，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲，为发现新知识创设一个最佳的心理和认识环境，关注学生动手能力培养，使教学目标与实验的意图相一致。 通过课件演示让学生直观感受正弦函数图象的形成过程。并让学生亲自动手实践，体会数与形的完美结合。 初步 探索 展示 内涵 合作 交流 联想 探究 （5） 提出问题： 问题：正弦函数有哪些主要性质？ 全班分成6组，每组中均有好、中、差学生。学生分组讨论研究，总结交流成果。 使学生掌握探究问题的方法，发展他们分析问题和解决问题的能力，老师的点拨，学生探究实践，进一步加深学生对正弦函数性质的理解。 学生自主探究、展示学生的研究过程来激励学生的探索勇气。根据学生的认知情况和学生的情感发展来调整整个学习活动的梯度与层次，逐步形成敢于发现、敢于质疑的科学态度。 学生分组讨论交流、相互评价，教师巡视并参与学生的讨论。 提出问题，培养学生认真观察和勇于探索、勤于思考的精神。 学生通过观察正弦函数图象的特点，分组完成了正弦函数的主要性质的建构。培养学生学生合作学习和数学交流的能力。 2、提问部分小组，教师进行归纳并板书。 正弦函数的性质 （1）定义域: （2）值域: （3）周期性： （4）奇偶性: （5）单调性： 引导学生想到正弦函数y=sinx是周期函数，且最小正周期是2π 指出函数的定义域、值域，奇偶性、单调性和周期性，函数的单调区间学生可能说不完整。 根据不同层次的学生的回答，教师给予不同的评价。 例二：求使函数y=2+sinx取最大值、最小值的x集合，并求这个函数的最大值、最小值和周期 例三：不通过求值，比较下列各对函数值的大小： Sin (-π/18)和sin(-π/10) Sin(2π/3)和sin(3π/4) 学生版书。展示学生的解题思维及解题过程，突出学生的思维角度与思维认识，遵循学生的认知规律，提高学生的思维层次。同时回答同学们提出的问题。 发展学生的应用意识，加深学生对正弦函数性质的理解，体验数学在解题中的应用。 归纳 总结 内化 知识 函数性质 定义域：（－∞，＋∞） 值域：［－1，1］ 最大值1，最小值－1 周期性：是周期函数 最小正周期为2π 奇偶性：是奇函数 单调性： [(-π/2)+2kπ*π/2+2kπ]↑ 在[π/2+ 2kπ*3π/2+2kπ]↓ 作业：P34页1，2，3 引导学生进行讨论，相互补充后进行回答，老师评析。 让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程，是一个多维整合的过程，是一个高层次的自我认识过程，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯
板书设计：
正弦函数的性质
1. 定义域 例题
2. 值域
3. 周期性 练习
4. 奇偶性
5. 单调性
投影区
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