7年级数学下册知识点

　　七年级的数学是比较基础的，学生们在学习的时候，只要花点时间将课本知识理解透彻就可以了。下面是百分网小编为大家整理的7年级数学下册知识点，希望对大家有用!

7年级数学下册知识点

　　一. 整式 ※1. 单项式

　　①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

　　②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.

　　③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※2.多项式

　　①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

　　②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

　　※3.整式单项式和多项式统称为整式.

　　单项式整式 代数式多项式其他代数式

　　二. 整式的加减

　　¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

　　¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相

　　乘.

　　三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则:

　　要注意以下几点:

　　①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

　　②指数是1时，不要误以为没有指数;

　　③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

　　7年级数学必背知识

　　平行线与相交线

　　一.台球桌面上的角

　　※1.互为余角和互为补角的有关概念与性质

　　如果两个角的和为90°(或直角)，那么这两个角互为余角; 如果两个角的和为180°(或平角)，那么这两个角互为补角;

　　注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。

　　它们的主要性质：同角或等角的余角相等; 同角或等角的补角相等。二.探索直线平行的条件

　　※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条： ①同位角相等，两直线平行; ②内错角相等，两直线平行; ③同旁内角互补，两直线平行。三.平行线的特征

　　※平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条： ①两直线平行，同位角相等; ②两直线平行，内错角相等; ③两直线平行，同旁内角互补。四.用尺规作线段和角 ※1.关于尺规作图

　　尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 ※2.关于尺规的功能

　　直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。

　　圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。

　　生活中的数据

　　※1.科学记数法：对任意一个正数可能写成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是整数，这种记数的方法称为科学记数法。

　　¤2.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

　　¤3.统计工作包括：

　　①设定目标;②收集数据;③整理数据;④表达与描述数据;⑤分析结果。

　　7年级数学知识总结

　　一.认识三角形

　　1.关于三角形的概念及其按角的分类

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。这里要注意两点：

　　①组成三角形的'三条线段要“不在同一直线上”;如果在同一直线上，三角形就不存在; ②三条线段“首尾是顺次相接”，是指三条线段两两之间有一个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点。

　　三角形按内角的大小可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 2.关于三角形三条边的关系

　　根据公理“连结两点的线中，线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理，即三角形任意两边之和大于第三边。

　　三角形三边关系的另一个性质：三角形任意两边之差小于第三边。对于这两个性质，要全面理解，掌握其实质，应用时才不会出错。设三角形三边的长分别为a、b、c则：

　　①一般地，对于三角形的某一条边a来说，一定有|b-c|

　　②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b+c>a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形;如果已知线段a最小，只要满足|b-c|

　　②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角; ③一个三角中至少有两个内角是锐角。 4.关于三角形的中线、高和中线

　　①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线; ②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高;

　　③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1;直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2;钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图3。 ④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。

　　图形的全等

　　¤能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。全等三角形

　　¤1.关于全等三角形的概念

　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互

　　相重合的角叫做对应角

　　所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。 ※2.全等三角形的对应边相等，对应角相等。

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