八年级上册数学知识要点归纳
初中的学生在学习八年级上册的数学内容时，要注重总结，经常总结学过的知识点有利于深入理解知识。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册数学知识重点，希望对大家有用！
八年级上册数学知识总结
轴对称
一、轴对称图形
1、轴对称图形的概念：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2、 轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。
4、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
5、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。
点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，—y） 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（—x，y） 点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（—x，—y）
二、线段的垂直平分线
垂直平分线的概念：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
推论：
（1）线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 ；
（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上；
（3）与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。
八年级上册常考的数学知识
一、等腰三角形
1、等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）。
推论：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）。
二、等边三角形
1、等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。
2、等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、三角形中的中位线
1、轴对称图形的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
3、三角形中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
八年级必备的数学知识
一、乘法法则：
单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的`因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
二、除法法则：
单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
三、乘法公式：
①平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差。 ②完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a—b）2=a2—2ab+b2
文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍。
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