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体积与容积课堂实录（通用12篇）
课堂实录是指围绕本课课堂教学实际展开的主要场景记录。课堂是学生学习的场所，或课堂是育人的主渠道。下面是小编整理的体积与容积课堂实录，仅供参考。
体积与容积课堂实录 1
一、激趣导入
师：同学们，还记得“乌鸦喝水”的故事吗？（记得）
谁来讲一讲这个故事，好吗？ （播放课件）
师：故事听完了，那么乌鸦想的办法中蕴含着什么数学知识呢？老师相信通过今天这节课的学习，你们就会明白的。
二、探究新知
（一）学习“体积”概念
1. 初步体会“所占空间”的大小。
师：看一看我们的周围，说说哪些物体比较大，那些物体比较小。（生答）
2. 实验验证“所占空间”的大小。
（1）设计方案：
师：老师这里有两个物体：一个苹果和一个土豆，你认为哪个大呢？（出示形状不同但大小相近的土豆和苹果，让学生猜大小。）
生1：土豆大。 生2：苹果大。生3：同样大。
师：说法不一，看来光凭肉眼难以判断出哪个大哪个小，你能设计一个实验来证明吗？
汇报交流：
生1：拿两个同样大小的杯子，而且都装满水，把土豆和石块分别放进去，看哪一个杯子流出来的水多，那个杯子里的土豆或苹果所占的空间就大。
生2：拿两个相同的量杯，量杯里装相同多的水，然后把苹果和土豆分别放进去，看哪一个杯子的水面上升的高，那个杯子里的土豆或苹果所占的空间就大。
生3：把苹果和土豆放在秤上称一称，哪个重那个就大?
师：同学们肯定还有其它的办法，刚才说的这些办法哪一个更容易操作呢？
生：（生2）的办法最好。
师：下面我们就用他的方法来做实验。
（2）实验证明：
师：老师这里有两个一样大的杯子，杯中水面高度一样高。为了更方便大家观察，我在水面的位置做了标志。
师：我先将土豆放入第一个杯里，（不完全浸没）这样行吗？（不行，必须完全放入水中）你发现了什么？
生：水面上升了。
师：水面为什么会上升呢？
生：说明土豆占了水的地方，把水挤上来了。
师：土豆占了水的地方，我们就说土豆占了一定的“空间”（板“空间”） 师：我们再来看看苹果放入水中的情况。发现了什么？
生：水面也上升了。
师：为什么？
生：因为苹果占了一定的空间，所以水面就升高了。
师：观察这两个杯子的水面，你又发现了什么？是什么原因呢？
生：我发现了水面上升不一样高，放土豆那个杯子水面上升得高，说明土豆所占的空间比苹果大。
师：说的真好，看来物体所占空间有大有小。（板：大小）
师：土豆所占空间的大小是土豆的“体积”（板书：体积）
师：什么是土豆的“体积”？
生：土豆所占空间的大小是土豆的“体积”
师：什么是苹果的“体积”？
生：苹果所占空间的大小是苹果的体积。
师：你还能再举几个这样的例子吗？
师：刚才同学们说的这些我们都可以把它们称作“物体”（板：物体） 师：那么什么叫作物体的“体积”呢？
（让学生自由表达，同时教师板书）
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（齐读二遍）
师：谁来说一说土豆和石块谁的体积比较大。
生：土豆的体积大，因为土豆所占的空间大。
师：你能用体积的知识解释“乌鸦喝水”的故事吗？
3. 小练习
42页“试一试”“练一练”第1、2题。
（二）学习“容积”概念
1. 初步认识容器能容纳物体。
师：刚才我们在实验中多次用到了杯子，杯子可以装水，也可以装饮料等东西，我们称它为容器（板书：容器）
师：生活中还有哪些是容器？（生举例）
师：容器有什么特点？
生：能装东西。
2.实验验证杯子容积的大小。
师：（出示大小差不多的一个杯子，一个瓶子）
老师这里有一个杯子，一个瓶子，大家看一看，哪个容器能装的水多呢？
生1：??
（1）设计方案：
师：你能设计一个实验解决这个问题吗？
汇报：
生1：可以把这两个杯子都装满水，再分别倒入另外一个杯子，同时做好标记，看哪一个水面高那一个装的水就多。
生2：可以把两个杯子都装满水，然后放在天平上称一称，看哪边重，那个杯子装的水就多。
生3：可以把其中的一个杯子装满水，然后再倒入另外一个杯子，如果满了并溢出来了，就说明正在倒水的杯子装的水多，如果没满，就说明正在倒水的杯子装的水少?
师：你们的方法可真多，真是了不起，你们觉得这些办法中哪一个最简
单易行呢？
生：（生3）的方法最好。
（2）验证猜想：
师：就让他上来用他的方法来做试验，同意吗？
生：同意。
（一生做实验，师生一起观察。）
师：（满了）还能再装吗？
生：不能。
师：这个时候水占了这个杯子的所有空间。
师：（不满）还能再装吗？
生：能。
师：也就是瓶子还有空间水没有占有。
师：通过这个实验你知道了什么？
生：瓶子装的水多，杯子装的水少。
师：瓶子装的水多，就是水的什么大？
生：体积。（板：体积）
师：杯子装的水少就是杯子里水的什么小？
师：瓶子里水的体积大，我们就说它的容积大。（板：容积）
师：瓶子的容积指什么？
生：瓶子中水的体积。
师：（不满）这样瓶子中水的体积是瓶子的容积吗？
生：不是，必须装满。
师：瓶子装满水时水的体积，就是瓶子所能容纳水的体积。（板：所能容纳）
师：瓶子的容积指什么？
生：瓶子所能容纳水的体积，是瓶子的容积。
师：杯子的容积指什么？
生：杯子所能容纳水的体积，是杯子的容积。
师：如果瓶子中装的是油，那么什么是瓶子的.容积？
生：瓶子所能容纳油的体积，是瓶子的容积。
师：装细沙呢？
生：瓶子所能容纳细沙的体积，是瓶子的容积。
师：那么什么叫做容器的容积？（生自由表达，师板书）
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
3. 小练：（用容积的知识解决几个问题。）
师：这就是我们今天所要学习的内容“体积与容积”（板书：体积与容积）
（三）通过实物，理解体积与容积的区别和联系。
师：体积与容积之间有什么区别呢？就拿这个装着水的杯子为例，谁能具体说一说什么是它的体积，什么是它的容积。（生答）
生：杯子所占的空间的大小是它的体积，杯子所装水的体积是它的容积。 师：体积和容积的相同点又是什么？（同是体积）
三、综合练习
四、看书置疑
五、全课总结
师：这节课你有什么收获？
板书设计：
体积与容积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
体积与容积课堂实录 2
教学目标
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
教学重点
了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
教学难点
了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
教具准备
土豆（大小各一个）量杯
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境
1、师：（手中拿着两个铅笔盒），这两个铅笔盒哪个比较大，哪个比较小？
2、谁能说说生活中哪些物体比较大？
哪些物体比较小呢？
3、生活中很多物体都是有大小的。
指名学生上来指出铅笔盒的大小
生1：讲台比较大，课桌椅比较小
生2：我的橡皮大，他的橡皮小
生3：老师比家的小房间大。
通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过“说一说”的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、实验
1、“老师手中有两个学生进行猜测土豆，同学们看哪有的'学生认为1号土豆，个大，哪个小？为了方便大家比较，我给土豆编个号码：1号、2号”。
2、出示
两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的小。
将1号土豆放入水中，发生了什么变化？
学生进行猜测土豆，同学们看哪有的学生认为1号土豆，个大，哪个小？为了方便大家比较，我给土豆编个号码：1号、2号
学生进行操作用两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的水。
将1号土豆放入水中，合作的同学进行记录
2号同样进行。
采用直观实验的方法，引导学生解决两土豆的“大小”问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。
使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。
板书设计：
体积与容积课堂实录 3
教学目标：
1、知道体积、容积的意义，以及它们之间的联系与区别。
2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。
3、会进行体积单位和体积单位，体积单位和容积单位之间的改写。
4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。
教学重点：理解体积的含义，认识常用的体积单位。
教学难点：理解体积与容积之间的联系与区别。
教学过程
一、故事引入
师：今天，老师给同学们带来了一个小故事，故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识，请仔细听。
课件出示：智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题，获得第一名可以拿大的水果，奖品是苹果或鸭梨(两个水果的大小差不多)，结果淘气获胜，可不知拿苹果还是鸭梨?
师：淘气为难了，拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法，让他分辨出大小。
二、实验探究
(一)认识体积
1、说一说。
师：(出示一个苹果)苹果有的个头大，有的个头小，说明所占的空间有大有小，像这个苹果所占的空间，就叫苹果的体积。 (板书：体积)篮球所占空间的大小，叫做篮球的体积。你能说说什么是数学书的体积吗?
生：……
师：谁能联系身边的物体，也像这样说说看。
生：纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。
师：你能概括一下，究竟什么是物体的体积吗?
生：物体所占空间的大小，叫体积。
(教师小结并板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。)
2、比一比。
师：老师请你们准备的物品，都带来了吗?那就把你的物品和同桌的物品比比，谁的体积大?谁的体积小?
生1：我的苹果体积大，他的橘子体积小。
生2：我的铅笔盒体积小，他的铅笔盒体积大。
师：刚才我们用眼睛看，比较出了物体体积的大小，老师这有两样东西，(出示红薯和土豆)它们的体积谁大谁小?
(有的学生说红薯体积大，有的学生说土豆体积大，还有的没有发表意见。)
师：看来，用眼睛看，我们无法准确地分辨出谁的体积大，谁的体积小，你能想一个办法来解决这个问题吗?
(学生独立思考，然后同桌交流。)
师：谁愿意先说?
生1：掂一掂哪个重，那个的体积就大。
生2：放进盛有一样多水的杯子里，谁水面上升的高谁的体积就大。
生3：把土豆和红薯放到同样大的杯子里，再各倒入200毫升的水，谁的水面高谁的体积就大。
师：把无法用观察的方法比出体积大小的物体放入水中做实验，可以知道它们的体积大小。下面，咱们就分四人小组，利用桌面上的工具，进行实验。
生1：我们实验的步骤是把土豆、红薯放到同样大的两个烧杯里，然后每个杯子里都倒入200毫升的水，结果放红薯的烧杯水面上升到370毫升，放土豆的.上升到360毫升，我们组认为红薯的体积大。
生2：我们组先把两个烧杯各放入150毫升的水，再把土豆红薯分别放到烧杯里，观察水面升高情况，得出也是红薯体积大。
生3：我们组用一个烧杯做的实验，首先在烧杯里放200毫升的水，把土豆放进去，看到水面停在360毫升刻度上，拿出土豆再放红薯，水面停在370毫升。说明红薯体积只比土豆大一点点。
师：电脑博士也做了这个实验，看看它和你们想的一样吗?实验的结果怎样?你有什么发现?(课件展示实验过程。)
生：……
(二)认识容积
1、认识容器。
师：同学们已经掌握了比较物体体积大小的方法。下面这三个物体，你能根据它们的体积，按照由大到小的顺序重新排列吗?
(教师出示500毫升可乐瓶，200毫升茶叶盒，50毫升墨水瓶，学生上台操作。)
师：排的对吗?可乐瓶能用来做什么?
生：盛可乐、盛水、盛色拉油……
师：茶叶盒呢?
生：装茶叶。
师：像这类可以用来盛放东西的物体，我们称之为容器。 (板书：容器)
2、感知容积。
师：如果可乐瓶装满了水，水的体积就是它的容积。这个茶叶盒，它所能容纳茶叶的体积，就是它的容积。谁来说说什么是墨水瓶的容积?
生：……
师：你能从生活中举例，也像这样说一说吗?
生1：塑料桶装满水，水的体积就是桶的容积。
生2：茶杯里盛满水，水的体积就是这个茶杯的容积。
师：谁能总结一下，什么是容器的容积?
生1：杯子里水的体积就是杯子的容积。
生2：容器里所盛物体的体积就是他的容积。
(教师小结并板书：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。)
师：请同学们看这儿，(出示一个烧杯，里面装有一半水)我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗?为什么?
生：不同意，因为水没装满。
师：这三样物品(500毫升、可乐瓶，200毫升的茶叶盒，50毫升纯蓝墨水瓶)它们谁的容积大?谁的容积小?
生：可乐瓶容积大，墨水瓶容积小。
师：你还能找出生活中的两个容器，并说出哪个容器容积大，哪个容器容积小吗?
生：教室里的纯净水桶容积大，我喝水的瓶子容积小。
3、比较容积相近的容器的大小。
(出示标有1号、2、号标签的两个瓶子：一个是果粒橙瓶子，一个是康师傅绿茶瓶子，商标都已撕去。)。
师：它们谁的容积大?谁的容积小?你能设计一个实验来解决这个问题吗?下面咱们分小组解决这个问题。
生1：如果有商标就好了，上面有容积，一看就知道，可是现在没有商标，我们组把l号瓶里装满水，再把水慢慢倒进2号瓶，倒满后1号瓶还有剩余，说明1号瓶容积大。
生2：瓶口太小倒水不方便，我认为把两个瓶子都装满水，倒进同样大的两个烧杯里，看水面的高度就可知道他们的容积大小。
师：你认为哪一组设计的方法最简便，最容易操作?那就请你们上台来演示。
(学生实验。)
三、综合应用
师：刚才，我们一起研究了物体的体积和容积，还掌握了比较它们大小的方法。下面我们来轻松一下，做个闯关游戏。
第一关：课件出示教材第42页插图。
师：请看清图意，他们都是用同样大小的立方体搭成的，你能判断出谁搭的长方体体积大吗?
生：……
师：他们的说法你同意吗?
说说你的想法。
生：……
第二关：，课件出示教材第42页练一练第1题。
师：一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大?为什么?
师：你能想出结果吗?如有困难可用实验方法亲自捏捏看。有结果了吗?
生：我认为一样大，因为一块橡皮泥不管捏成什么样，还是它自己。
第三关：课件出示教材第42页练一练第2题。
师：谁愿意先说?
生：……
第四关：(课件出示)小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗?为什么?
生：有可能，小明的杯子小可以多倒几杯，小红杯子大就要少倒几杯。
师：说得很有道理。
体积与容积课堂实录 4
教学目标
1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。
2、在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。
教学重点
教学难点通过参与试验、分析与尝试，掌握体积和容积概念，会确定体积和容积相应并能正确地把握体积的大小。
教学方法动手操作、分析、合作
教学准备每个小组准备一个盛水的量杯一个土豆
教学过程：
一、导入新课
师：我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究“长方体和正方体的体积和容积”。
二、感受物体的体积
1、分组实验
方法：将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位会发生什么变化？
观察：通过对上面实验的观察，有什么发现？看到——土豆放入时，水位上升了；取出时，水位又基本复原。
思考：这个现象说明了什么？
生：土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。
2、体积的意义：
师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。
3、想一想：你还能用其它方法感受物体的体积吗？
三、感受物体的容积
1、①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。）②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。）
从上面的结论中你想到了什么？（整个容器体积大于内中装的体积）
2、归纳容积的意义（板书）
3、同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。
四、体积单位
1、长度、面积和体积基本单位的确定：
棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米
棱长为1分米的正方体的'体积为1立方分米
棱长为1米的正方体的体积为1立方米
感觉一下1立方米的大小
（1）如果同学们在正方体模型中蹲着，会蹲下几个？
（2）如果把书包放在这个正方体模型中垒起来，大约可以垒多少个？
2、容积单位的确定：
师指出：我把能容纳1立方厘米和1立方分米物体的容积的大小分别叫做1毫升和1升。
在生活中计量液体的体积常以毫升和升为单位。（让学生认真阅读理解５９—６０页中的文字，然后同桌相互说一说）
３、课堂活动：６０页１、２题。通过课堂互动，让学生在搜索和交流中熟悉和增强体积和容积单位大小的实感。
五、全课总结
这节课你学会了什么？有什么新的感受？
六、布置作业
课本６２－６３页练习十二第１、２、５题。
体积与容积课堂实录 5
教学目标：
1、了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。能够知道体积和容积之间的联系与区别。
2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：
理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：
PPT、可乐瓶，茶叶罐，水杯，纸箱、两个大小不同的装满水的水杯、量杯
教学过程：
一、故事导入，激发兴趣。
师：乌鸦是怎么喝到水的？引导学生概括出：小石子占了一定的空间。
二、探究新知。
1、初步感知，物体所占空间有大小。
教师里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
2、提出问题，讨论解决方法。
出示土豆和红薯，哪一个占的空间大呢？
（1）、学生观察并独立思考。
（2）、指名说说看法。
（3）、观察实验，感知体积的意义。
演示：将土豆和红薯放入两个装有同样多水的杯子里。
A、说说你有什么发现？
B、水面为什么会升高呢？上升的高度一样吗？说明了什么问题？学生自由发表意见，引导生理解：土豆和红薯放在量杯中都会占一定的空间。所占的空间大，水面上升的就高；所占空间小，水面上升的就少。（揭示课题：物体所占空间的.大小，叫作物体的体积。）
（4）、观察实验，认识容积的意义。
A、认识容器。
今天老师带来了这么多的物品，都可以用来装东西。如：可乐瓶，茶叶罐，水杯，纸箱，这样能装其它东西的物体叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器装的东西多，哪些容器装的东西少？
B、出示两个大小不同的装满水的水杯。哪个水杯装的水多？设计一个实验解决这个问题。
引导学生认识：两个杯子所能容纳物体的大小是不同的。
揭示：容器所容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。
师：杯子里装满水，水的体积就是这个杯子的容积，茶叶罐装满茶叶，茶叶的体积就是这罐子的容积。
三、解决问题，巩固应用。
四、总结体积与容积的区别与联系。
五、谈收获。
六、作业。
板书设计：
体积与容积
体积是指物体所占空间的大小
容积是指容器所容纳物体的多少
一种物体体积一定大于它的容积
体积与容积课堂实录 6
【教材分析】
体积与容积是比较抽象的概念。教材通过"说一说"、"比一比"、"想一想"三个活动，把抽象的概念与学生的生活经验联系起来。通过这三个活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。在此基础上教材在"试一试"和"练一练"的活动中安排学生动手操作，相互交流。学生在这样的活动中进一步体验物体体积的大小和物体体积的一些特征（形状改变，体积不变）。教材的编写者意图通过这些有意义的活动，促进学生对体积和容积的了解，促进学生空间观念的发展。
【学生分析】
学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验，这些都是本节课学习的基础。把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来，并通过操作与交流，学生比较容易理解体积容积概念。
【学习目标】
1．通过童话故事和具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义。初步理解体积与容积的概念。
2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．在童话故事和操作活动中，感受数学与生活及语文学科的联系，激发学生的学习兴趣。
【教学过程】
一、创设童话故事情境
1．谈话
同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。这个故事中乌鸦还是用数学方法解决喝水问题呢！你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！
（设计意图：我们知道在生活中有许多数学问题，我们熟悉的童话故事中也有数学问题？这个故事的呈现一是为了激发学生的学习兴趣，把数学与童话故事联系起来。二是这个故事用生动的画面表现出来，学生能直观地感受到是石子占了空间，把水"挤"上来了，为下一步学习作了铺垫）
2．师生欣赏《乌鸦喝水》动画片
二、提出问题，理解体积的含义
1．提出问题
（1）乌鸦为什么能喝到水了？
（2）瓶子里的水面为什么升高了？
（3）小乌鸦为什么要放许多小石子？
（设计意图：概念中往往都包含有关键词。对关键词理解的程度决定着对整个概念的理解。因此相对于"关键词"，教学概念时就要有"核心问题"。"体积"概念中关键词是"占空间"、"大小"，与其相对的'核心问题就是"水面为什么升高了？"和"为什么要放许多小石子？"。这两个问题的提出，把学生的思维集中到对问题核心的思考和理解）
2．独立思考，分析问题
教师随着学生对问题的分析和交流。板书关键词：占空间 大小
（设计意图：联系故事情境和问题，在独立思考的基础上，组织学生交流。在学生用自己的语言，用生活语言叙述事件表象的基础上逐步规范，学会用数学语言描述）
3．联系生活，理解问题
（1）提问
在的教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？
（2）交流
在小组交流的基础上进行全班交流
（设计意图：进一步把"占空间"、"大小"这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受）
4．提示体积的概念
教师利用智慧老人的身份提示体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积）
（设计意图：故事情境中乌鸦所用的数学方法原来是体积的知识）
三、在实验中，理解容积的含义
1．提出问题。
液体，比如水。气体，比如空气，是否有体积呢？
（设计意图：打破学生的定向思维，通过学生的讨论得出瓶子里装满水，空间被水占了；吹气球，气球鼓起来了的现象说明它们是有体积的。）
2．实验中理解容积的含义。
（1）教师出示类似教科书P41"想一想"的两个杯子，提出；两个杯子装满水，哪个杯子装的水多？哪个杯子装的水少？
（2）每位学生设计一个解决方案，并进行交流。
（3）选择一个可行的方案，师生共同做实验验证。
3．提示容积的概念。
教师利用智慧老人的身份提示体积的概念：容积所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。
四、区别容积和体积
提问：容积和体积有何不同，举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。
（设计意图：通过交流，领会容积和体积的区别与联系）
五、小结
本节学习了什么？你所学最深的什么？
六、习题设计
1．
（设计意图：既可以让学生亲手搭一搭，通过操作来试一试。也可以让学生看图体会体积的大小。通过"各用了多少个小正方体？"问题的引导和交流，孕伏长方体体积的计算方法。）
2．一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？
（设计意图：问题提出，展开辩论，动手操作，顺势深化，理解道理。教师准备量杯，在学生辩论不下时，设计解决方案：可以采用乌鸦喝水的方法来解决的基础上，师生共同动手实验，并对橡皮泥任意变形，再次实验，深化对"形状改变，体积未变"的认识。）
3．用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
（设计意图：在观察操作中进一步体验物体体积的大小）
4．用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。
（1）搭出两个物体，使它们体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个体积的2倍。
（设计意图：在动手操作中，进一步加强对体积的体验。领会形状相异，但体积可能相等，在操作中进行必要的数学思考，增长智慧）
体积与容积课堂实录 7
教学目标：
1．通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积与容积的概念。
2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
教学重点：
掌握体积与容积的概念。
教学难点：
体积与容积的关系。
教法与学法：
实验、演示、讨论法。自主探索、合作交流法
教学过程：
一．设疑导课
师：同学们，今班老师要考考你们的观察力，好不好？（好）
（手拿两个铅笔盒）这两个铅笔盒哪个大，哪个小？（一学生上来指出铅笔盒的大小）
师：谁能说说生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？
生1：讲台比较大，课桌比较小。
师：生活中很多物体都是有大小的。老师手里有两个土豆，同学们看一下，哪个大，哪个小？
（两个土豆差不多，学生猜测了几种答案）
师：看来，光凭观察难以看出它们的大小，那我们用什么办法来证明哪个大，哪个小呢？（生一定想到用实验来证明）这就是我们今班要解决的第一个问题。
二．探究新知
（一）感受体积的含义
1．实验一：土豆占有一定的空间。
师：老师这里准备了两个量杯，并且里面盛上了一些水，请同学们观察水面的高度。（相同）
师：我将一个土豆放入1号杯中，请大家观察水面发生了什么变化？
生：水面上升了。
师：水面为什么会上升呢？
生：（可能说）土豆占据了水的空间。
师：哪一部分的水是土豆占据的空间呢？
生：（肯定想到）上升的水。
2．实验二：说明土豆占据的空间有大有小。
师：把另一个土豆放入2号量杯中，让学生观察水面的变化。
生：水面也上升了，两个杯子的水面不一样高了。
师：请大家再观察比较一下，两个杯子的水面，你发现了什么？是什么原因呢？
生：两个杯子的水面不一样高了。
1号杯子水面低，2号杯子水面高。说明2号土豆占据的空间比1号土豆占据的空间大。
3．师总结：从刚才的实验中，我们发现两个土豆都占有一定的空间，并且它们占据的空间不一样。其实，任何一个物体都占有一定的空间。如：课桌占据了教室的一部分空间，你能举出物体占有空间的例子吗？（生举例）
我们把物体所占空间的大小叫物体的体积。板书课题：体积
4．让学生举例说出身边的哪些物体体积较大，哪些物体体积较小？
5。同学们想一下，你们在语文课中学到的哪个故事利用了这个现象，解决了自己遇到的难题？
师：看来，我们数学与生活有着密切的联系。
（二）感受容积的含义
1．师述：下面，我们再来做一个实验
两个水槽中都装满了水，哪一个杯子装水多呢？请大家想个办法来解决这个问题。
2．学生独立思考后，小组交流。
3．生汇报：方法一：将两个水槽中的水分别倒入相同的杯子中，看哪个倒得多。
方法二：把一个槽中的水倒掉，把另一个槽中的`水倒入空槽中，看还满不满。
4．师总结：通过实验，发现长方体的水槽中水的体积大，正方体水槽中水的体积小。换个说法，也就是长方体的水槽容积大，正方体的水槽容积小。
5．揭示容积的概念
什么是容积呢？像水槽、粉笔盒、铅笔盒、教室等容器所能容纳物体的体积叫容积。板书：容积
6．问题：同学们想一想，砖有容积吗？
（三）体积与容积的关系
我们知道，容器既有容积，又有体积。容器的体积与容积相等吗？为什么？
因为体积包括它的壁厚，而容积只指里面空间的大小。一般来说，容器的体积大于它的容积。
三．课堂练习
1．判断：
（1）物体的大小叫物体的体积。（）
（2）木箱的体积等于它的容积。（）
（3）一个脸盆、一个酒杯和一个碗中，脸盆的容积最大，酒杯的容积最小。（）
（4）小红用8个小正方体搭了一个大正方体，而小明搭了一个长方体，长方体和正方体的体积一样大。（）
2．小芳用一块橡皮泥捏了一个长方体，又捏了一个球，她所捏的长方体与球哪一个体积大？
3．王老师做了一个玻璃鱼缸，这个鱼缸的体积与容积一样大吗？
4．小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，小红倒了2杯，你认为有可能吗？
四．课堂小结：这节课你学到了哪些知识呢？
五．课后作业
用12个大小相同的小正方体搭图形
1．搭两个图形，使体积相同。
2．搭两个图形，使其中一个的体积是另一个的2倍。
3．搭不同形状的长方体，可以搭几种？它们的体积有什么变化？
体积与容积课堂实录 8
【学生分析】
学生直观认识长方体、正方体的特点，认识了长方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法。学生学习比较困难的是理解体积与容积之间的联系与区别
【学习目标】
1．知识与技能：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，理解物体体积和容积的概念。
2．教程与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小和理解体积的大小与形状变化无关的原理，发展空间观念。
3．情感态度价值观：在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识，获得积极的情感体验 ，感受数学的力量。
【教学过程】
一、说一说
1．师：同学们都知道《乌鸦喝水》的故事，出示课件，注意观察水面的变化。水为什么会上升呢？
师根据学生的回答，适时评价，板书关键字词，并引出课题。
（设计意图：通过学生耳熟能详的故事，使学生初步感受石子在水中占有一定的空间，让学生用数学的眼光去看待生活现象，培养学生用数学的意识。）
2．生活中你还见过这样的例子吗？
3．比较物体的大小。
（师手中拿着两个不一样大的铅笔盒） 问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？
师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？（生观察教室内的物体）
师：老师手中有两个土豆，看一下哪个大？（请同学猜一猜）
师：用眼睛看很难作出判断。想想看能用什么办法解决？（生想办法，说一说）
二、比一比
（让学生展示自己的方法：用两个有刻度的量杯，在里面放进同样多的水。）
师：请大家观察一下，现在的水到哪里？
先把土豆1放入水中，同学们观察发生什么变化。
水面上升了，说明什么？
把土豆2放入水中，水面也上升。
师：观察比较两个杯子中的`水，你有什么发现？为什么？
小结：从刚才的实验中，我们知道两个土豆都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：某某占有一定的空间，课桌也占有一定的空间。你还能举出例子吗？
师：物体占有的空间是有大有小的。
揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（板书）
师：比一比，老师的体积与某同学比谁大？再举几个这样的例子。
三、想一想
（出示盛水的杯子）
师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？
（出示大小差不多的两个杯子）
师：如果老师要分可乐，哪个杯子装得多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
（学生讨论，说办法。选择一至两种方法在全班展示。）
学生可能用的方法：将杯子倒满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子（上面的两个杯）中，观察水位的刻度。
师：从实验中我们可以看到，杯子装的水多，我们就说那个杯子的容积比较大。
师：什么是容积？说说你的理解？
板书：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？
再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。
师：今天我们认识了"体积"和"容积"，你对它们的定义有什么不理解，可以提一提。（区别：体积是物体自身的大小；容积是所装物体的多少。）
问：出示一个长方体的容器，它的体积和容积分别指什么？
四、解决问题
（设计意图：通过解决问题进一步感受体积和容积。）
1．42页"试一试"小组操作活动：
用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭，搭好后数一数它的体积由几个小正方体搭成.
第1组搭出两个物体，使它们的体积相等；
第2组搭两个体积相等而形状不相等的长方体；
第3组搭两个体积不相等的长方体；
第4组搭其中一个物体的体积是另一个的2倍.
谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？怎样计算小正方体的个数？
汇报：你通过动手操作发现了什么？（学生充分表达）
2．玩橡皮泥
问：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？先猜想，为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？
学生独立思考后讨论，全班交流。
实验验证：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，放入水杯画出水位；拿起再把它捏成球放入水中观察水位是否变化？捏成任意形状的物体再放入水中
小结：物体形状发生了变化，但体积保持不变。
3．"练一练"第2题
学生充分观察讨论。
4．"练一练"第3题
学生独立思考后交流
5．做练习：2．3（略）。
五、全课小结（略）
体积与容积课堂实录 9
教学内容：
北师大版第十册P41—P42。
教学重点：
理解体积与容积的概念。
教学难点：
体积与容积两个概念的区别与联系。
教具、学具准备：
量杯、水槽、苹果、红薯、土豆、正方体方块、橡皮泥、多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境。
播放《乌鸦喝水》的片断。
问：水面为什么会上升? 空间
学生回答后教师追问：如果把这个（苹果）放入这一满杯水中会怎样？为什么？苹果放到装满水的杯子里，水为什么会溢出来？”“溢出来的水与放入杯里的苹果有什么关系？”
二、教授新课。
1、创设问题情境，揭示体积意义。
那谁能说一说这个土豆和红薯谁占的空间大吗？你能一眼看出谁大谁小吗？有什么办法比较出他们到底是谁大？（实验）。
主要让学生说出物体放入量杯后，水面所发生的变化，并说出为什么？
请大家观再察比较一下2个杯子水面，你发现了什么？是什么原因呢？上升的水与瓶子里的土豆或红薯有关系吗？”
从刚才的实验中我们知道土豆和红薯都占有一定的空间，而且各自占的空间是不一样的。事实上所有的物体都占有一定的空间。如课桌占有一定的空间，课本占有一定的空间，而且物体所占的空间有大有小。
数学上像苹果所占空间的大小就叫苹果的体积，土豆所占空间的大小就叫土豆的体积……
问：你认为什么叫做物体的体积呢？
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
刚才的实验中我们就可以说红薯的体积比土豆的体积大。
引发说理：我们每个同学有没有体积？你认为谁的体积最大?为什么？
2.同学们已经知道了什么是体积，下面的3个物体，你能根据他们的体积，按由大到小的顺序重新排列吗？
可乐瓶，茶叶盒，墨水瓶。
可乐瓶可以用来作什么？茶叶盒呢？
象这样可以用来盛放东西的物体我们称之为容器。板书
如果可乐瓶装满了水，水的体积就是瓶子的容积。这个茶叶盒所能容纳茶叶的多少就是它的容积，谁来说说什么是墨水瓶的容积？
你能从生活中也这样说说吗？也就是说只有什么才有容积呢？
谁能总结一下，什么是容器的容积？
容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
请同学们看这里，烧杯装半杯水，我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗？为什么？
那这三个容器它们谁的容积最大？谁的容积最小呢？
你还能找出生活中的2个容器来比较一下它们容积的大小吗？
3.比较教材的2个容器 （或者2个矿泉水瓶子）
它们谁的容积大，谁的.小？
你能设计一个实验来解决这个问题吗？
4.老师还有一个题目想挑战一下吗？
保温杯子（体积较大但容量较小）和矿泉水瓶子的例子
“杯子的体积和容积一样吗？”讨论杯子的体积和容积分别指什么？
学生讨论容积和体积的区别与联系。
通过刚才的学习，你知道容积和体积有什么不同吗？
生：容积的测量应该用容器的里面进行，体积的测量应该从容器的外面进行。
三、基础练习。
1、42页“试一试”
谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？
怎样计算小正方体的个数？
2、“练一练”第1题
学生独立思考后讨论，全班交流。
小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意任意形状的物体，体积有没有变化？
3、“练一练”第2题
学生充分观察讨论。
（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）
4、“练一练”第3题
学生独立思考后交流
（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
四.小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获?
体积与容积课堂实录 10
教材分析
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2、体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。但体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。
学情分析
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。对于概念教学，比较抽象，难于理解。学生们有着丰富的生活经验，从他们身边的事物出发，把概念变得形象化、具体化，学生会更容易接受。本课的重点是初步理解体积和容积的概念。体积的概念是物体所占空间的大小。
教学目标
知识与技能目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
过程与方法目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感、态度和价值观目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
现代教学手段：使用多媒体课件，使抽象变直观，发挥现代教育手段的优势。
教学重点和难点
教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学过程：
（一）情境导入：
师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？（生自由发言）
（1）认识体积
1、初步感受空间。
师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？铅笔盒占空间吗？桌子呢？凳子呢？还有什么东西占空间？师：是不是所有的.东西都占空间？在水里占空间，拿出来呢？（也占空间）板书：空间。
2、空间也有大小。
师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小
3、体积的概念。
4、比较体积大小。
香蕉和鸡蛋。
老师叫一位学生上台，问：“你有体积吗？老师有体积吗？谁的体积大？”请这位同学变换位置，站在教室的不同地方，问：“它的体积变了吗？他的什么变了？说明了什么？”（物体的位置变化了，但体积不变）
师：“橡皮泥是什么形状的？（长方体。）把橡皮泥捏成球体，同时问：“它这时是什么形状？（球体）它的体积变了吗？他的什么变了？（形状）说明了什么？（物体的形状变化了，但体积不变。）生活中你见到过这样的事情吗？（生：妈妈把一团面擀成一个薄饼。生：奶奶把一个黄瓜切成了一片片的。）（2）认识容积
1、出示：饮料瓶，水杯，茶叶罐。
师：请迅速给这三个物体按体积由大到小的顺序排一排。
2、认识容器。
师：他们是用来干什么的？（学生1：装饮料、学生：2盛水，学生3：装茶叶）教师：容纳东西（板书：容纳东西）
师：还有什么能用来装东西？
师：像脸盆、油桶、水杯这些能容纳东西的物体，我们称之为容器。
板书：容器
3、感受物体容积。
4、出示容积概念
（四）复习巩固，升华主题
1、出示课件。谁搭的体积大？
2、出示课件。那一个的体积大？
3、出示课件。
（五）、总结评价
师：你学到了什么？还有什么不明白的吗？对自己的表现进行评价。
体积与容积课堂实录 11
教学内容：
苏教版六年级上册第10页例6、第11页例7，试一试、练一练，第14页练习三第1-4题。
教材分析：
这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的"试一试"让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
学情分析：
学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。
教学目标：
1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，操作与交流中理解体积与容积的意义。
2、使学生在学习情境中经历猜想、操作、验证、归纳等数学过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
体积和容积的实际含义的理解。
教学难点：
容积实际含义的理解和体积与容积的区别。
教学准备：
杯子，水，水果若干个，教学课件
教学过程：
一、情境引入，初步感知"占空间"
1、我们先来看一个故事：乌鸦喝水（动画演示乌鸦喝水的故事。）
2、大家觉得乌鸦为什么会喝到水？是瓶子里的水增多了吗？
师：这说明石子占据了空间，石子的投入把水的位置挤跑了，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水。
【设计意图】通过"乌鸦喝水"的故事，学生不仅能体会到乌鸦的聪明，而且初步体验到石子占有一定的空间。
二、实验操作、充分感知
（一）教学例6，认识体积的意义
实验一：通过实验，使学生体会到物体是占有空间的
出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。
提问：同学们猜想一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？
学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）
提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的`，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
板书：物体 空间
实验二：通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是李子（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 学生自由发表意见。
讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。 提问：怎样验证呢？
引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？
提问：同学们想一想，这是为什么呢？
通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；李子占的空间小，因而相应杯中的水就多。
小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。
板书：大小
实验三：深入理解体积的含义
出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间最大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。
全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。 提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？
引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。
板书完整体积的定义。
提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？
学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。 【设计意图】"体积"的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出"体积"的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]
练一练：比一比，小红和小青谁搭的长方体体积大？
（二）教学例7，认识容积的意义
1、出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？
讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书容积的定义）
提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 引导学生说出：一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。
2、完成"试一试"的题目
学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。
【设计意图】学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。
（三） 比较体积和容积的不同点
图片出示一个泡沫箱，如果说泡沫箱的体积就是它的容积，你同意吗？由此让学生进一步理解体积是指物体的外部，容积是指物体的内部。
三、巩固提高
1、完成"练一练"的第1-2题
2、完成"练习三"的第1题
根据题意，让学生作出判断，并说明原因。
【设计意图】通过练习，加深学生对体积与容积意义的理解，并能正确运用这一概念，去解决有关的实际问题。
四、全课总结
1、通过这节课的学习，你能运用今天所学的知识说一说乌鸦为什么会喝到水吗？
2、你还有些什么收获？
发表自己的意见，说出收获的知识。
【设计意图】让学生体会生活中蕴含着的数学知识，并对所学知识进行梳理、总结 。
五、布置作业：
练习三的2、3、4题。
板书设计：
体积和容积的意义
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 --物体外部
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。--物体内部
体积与容积课堂实录 12
【教材分析】
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教材先让学生通过"说一说"的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受"物体有大有小，容器放的物体有多有少"。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决"土豆和红薯哪一个大"的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出"哪个杯子装水多"的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。
【学生分析】
我校是一所省级实验小学，教学条件设置齐全。特别是学生在"自然"课中能够做各种实验，为本节课的学习创造了良好的条件。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。
【学习目标】
1、知识目标：通过具体的实验活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、能力目标：在操作、实践交流中，让学生感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力。
3、增强学生的合作精神和喜爱数学的情感。
【教具准备】
课件、两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、红薯和玉米各一个、水。
学具准备：橡皮泥、每人1元和1角硬币各一枚。
【教学过程】
活动一：创设情景，故事导入
师：同学们都喜欢看动画片，今天老师就给大家带来一个有趣的动画。请看大屏幕：
放映动画《两只鼹鼠》片断一：
（秋天到了，两只鼹鼠正在田地里忙着储备冬天的食物。一个又小又瘦的鼹鼠背着一个大背篓收获红薯，一个又大又胖的鼹鼠背着一个小背篓收获玉米。）
师：老师看到很多同学都笑了。你观察到了这两只鼹鼠有什么不同了吗？
预测：学生可能回答到鼹鼠有大有小；背篓有大有小，所以装的东西有多有少。
[设计意图］利用故事导入，激兴设疑。不仅激发了学生学习的兴趣，同时也暗示了"体积"和"容积"两个概念之间的联系。借助生活经验，进一步感知物体有大有小；容器容纳的东西有多有少。为下面的探索活动打下基础。）
师：鼹鼠有大有小，背篓放的东西有多有少。①那我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？②你们带来的水杯谁的盛水多，谁的盛水少？
教师随着学生的回答，板书：物体……大小。
容器……多少。
活动二：观察实验，感知体积意义
放映动画《两只鼹鼠》片断二：
（两只鼹鼠休息的时候，分别拿出一个红薯和玉米比谁的东西大，它们为此争吵不休。一只乌鸦站在树枝上嘲笑它们：两只笨家伙！要想知道谁大谁小太简单了。以前我喝水的时候就想到过了！）
师：孩子们，你们能想出办法让它们知道哪个大，哪个小吗？
先独立思考，然后小组交流自己的想法。最后汇报小组的意见。
［设计意图］提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。
师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，谁愿意上来给大家演示一次。
思考：①两个量杯有什么要求？②到入的水有什么要求？
（应该在两个相同的量杯里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。）
思考回答问题后，请一名学生上来演示，其余的同学注意观察两个杯子水面发生的变化。
［设计意图］让学生体会到实验是科学的合理的。同时培养了学生动手操作能力和观察分析能力。
师：两个杯子的水面分别发生了什么变化，说明了什么？
师：从刚才的实验，我们知道了红薯和玉米都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
你能举出一些物体，指出它的体积吗？
学生举出各种实例说明物体的体积。
［设计意图］在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。
活动三：设计实验方案，感知容积意义
放映动画《两只鼹鼠》片断三：
（小鼹鼠背着装满红薯的大背篓回家了，嘴里高兴地说"这些够我整个冬天吃的啦！"大鼹鼠背着装满玉米小背篓低着头跟在后面。两只鼹鼠手里都有一个水杯。）
［设计意图］让学生感知容器容纳物体有多有少。
师：小鼹鼠为什么兴高采烈的，而大鼹鼠为何垂头丧气的呢？
师：像背篓、水杯这样的物体，用来盛放物体的器具叫容器。
生活中哪些物体可以看作是容器啊？
师：两只鼹鼠的水杯哪一个装水多呢？你能想个办法解决这个问题吗？
（预测：①先把一个水杯装满水，然后倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的.水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水溢出，说明第一个水杯大。②先把两个水杯都装满水，再分别把水放入量杯中，以此来判断谁装的水多。）
学生思考问题并且发表看法。
学生举例说明。
学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台做实验。
［设计意图］让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。开放式的方法，增强学生探索的兴趣。
师：通过刚才的实验，我们知道了容器所能容纳的物体有多有少。这些物体的体积就是这个容器的容积。请同学们打开课本第41页，了解一下什么是容器的容积。
学生阅读课本上对"容积"概念的定义。
［设计意图］学生对容积的概念比较陌生，通过这个活动可以使学生加深对容积概念的理解。
演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积）
师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
学生思考回答两个问题。并举例说明
［设计意图］交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。同时通过讨论分析让学生感受到体积与容积的联系和区别。
活动四：区别体积与容积
出示魔方和粉笔盒。
比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
说一说，盒子的体积和盒子的容积有什么不同？
引导学生发现：一般情况下，一个物体的容积比它本身的体积小。
引导学生联系体积和容积的知识来理解。
学生思考并讨论：同伴互相交流，反馈。得出魔方只有体积没有容积；而粉笔盒既有体积也有容积。
活动五：巩固应用，构建意义
1、"试一试"
教材P42的内容。
谁搭的长方体体积大？
学生先观察，然后计算说出理由。
［设计意图］通过这个活动，既让学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积作了铺垫。
2、"玩一玩"
请同学们拿出准备好的橡皮泥，任意捏成一个形状，然后再捏成球体。前后捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
学生自由活动。然后观察思考问题。进行讨论分析。
［设计意图］这一活动，主要使让学生体会到虽然同一个物体形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。
请同学们拿出你的硬币，以小组为单位，1元硬币堆放在一起，1角硬币堆放在一起。
①1元硬币和1角硬币垂直放，谁的体积大？
②一组将1元硬币垂直放，另一组则倾斜放，谁的体积大？
学生分组搭建后，根据问题思考回答、辩论。
［设计意图］目的是让学生在实际操作、观察中进一步体验物体体积的大小。
活动六：评价体验，交流心得
这节课学习了什么内容？你能否根据你的收获对自己或者同学在课堂中的表现作一个评价？
学生自由发言。
［设计意图］让学生学会评价自我，评价他人，以促进学生养成团结合作的精神和正确评价的观念。
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