6年级数学上册知识点
升到六年级的时候,我们要学习的数学知识难了很多,想学好,前提就是掌握好课本知识。下面是百分网小编为大家整理的6年级数学上册知识点,希望对大家有用!
6年级数学上册知识点
圆
1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心(O)。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r r =12d
用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2
9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π
学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr
圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2
12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆
的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式:S=πr²。
14.圆的面积公式:S=πr² 或者S=π(d÷2)² 或者S=π(C÷π ÷2)²
15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²)。 (其中R=r+环的宽度.)
19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式:C=πd÷2+d 或 C=πr+2r
圆周长的一半=πr
≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数
20.半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S=πr²÷2
21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
6年级数学必背知识
比的认识
(一)比的基本概念
1. 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
2. 比值通常用分数、小数和整数表示。
3. 比的后项不能为0。
4. 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;
5. 根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
(二)求比值1、求比值:用比的前项除以比的后项
(三)化简比
1、化简比:用比的前项除以比的'后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比。
(四)比的应用
1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少? 例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人?
题目解析:60人就是男女生人数的和。
解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人
第二步求男女生:男生:5×5=25人 女生:5×7=35人。
2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?
例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?
题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路:第一步求每份:25÷5=5人
第二步求女生: 女生:5×7=35人。 全班:25+35=60人
3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少?
六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?
6年级数学知识
第一单元:分数乘法
(1)分数乘法的计算法则:
分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。
(2)列乘法算式的原理:
“1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。
(3)积与因数的第一文库网大小比较:
(4)倒数:
乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1,0没有倒数。
求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元:分数除法
(5)分数除法的计算法则:
法1:画图(基本方法)。
法2:分数除以整数:
分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。
1法3: a÷b=a×b(b≠0)
(6)列除法算式的原理:
“1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。
(7)商与被除数大小的比较:
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