八年级数学知识重点归纳

八年级上册数学知识重点归纳推荐度：
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八年级数学知识重点归纳

　　知识概念是学习数学的基础，我们在学习数学的过程中必须要弄清楚它的本质，想知道八年级有哪些知识概念吗?下面是百分网小编为大家整理的八年级数学知识总结，希望对大家有用！

八年级数学知识重点归纳

　　八年级数学知识

　　函数及图象的复习要点

　　1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点A、B的坐标为x1、x2, 则AB= 。

　　2、具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。

　　3、坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点纵坐标y=0;y轴上的点横坐标x=0。

　　第一象限内的点x>0,y>0;第二象限内的点x<0,y>0;第三象限内的点x<0,y<0;第四象限内的点x>0,y<0;

　　由此可知，x轴上方的点，纵坐标y>0;x轴下方的点，纵坐标y<0;y轴左边的点，横坐标x<0;y轴右边的点，横坐标x>0.

　　4、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。关于原点对称的点，纵、横坐标都互为相反数。关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置;关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。

　　5、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。

　　6、在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一的一个值与之对应，我们就说y是x的函数。x是自变量，y是因变量。函数的表示方法有：解析式法、图象法、列表法。

　　7、函数自变量的取值范围：

　　①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数;

　　②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0;

　　③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0.

　　④函数的解析式是负整指数和零指数时，底数≠0;

　　⑤对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义.

　　8、如果y=kx + b ( k、b是常数，k≠0),那么，y叫x的一次函数。如果y=kx (k是常数，k 0),那么，y叫x的正比例函数。

　　9、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。两个函数有交点的代数意义是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。

　　10、一次函数y=kx+b的性质：

　　(1)一次函数图象是过两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴。

　　(2)当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大;从左至右图象是上升的(左低右高);

　　(3)当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。从左至右图象是下降的(左高右低);

　　(4)当b>0时，与y轴的交点(0，b)在正半轴;当b<0时，与y轴的交点(0,b)在负半轴。当b=0时，一次函数就是正比例函数，图象是过原点的一条直线

　　(5)几条直线互相平行时，k值相等而b不相等。

　　11、如果y=kx ( k是常数，k≠0),那么，y叫x的反比例函数。

　　八年级数学必备知识

　　全等三角形

　　1、判断正确或错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.

　　2、命题是由题设、结论两部分组成的.题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项.常可写成“如果……，那么……”的形式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论.

　　3、直角三角形的两个锐角互余.

　　4、三角形全等的判定：

　　方法1：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为S.A.S.(或边角边).

　　方法2：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为A.S.A.(或角边角)

　　方法3：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为A.A.S.(或角角边).

　　方法4：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为S.S.S(或边边边).

　　方法5(只能用于直角三角形)：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等.简记为H.L.(或斜边、直角边).

　　5、一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题.

　　6、如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理.

　　7、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简写成“等角对等边”)

　　8、如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.(勾股定理的逆定理)

　　9、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上.

　　10、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等;到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

　　八年级数学常考知识

　　数据的整理与初步处理

　　1、平均数=总量÷总份数。数据的平均数只有一个。

　　一般说来，n个数、、…、的平均数为 =1n(x1+x2+…xn)

　　一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1+f2+… +fk=n则这n个数的平均数可表示为x=x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的权重(i=1，2…k)。

　　加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。

　　2、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据.

　　3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数(当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数).

　　4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差=最大值-最小值

　　5、我们通常用表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，、、…、表示各个原始数据.则　( 平方单位)

　　求方差的方法：先求平均数，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均数

　　6、求出的方差再开平方，这就是标准差。

　　7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律

　　一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变

　　一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。

　　一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，平均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)

　　八年级数学知识

　　一、函数：

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　二、自变量取值范围

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

　　三、函数的三种表示法及其优缺点

　　(1)关系式(解析)法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

　　(2)列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　(3)图象法

　　用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

　　四、由函数关系式画其图像的一般步骤

　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

　　五、正比例函数和一次函数

　　1、正比例函数和一次函数的概念

　　一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

　　特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。

　　2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线

　　3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。

　　第七章知识点

　　1、二元一次方程

　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解

　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

　　3、二元一次方程组

　　含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

　　4、二元一次方程组的解

　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

　　5、二元一次方程组的解法

　　(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法

　　第八章知识点

　　1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数

　　2、平均数

　　(2)加权平均数：

　　3、众数

　　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　4、中位数

　　一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

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