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求余弦和正切方法三角函数知识点

时间:2021-11-29 10:48:00 数学 我要投稿

求余弦和正切方法三角函数知识点

  两角和与差的正弦、余弦和正切公式是三角变换的'基本依据,怎么求呢?本文是小编整理求求余弦和正切方法三角函数知识点的资料,仅供参考。

求余弦和正切方法三角函数知识点

  求余弦和正切方法

  殊角的口诀 按30 45 60 度的顺序排列

  正弦 口诀 123 (2分之)

  余弦 口诀 321 (2分之)

  正切 口诀 三九二十七 (3分之 ) 3分之根号9等于1 这样写只是为了方便记忆 3分之根号27等于根号三,化简可得

  正弦,余弦,正切,余切所有的公式和角度

  诱导公式

  sin(-a)=-sin(a)

  cos(-a)=cos(a)

  sin(pi/2-a)=cos(a)

  cos(pi/2-a)=sin(a)

  sin(pi/2+a)=cos(a)

  cos(pi/2+a)=-sin(a)

  sin(pi-a)=sin(a)

  cos(pi-a)=-cos(a)

  sin(pi+a)=-sin(a)

  cos(pi+a)=-cos(a)

  tgA=tanA=sinA/cosA

  两角和与差的三角函数

  sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

  cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

  sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

  cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

  tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

  tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

  三角函数和差化积公式

  sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

  sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

  cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

  cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

  积化和差公式

  sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

  cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

  sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

  二倍角公式

  sin(2a)=2sin(a)cos(a)

  cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

  半角公式

  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

  cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

  tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

  万能公式

  sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

  cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

  tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

  其它公式

  a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]

  a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]

  1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

  1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

  其他非重点三角函数

  csc(a)=1/sin(a)

  sec(a)=1/cos(a)

  双曲函数

  sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

  cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

  tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

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