《角的度量》教学实录

《角的度量》教学实录

《角的度量》教学实录1

　　一、创设情境，激趣导入。

　　1、 谈话引入

　　师：同学们，你们拥有一双善于观察的眼睛，能帮

　　老师找一找，我们身边的角吗？

　　生：桌角，黑板有角，窗户也有角。

　　生：本子和书上也有角。

　　师：是啊，角就在我们的身边，你还知道哪些有关角的知识？能汇报给大家听吗？

　　生：我知道什么叫做角。

　　生：我还知道角的各部分的名称。

　　师：你还想了解有关角的哪些知识？

　　生：我想知道角的大小的知识。

　　师：今天就让我们一起来动手动脑研究有关“角的度量”的问题。（板书课题）

　　2、 引出量角器

　　师：我们要研究角的大小就要从给这几个角排队入手，你能把他们从大到小排一排吗？

　　（课件出示4个角，其中有两个角的度数非常接近）

　　生：前两个好排，后两个分不出大小。

　　师：那怎么办？

　　生：用量角器量一量吧。

　　二、自主探究，认识量角器

　　1、认识量角器

　　（1） 拿出自己的量角器，仔细观察，你有什么发现。

　　（2） 小组合作研究量角器。把你的发现在小组里说一说。

　　（3） 汇报研究结果。

　　板书：中心 0刻度线 内刻度 外刻度

　　师：量角器把半圆平均分成多少份？

　　生：180份。

　　2、建立1°角的概念。

　　师：人们把半圆平均分成180等分，其中一份所对的角的大小就是1度，通常用符号“°”来表示。1度记做1°。（板书）

　　师：请你在量角器上观察从0刻度到1距离大概有多长。

　　生：大概有1毫米吧。

　　师：你再找一找，在量角器是还有那些刻度，你发现了什么？

　　生：在量角器上从0°开始到180°结束。

　　3、认识平角和周角。

　　（1）用自制的活动角，演示平角和周角。

　　（2）讨论：直线就是平角，射线就是周角。这句话对吗？

　　（3）汇报：这句话不对。平角不是一条直线，而是在一条直线上的两条射线。周角是两条射线重合在一起了。

　　（4）用自制的活动角配合量角器，让学生认识60°角，120°角，及其他度数的角。

　　师：你是怎么知道这些角的度数的？

　　生：看能动的'那条边指在量角器的什么度数上，这个角就是多少度。

　　师：你真是一个善于观察的孩子，老师表扬你的聪明。你们想不想知道怎么量角的度数？

　　生：想。

　　师：下面我们就来研究量角的步骤和方法。

　　三、尝试量角，探求量角的方法

　　1、师在黑板是示范量一个角，但不讲量角的方法。

　　2、小组合作尝试量角。（师巡视辅导）

　　3、小组内讨论：怎么量角？

　　4、汇报并在黑板上边演示边讲解。其他的学生可以补充。

　　生：首先要把量角器的中心对准角的顶点。（板书：点点重合）

　　其次把其中的一边与量角器的0刻度线对齐。（板书：边线重合）最后看另一条边，所指向的刻度就是这个角的度数。（板书：读准度数）

　　四、巩固练习

　　1、小组合作再量几个角，先估计一下再度量。（完成书上26页的第二题。）

　　2、汇报在小组合作量角的过程中，常出现的错误有哪些？

　　（1）中心不重合 （2）边线不重合 （3）读错度数

　　五、总结回顾：

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？给大家说一说。

　　生：……

　　师：一开始我们还有两个角没比出大小呢，现在你有办法比较他们的大小了吗？

　　生量两个角的大小。

《角的度量》教学实录2

　　师：同学们，请看老师手里拿的是什么？

　　生：长方形

　　师：长方形，小纸条。这个纸条的长度大约是多少？

　　生：3厘米

　　生：3个指甲盖那么长。

　　生：5厘米

　　生：8厘米

　　师：我想问一下，你是怎么猜的？

　　生：三年级的时候我们学过了，一个指甲盖的长度大约是1厘米，所以我们猜测的是多少厘米。

　　师：真聪明，你们是这么想的吗？哦，同学们想的是长度单位大约这么长（用手指比划）它里面包含三个我就猜它是3厘米，包含5个，就是5厘米。同学们的这种猜想实际是利用了长度单位1厘米这个标准来猜的。

　　板书：标准

　　师：有了这个标准，我们不但能猜还能量。请看大屏幕。

　　师：量长度，可以把同样长的线段作为标准。注意看，有点高难度。（课件演示）

　　生：1个，2个，3个，4个，5个，6个。

　　师：为了便于交流，这个标准是不是还要进行统一啊？就建立起了长度单位：毫米、厘米，分米等等。如果说这条线段的长度是1厘米的话，这个纸条的长度是多少？

　　生：6厘米。

　　师：真聪明，老是这样一点点量得话怎么样？

　　生：麻烦。

　　师：于是就利用这个标准创造了我们量长度的工具。

　　生：尺。

　　师：用直尺一量，多少厘米？方便了吧？凡是计量类的知识都得先建立统一的标准，然后利用这统一的标准创造便于测量的工具。今天咱们继续学习计量类的知识：角度度量。

　　板书课题：角的度量

　　师：角有没有大小？那这量角的大小用什么工具？

　　生：量角器。

　　师：那我们就一起研究一下量角器的产生和使用。同学们想过没有，在量角器产生之前如果要测量角的大小，又该把什么作为测量角的标准呢？

　　生：用实际的物体。

　　师：实际的物体，这个实际的物体是什么比较合适呢？

　　生：用指甲盖。

　　师：用指甲盖行吗？为什么不行？

　　生：这是量边的长度的。

　　师：哦，那量角的大小呢？

　　生：用三角尺。

　　师：三角尺？你想用它做什么啊？

　　生：用三角尺的直角，就能测量出这个角是不是直角。

　　师：你听明白他说的了吗？他想用三角尺上的小角来量角的大小是不是？用小角行不行？

　　生：行

　　师：老师就给你一些小角，一会儿组长打开1号信封，拿出你们的小角，测量一下角1的大小。听明白了吗？开始。

　　师：量出来了吗？我想问你角1里面包含了几个小角啊？

　　生：包含了2个小角。

　　师：有不同的吗？

　　生：包含了12个小角。

　　师：还有不同的吗？

　　生：包含了4个小角。

　　师：咦？刚才老师给你的角1的大小是一样大，怎么测量的结果不一样呢？是不是你们量错了？

　　生：不是。

　　师：那看看，刚才量出包含2个小角的是哪个组？来，你们来量一下，咱看看他们量得方法对不对。注意看。

　　（生量完后）师：包含几个？你们刚才是怎么量的？随便量吗？

　　生：角对角，边对边。

　　师：哪个角对角边对边啊？

　　生：（屏幕前指）用这两个图形的角对角1的角，

　　师：听明白了吗？这个图形的角叫什么？是不是角的顶点啊？小角的顶点要对着角1的顶点，也就是点对点是不是？还有呢？

　　生：两个图形的边对角1的两边。

　　师：小角的边要对着角1的边，是这样吗？真聪明，把量角的方法都总结出来了。是不是点对点，边对边。

　　板书：方法：点对点

　　边对边

　　师：还有包含4个小角的，上来量一量。注意看，他们的方法对不对。

　　生：我们是用点对点边对边的方法。

　　师：包含多少个？方法对吧？

　　刚才包含12个的。你们别上来了，是不是摆出来的是这样的（出示量好的图形），包含几个？

　　师：怎么会这样，角1的大小都一样，刚才同学们量的方法都对，怎么量的结果不同呢？

　　生：小角的大小不一样，所以量出得结果也不一样。

　　师：也就是我们测量角的什么不一样？

　　生：标准不一样。

　　师：哦，标准不一样。你看，这标准要是不统一了，是不是不便于交流啊？要想便于交流怎么办？

　　生：用一样的。

　　师：用一样的，说的真好，要有统一的标准。（举三个大小不一的小角）那让你选择的话，你想选哪个角作为测量角的标准？

　　生：我想选最大的角，这样拼起来简便，因为它大。

　　师：它大，拼起来方便，挺好。还有吗？

　　生：我想选择最小的角量。因为它要是锐角的话就没法量了。

　　师：你想选它（最小的角），理由是角越小测量起来越方便是不是？

　　师：还有不同的吗？

　　生：我想要中间的。如果量钝角的话，小的就不合适，如果量锐角的话大的就不行了，所以我选中间的。

　　师：他挺保守，有选小的，有选大的，我选一个中间的。那都有了，他说他有理，她说她有理，都有理，到底谁有理啊，咱再试一个。

　　师：（出示一个锐角）量这个角的大小，用哪个？

　　生：小的。

　　师：（举最大的）这个行吧？怎么不行？

　　生：太大了，铺不下。

　　师：太大了，试试。（标准盖住了要测量的角，学生笑）这个作为角的标准怎么样？

　　生：不行。

　　师：（出示一个更小的`角）量这个角用哪个标准？

　　生：用最小的。

　　师：谁来量一量？方法是？

　　生：点对点，边对边。学生测量。

　　生1：还大一点。

　　生2：正好。

　　师：正好还是不正好？有点同学觉得差不多行了吧，行不行？

　　生：不行。

　　师：怎么办？

　　生：再小。

　　师：再小，把这标准再缩小是不是？

　　师：听你们的意见，把这标准再小。（课件演示把标准缩小）这个标准再小，还能再小吧？

　　（小到1°）这个就是1度角。这就是国际上统一的量角标准：1度角。你知道1度角怎么来的吗？

　　生：这个角很小，如果量很大的角就可以用很多个，如果量很小的角就可以用很少的个数。

　　生：把量角的小角缩小再缩小。

　　师：这个角实际上是把一个半圆平均分成180份，其中每一份就是1度。

　　（课件演示在半圆中找不同的一度角）

　　师：这个度就是角的计量单位。度可以简写成一个小圆圈。

　　板书：度 °

　　师：1度怎么写？连起来写写？

　　板书：1°（生书空）一起来写写。会写了吗？

　　师：想不想知道1°角到底有多大？想不想知道？

　　师：（出示1°角）小不小？看一看。刚才咱同学说了，标准越小越精确，用这个1度角测量角的话是不是都可以测量出来了。但是如果我给你一些1°角测量的话会怎么样？

　　生：麻烦。

　　师：那怎么办？

　　生：还得用量角器。

　　师：又拿出量角器了，咱不是研究量角器产生之前怎么量角的吗。还没产生量角器呢

　　生：可以用大一点的。

　　生：标准就变了。

　　师：现在我们已经建立起了量角的标准，国际上统一的1°角。换大的又乱了。

　　生1：我们可以再加2°角、3°角。

　　生2：可以让它变得像扇子一样能缩小能放大。

　　师：他有一想法，想把它变得用起来方便，想大就大，想小就小，是吧？是不是想把这1°角拼起来？

　　师：我们是不是可以把这平均分成180份的半圆作为量角的工具啊。（出示等分成180份的半圆）

　　1°角都定好了，数一数有几个1°角就行了。如果这里面包含10个1°角，那这个角多大？

　　生：10°。

　　师：这里面要包含30个1°角？

　　生：30°。

　　师：真聪明！我想问一下，在这个测量工具中1°小角的顶点在哪里？来指指。

　　（生上前指）

　　师：1°小角的边在哪里？

　　（生指）

　　师：我们量角的方法是什么来着？

　　生：点对点，边对边。

　　师：咱们就用这个方法来量一量角。

　　（课件演示量角：开口向右的角）

　　师：数一数。从哪边开始数？

　　生：右边。

　　师：伸出手来比一比，从哪边开始，往哪数？到哪儿结束？用手势比一下。到另一条边结束。多少度？

　　生：数不清。这些一度小角太小了，数不清。

　　生：而且还太小了，看不清。

　　生：密密麻麻的，也不美观。能不能把它简化一下？

　　师：（出示简化的量角器）用它量一个行吧？点对点，边对边，从哪边开始数？谁来数一数。

　　，《角的度量》教学实录

　　生：1°，2°、3°……8°、9°、10°。10°

　　师：多少个1°角？

　　生：10个。

　　师：10个1°角是多少度？

　　师：再来一个？点对点，边对边，从哪边开始，到哪边结束？谁来数数？

　　生：5°、10°、15°……100°、115°、120°、125°。

　　师：数的挺费劲是吧？还有不同的方法数码？

　　生：10°、10°地数。10°、20°、30°……100°、110°、120°、125°。

　　师：还有什么方法？

　　生：中间那条线指的是90°，从这开始数就行。

　　师：看咱同学这方法，一开始挺慢，慢慢地想到了可以从90°开始数，数起来更方便，真聪明。这个角确实是125°。

　　师：老是这样数来数去的，有没有好办法，不数了一看就知道它多少度？

　　生：标上数。

　　师：标上数，可以吗？咱标数，刚才从哪边开始量的？

　　生：右边。

　　师：开始的地方标上“0”。

　　生：10,、20、30……160、170、180。

　　师：一直标到180。这会儿在用它量角方便了吧？试一个？（出示）多少度？

　　生：50°

　　师：点对点，边对边，最后怎么办？

　　生：看数。

　　师：读数。你说咱这方法是不是还得再完善？点对点，边对边，最后还得怎么样？

　　生：读数

　　师：是不是看另一条边指着多少度就读多少度？。

　　板书：读刻度。

　　师：这会儿方法完善了。再来一个。多少度？

　　生1：140°。

　　生2：不是，因为那条边不是从0刻度开始的。是从180°对齐的。

　　师：也就是从哪边开始读啊？

　　生：（指左侧）应该从这边再标上数。

　　师：你看她真聪明，她想从这边再怎么样？

　　生：再标上数。

　　师：刚才同学们说的140°是对的还是错的？是不是该从这边（左边）数啊？数数

　　生：10、20、30、40.

　　师：多少度？

　　生：40°

　　生：我还有一种想法，从里面的半圆形里，直角里面再添一个锐角就知道了。

　　师：想算是吧？咱已经有量角器来量了，算来算去方面吗？

　　师：刚才同学已经说了，要在左边数的话应该怎么办？

　　生：再来一圈数字。

　　师：这次该从哪边开始数了？

　　生：左边。

　　师：（课件出示外圈刻度）这就形成了我们量角的专用工具——量角器。量角器上各部分的名称你知道吗？一起看一下。两圈刻度公共的定点叫量角器的中心点，里边这圈刻度我们把它叫做内刻度，外边这圈呢？

　　生：外圈刻度。

　　师：你看冲着内圈0°的这条线叫内圈0度线，冲着外边的呢？

　　生：外圈0度线。

　　师：统称为0刻度线。

　　师：我这有一大量角器，谁来指指，中心点在哪？内圈刻度在哪？

　　生指0度

　　师：就这一个？

　　生指：这一圈。

　　生：这半圈。

　　师：外圈呢？

　　师：再来一个，内圈0刻度线在哪儿？外圈0刻度线呢？

　　师：用这专用的量角工具量角，你觉得怎么样？

　　生：方便。

　　师：咱试试？

　　师：点对点，边对边。从哪边开始数？

　　生：右边。

　　师：往哪儿数？多少度？

　　生：80°

　　师：再来一个。（开口向右的钝角）从哪边开始，到哪边结束？多少度？

　　生：120°

　　师：再来一个。（开口向上的角）点对点，边对边。

　　生：45度

　　师：你读的哪圈刻度？

　　生：内圈

　　师：老师有问题了，为什么你会读内圈刻度呢？

　　生：内圈刻度有一个50度、40度，50度和40度中间就是45度。

　　师：那为什么不读外圈刻度呢？

　　生：它的标准是内圈0刻度线的标准。

　　师：内圈0刻度线的标准什么意思？

　　生：老师教给我们从中间的中心点开始，往右边是内圈刻度线，往左是外圈刻度线。

　　师：她的意思是说角的一边对准了内圈的0刻度线，那我就读内圈刻度。要冲着外圈的0刻度线？

　　生：就读外圈刻度。

　　师：注意看。读哪个刻度？

　　生：外圈刻度。

　　师：为什么？这回能说清楚了吗？

　　生：读外圈刻度，因为它的一条边冲着外圈刻度的0.

　　师：冲着外圈0刻度线，所以要读外圈刻度，是不是？多少度？

　　生：45°

　　师：真聪明，再来一个，这回看同学们谁读的快。

　　师（没有按正确方法量）：多少度？

　　生：80度。

　　生：错的。

　　生：0刻度线应该对准角的边，点对点，边对边。

　　师：边没有对齐，这样行吗？（点没对齐）

　　生：不行

　　师（正确方法）：这样行吗？多少度？

　　生： 60度。

　　师：会了吗？谁想用量角器量一量黑板上这个角的度数。

　　师：注意看，方法是什么来着？

　　生：点对点，边对边。

　　师：冲着是内圈0度线还是外圈0度线？应该读内圈还是外圈？

　　生：内圈。

　　师：多少度？

　　生：115度。

　　师：真不错，我把它写下来。

　　板书：115°

　　师：刚才咱量的角1的大小到底是多少呢？谁来量量？用你的量角器。

　　生：用点对点，边对边，它是在右边的0刻度开始所以我们要看内圈，是120度。

　　师：会量了吗？想不想量一量？拿出你的量角器和作业纸，量一量。量完后把答案写在括号里。

　　师：量完了吗？角1是多少度？

　　生：60度

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　生：应该是59度。

　　师：稍微有一点误差。有一点误差的话，可以把它进上去。角2？

　　生：110度

　　师：110度，还有不同的吗？

　　生：70度

　　师：到底是70度还是110度？谁来量量到底怎么回事？

　　生：一条边对准内圈0度线，所以应该读内圈刻度。

　　师：刚才70度的读的什么？

　　生：读成外圈刻度了。

　　生：她的110度忘写度了。

　　师：错的同学知道怎么错了吗？第三个？

　　生：90度。

　　师：同意吗？有不同的吗？

　　师：刚才咱同学量的非常认真，多数同学都能用正确的方法把角的度数量出来，但是也有出错的，是不是？你看看，又是内圈，又是外圈，确实容易出错，老师这有一小诀窍，帮助你不容易出错，想不想听？

　　生：想。

　　师：想听就看大屏幕。当我们拿到一个角的时候，先别急着用量角器去量，先估计一下。把它和谁估呢？和90度的角来估，这个角是大于90度还是小于90度？

　　生：小于90度

　　师：那你在读刻度的时候就不能把它读成大于90度的。

　　师：（出示钝角）这个角是大于90度还是小于90度？

　　生：大于

　　师：大于90度是不是，那读刻度的时候就别读成小于90度的。

　　师：听明白了吗？咱来几个？

　　师：（锐角）70度还是110度？

　　生：70度

　　师：（出示钝角）这个50度还是130度。

　　师：这个是80度还是100度？

　　生：80度。

　　师：用这个方法，你读错的几率就会缩小。

　　师：这节课咱们一起研究了量角器的产生和使用，凡是计量类的知识得先建立一个统一的标准，有了这标准，再利用这标准创造便于测量的工具，就方便测量了。