八年级必备的数学知识要点

　　数学是初中三大主科之一，很多学生在升上八年级后就觉得数学学习难度增加了，需要掌握的知识也多了很多。下面是百分网小编为大家整理的八年级数学知识总结，希望对大家有用!

八年级必备的数学知识要点

　　八年级数学知识归纳

　　一、轴对称图形

　　1、轴对称图形的概念：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　2. 轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

　　3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。

　　4.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

　　5、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

　　点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

　　二、线段的垂直平分线

　　垂直平分线的概念：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

　　推论：(1)线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 ;

　　(2)与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上;

　　(3)与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

　　三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。

　　八年级数学知识要点

　　(一)运用公式法：

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

　　(二)平方差公式

　　1.平方差公式

　　(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

　　2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

　　(四)完全平方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2

　　a2-2ab+b2 =(a-b)2

　　这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

　　上面两个公式叫完全平方公式。

　　(2)完全平方式的形式和特点

　　①项数：三项

　　②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

　　③有一项是这两个数的积的两倍。

　　(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　八年级数学知识

　　分式的运算：

　　1.分式的加减法法则：

　　(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;

　　(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的.加减法则进行计算。

　　2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

　　4.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

　　5.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

　　常见考法

　　分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识，是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题，也有计算题。

　　误区提醒

　　(1)互为相反数的因式约分时漏掉负号;

　　(2)通分时漏乘而出错;

　　(3)把通分与去分母混淆，本是通分，却把分式中的分母丢掉;

【八年级的数学知识要点】相关文章：