旋转的特点性质和概念是什么

　　在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。下面是小编给大家整理的旋转的特点性质，希望能帮到大家!

　　旋转的特点

　　图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

　　旋转的性质

　　图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，

　　①对应点到旋转中心的距离相等。

　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

　　③旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。

　　④旋转中心是唯一不动的点。

　　⑤一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。

　　旋转的点的对称变换

　　(1)关于原点对称的点的特征

　　两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y)

　　(2)关于x轴对称的点的特征。

　　两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的.对称点为P'(x，-y)

　　(3)关于y轴对称的点的特征

　　两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P'(-x，y)

　　(4)关于直线y=x对称

　　两个点关于直线y=x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即P(x，y)关于直线 y=x的对称点为P'(y，x)

　　(5)两个点关于直线y=-x对称时，横坐标与纵坐标与之前相反，即P(x，y)关于直线y=x的对称点为P'(-y，-x)

　　注：y=x的直线是过一三象限的角平分线，y=-x的直线是过二四象限的角平分线。

　　旋转的中心对称

　　中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

　　中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

　　性质：

　　关于中心对称的两个图形是全等形。

　　关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

　　旋转的相关例题

　　两个边长相同的正方形ABCD与CDEF连接在一起（其中两个正方形有公共边CD），如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点有___

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　答案：C

　　解析：以D为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，可以与正方形CDEF重合。以C为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，可以与正方形CDEF重合。以CD的中点为旋转中心，把正方形ABCD沿顺时针（或逆时针）方向旋转180°，可以与正方形CDEF重合。

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