八年级下册数学主要知识点总结

　　初中的数学难就难在概念和公式的理解和运用，想学好并不容易。那么八年级的时候要掌握那些知识点呢?下面是百分网小编为大家整理的八年级下册数学重要知识，希望对大家有用!

八年级下册数学主要知识点总结

　　八年级下册数学知识

　　【知识点一】实数的分类

　　1、按定义分类：2.按性质符号分类：

　　注：0既不是正数也不是负数.

　　【知识点二】实数的相关概念

　　1.相反数

　　(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

　　(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

　　(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

　　2.绝对值

　　|a|≥0.

　　3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

　　4.平方根

　　(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作 .

　　(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .

　　5.立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

　　【知识点三】实数与数轴

　　数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.

　　【知识点四】实数大小的比较

　　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

　　2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

　　3.无理数的比较大小：

　　【知识点五】实数的运算

　　1.加法

　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.

　　2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.

　　3.乘法

　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

　　4.除法

　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

　　5.乘方与开方

　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

　　(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

　　(3)零指数与负指数

　　八年级下册数学知识归纳

　　乘法公式

　　1. 单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

　　①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;

　　②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;

　　③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;

　　④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

　　⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

　　2.单项式与多项式相乘

　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;

　　②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;

　　③在混合运算时，要注意运算顺序。

　　3.多项式与多项式相乘

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的.每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

　　②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

　　③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。

　　八年级数学必备知识

　　因式分解

　　1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。

　　2、常用的因式分解方法：

　　(1)提取公因式法：

　　(2)运用公式法：平方差公式： ;完全平方公式：

　　(3)十字相乘法： (4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。

　　(5)运用求根公式法：若的两个根是、，则有：

　　3、因式分解的一般步骤：

　　(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;

　　(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法;

　　(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。(4)最后考虑用分组分解法。

　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：

　　①结果必须是整式

　　②结果必须是积的形式

　　③结果是等式

　　④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：

　　①系数是整数时取各项最大公约数。

　　②相同字母取最低次幂

　　③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。

　　②确定商式。

　　③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意事项：

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

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