初二数学下册基础知识点总结

　　初二数学学习，不能只满足于得出一个正确答案。很多理论概念都是需要弄懂、记熟，并且能熟练运用。下面是百分网小编为大家整理的初二数学重要的知识点归纳，希望对大家有用!

初二数学下册基础知识点总结

　　初二数学下册基础知识点总结1

　　行线的证明

　　1、平行线的性质

　　一般地,如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.

　　也可以简单的说成：

　　两直线平行,同位角相等;

　　两直线平行,内错角相等;

　　两直线平行,同旁内角互补。

　　2、判定平行线

　　两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

　　也可以简单说成：

　　同位角相等两直线平行

　　两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

　　其他两条可以简单说成：

　　内错角相等两直线平行

　　同旁内角相等两直线平行

　　数据的分析

　　1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数

　　2、平均数

　　平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

　　加权平均数。

　　3、众数

　　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　4、中位数

　　一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

　　初二数学下册基础知识点总结2

　　全等三角形

　　1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

　　2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

　　3.三角形全等的判定公理及推论有：

　　(1)“边角边”简称“SAS”

　　(2)“角边角”简称“ASA”

　　(3)“边边边”简称“SSS”

　　(4)“角角边”简称“AAS”

　　(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

　　4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

　　5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

　　在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

　　轴对称

　　1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

　　2.性质： (1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

　　(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

　　(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　　3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

　　4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

　　5.等腰三角形的判定：等角对等边。

　　6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

　　7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

　　有两个角是60°的三角形是等边三角形。

　　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的'一半。

　　9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。

　　初二数学下册基础知识点总结3

　　实数

　　1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

　　2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

　　3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

　　4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

　　5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

　　一次函数

　　1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

　　2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

　　3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。

　　4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

　　数据的分析

　　1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

　　2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

　　3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

　　4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

　　5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

　　初二数学下册基础知识点总结4

　　1、正方形的概念

　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2、正方形的性质

　　(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;

　　(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

　　(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

　　(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;

　　(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

　　3、正方形的判定

　　(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

　　先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

　　先证它是菱形，再证有一个角是直角。

　　(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

　　先证明它是平行四边形;

　　再证明它是菱形(或矩形);

　　最后证明它是矩形(或菱形)。

　　初二数学下册基础知识点总结5

　　1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。

　　2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：

　　(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;

　　(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;

　　(3)分母不能为零。

　　3、分式有意义、无意义的条件

　　(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0;(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。

　　4、分式的值为0的条件：

　　当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使B=0的条件是：A=0，B≠0。

　　5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。

　　分类：有理式

　　单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;多项式：由几个单项式的和组成的代数式。

　　初二数学下册基础知识点总结6

　　1.乘法规定：(a≥0，b≥0)

　　二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。

　　推广：

　　(1)(a≥0，b≥0，c≥0)

　　(2)(b≥0，d≥0)

　　2.乘法逆用：(a≥0，b≥0)

　　积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。

　　注意：公式中的a、b可以是数，也可以是代数式，但必须满足a≥0，b≥0;

　　3.除法规定：(a≥0，b>0)

　　二次根式相处，把被开方数相除，根指数不变。

　　推广：，其中a≥0，b>0，。

　　方法归纳：两个二次根式相除，可采用根号前的系数与系数对应相除，根号内的被开方数与被开方数对应相除，再把除得得结果相乘。

　　4.除法逆用：(a≥0，b>0)

　　商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

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