充分不必要条件的定义是什么

　　.充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”下面是百分网小编给大家整理的充分不必要条件的定义简介，希望能帮到大家!

　　充分不必要条件的定义

　　如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。

　　由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件

　　如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件

　　如果既能由结论推出条件，又能有条件推出结论。此条件为充要条件

　　1.充分条件：由条件a推出条件b，则a是b的充分条件

　　天下雨了，地面一定湿。

　　2.必要条件：由条件a推出条件b，则b是a的必要条件

　　我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨了。

　　3.充要条件：两个条件可以相互推导。

　　例如：条件a他考试得了满分：条件b他每道题都做对了

　　4.充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”

　　5.必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。”

　　假设A是条件，B是结论

　　(1)由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

　　(2)由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

　　(3)由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

　　(4)由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)

　　举例

　　例题：已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件.那么P是Q 的什么条件

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