苏教版七年级数学上册《4.3用方程解决问题》教学案

　　【学习目标】

　　1、能用一元一次方程解决简单的行程问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力；

　　2、经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。

　　【学习重、难点】

　　在多个未知量中设定一个未知数，建立方程解决问题；间接设立未知数。

　　【学习过程】

　　『问题情境』

　　一队学生从学校出发去博物馆参观，半小时后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h。求教师骑自行车的速度。

　　『例题讲评』

　　例1、运动场跑道400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷。你知道他们的跑步速度吗？

　　议一议：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？

　　例2、甲骑自行车从A到B，乙骑自行车从B到A，甲每小时比乙多走2千米。两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地的距离。

　　例3、旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？

　　『归纳小结』

　　1、运用一元一次方程解决实际问题的关键是建立等量关系。

　　2、解应用题的'一般步骤：设、列、解、答

　　4.3用方程解决问题(4)——随堂练习

　　评价_______________

　　1、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？

　　2、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。

　　3、甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？

　　4、从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，上午10点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？

　　5、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？

　　6、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？