六年级上册数学知识点

　　（一）、比的意义

　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）

　　15∶10=3/2

　　前项比号后项比值

　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。

　　也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。

　　4、区分比和比值

　　比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　　6、比和除法、分数的联系：

　　比前项比号“：”后项比值

　　除法被除数除号“÷”除数商

　　分数分子分数线“—”分母分数值

　　7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　　9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　10、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2

　　（二）、比的基本性质

　　1、根据比、除法、分数的关系：

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　分数的`基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　　4。化简比：

　　（2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

　　还可以15∶10=15÷10=3/2最简整数比是3∶2

　　5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

　　6。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

　　1，用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1：4，糖和水分别有几克？

　　1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的数量，水占4/5用25×4/5得到水的数量。

　　2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1：4，糖和水分别有几克？

　　糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

　　小学数学新课标的基本理念

　　1。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

　　3。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　小学数学广角知识点

　　1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。

　　3、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

　　（3）第5、6位数字表示：所在区县的代码；

　　（4）第7~14位数字表示：出生年、月、日；

　　（5）第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；

　　（6）第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；

　　（7）第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。

六年级上册数学知识点5

　　第一部分填空题

　　1、分数、除法、比、百分数的关系考查

　　比如：4÷5=（ ）：25=（ ）%=（ ）折

　　这样的题型对于成绩差的孩子还是很成问题的，每节课开始的几分钟都会让学生练习一道。首先要理解分数、除法、比的关系，然后要会小数、分数、百分数的互化，解决这样的题让学生找出完全已知的一个数，根据这个数填个各空，根据题目中的最简分数来填每一个题。

　　2、分数、百分数、小数的大小比较。

　　这样的题目我是让学生根据题中数字的特点都化成统一类型的数字，比如都化成百分数，或者都化成小数或者都化成百分数，从而比较数的大小，但是要提醒孩子写到卷面上的一定是题目中的数字，而不是自己化好的数，统一数的类型是我们解决这类型题目的手段，但一定要切记最后回归原来的数。

　　3、求百分数

　　在复习中我们把求百分数的题目分成三种题型联系，分别是：（1）百分数意义的考查，一个数是另一个数的百分之几，除法计算；（2）一个量比另一个量多百分之几或者少百分之几，把被比较量看作单位“1”，问题问的是多（少）的部分占单位“1”的百分之几，对于这样的题首先找到两个量的差，差除以单位“1”；（3）各种率的计算，对于这样的题目，首先想公式，这样的题目把总量看作单位“1”。

　　4、比例尺的应用

　　比例尺分为数值比例尺和线段比例尺，关于比例尺这一单元的题目考查的是三个题型分别是求比例尺，注意数值比例尺的前项和后项的单位一定要一致，线段比例尺和数值比例尺的互化，化单位很关键；求实际距离，对于求实际距离的题目，如果题目中已知是数值比例尺，我们为了计算的方便，将数值比例尺的后项厘米化成以米或者千米为单位的数，具体看题目。求图上距离。其实比例尺的题目，无论哪种题型，列比例解决问题可以事半功倍。

　　5、按比例分配

　　比和比例这一单元，学生除了要知道比和除法、分数的关系，还要知道比的基本性质和比例的基本性质，并会应用性质解决题目。

　　6、折扣、税收、储蓄

　　关于买衣服的折扣问题，孩子要知道原价看作单位“1”，在原价的基础上打折扣，孩子要理清打折扣后衣服比原来便宜了多少，“全场优惠10%”对于这样的题目，孩子理解有困难， 这是对于商家而言，商家让利10%，衣服按照原价的90%出售。税收的问题把营业额看作单位“1”；储蓄的问题好好利用公式利息=本金*年利率*存期。

　　7、自主设计一个问题

　　这样的题属于开放性的题目，要求学生平时多练习生活。多思考。

　　第二部分和第三部分判断题、选择题

　　1、关于扇形的'概念的考查，扇形与圆的关系

　　2、百分数的小概念，比如百分数没有单位，不表示量。

　　3、比例尺的概念考查

　　4、圆的面积和周长的公式应用，注意面积是面积单位，周长是长度单位。

　　5、陈述的理由的题目在平时要锻炼孩子做题时要知其然知其所以然。

　　6、判断是否得成比例的方法，也就是比例的概念的考查。

　　第四部分计算

　　1、求比值（化简比）

　　这样题目，平时要练习的题型多样化，分数：分数，小数：小数；分数：小数；

　　总之，要知道比值是一个数，可以是分数、小数、整数，是比的前项除以后项的结果，但是除不尽的情况一定要写成最简分数形式，不能取近似值。

　　在化最简整数比时，平时一定注意最后结果写成最简的形式，比的形式，整数的形式。

　　2、求未知数X

　　这样的题目“解”字在先，方程的考查，比例的基本性质的应用。

　　3、能简便的要简便

　　各种运算定律的灵活运用，在题目中出现百分数的题，首先把题目中的百分数根据题中数字的特点化成分数或者小数，再观察式子的特点，想运算定律。

　　第五部分操作题

　　1、阴影部分面积

　　学生掌握一个思想，首先看阴影部分的图形规则吗，如果不规则，则阴影部分的面积=整个大图形的面积-空白图形的面积。包括圆环的面积都是应用的这个思想。

　　2、圆规画圆

　　看清楚已知的是直径还是半径，知道圆规两脚间岔开的距离是圆的半径，注意画好后标注好圆心和半径或者是直径。

　　3、按比例尺作图

　　数清楚已知图形的格子数目是解题关键

　　第六部分解决问题

　　1、折扣问题，求百分数的问题。前面有分析

　　2、百分数的应用中关于两个数量之间的比较的问题

　　3、找准单位“1”是关键。

　　4、探索乐园中对于推理能力的考查

　　5、扇形统计图的应用

　　理解圆表示的就是整体“1”，每个扇形表示的是部分占整体的百分之几

　　两种题型：（1）已知部分量求整体；（2）已知整体求部分量。

六年级上册数学知识点6

　　运算法则

　　1.整数加法计算法则：

　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

　　2.整数减法计算法则：

　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

　　3.整数乘法计算法则：

　　先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

　　4.整数除法计算法则：

　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

　　5.小数乘法法则：

　　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

　　6.除数是整数的小数除法计算法则：

　　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　7.除数是小数的除法计算法则：

　　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　　8.同分母分数加减法计算方法:

　　同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

　　9.异分母分数加减法计算方法:

　　先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

　　10.带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

　　小数乘除法的意义及法则

　　1.小数乘法意义：

　　小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：3.5×4表示4个3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。

　　一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。

　　2.小数除法的意义

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例：表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5，求另一个因数是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。

　　小数乘除法的计算法则

　　1.小数乘法法则：

　　(1)先按照整数乘法的法则计算;

　　(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

　　2.小数除法法则：

　　(1)先按照整数除法的法则去除;

　　(2)商的小数点和被除数的小数点对齐;

　　(3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　代数初步知识

　　一、用字母表示数

　　1用字母表示数的意义和作用

　　2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

　　(1)常见的数量关系

　　路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

　　s=vt v=s/t t=s/v

　　总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

　　a=bc b=a/c c=a/b

　　(2)运算定律和性质

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

　　(3)用字母表示几何形体的公式

　　长方形的`长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab

　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2

　　平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

　　s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，s=(a+b)h/2

　　小学数学梯形性质

　　1.连结梯形对角线中点的线段等于两底的一半。

　　2.梯形ABCD中，AB∥CD，M为BC中点，MN⊥AD于N，则S梯形ABCD=MN·AD=2S△AND。

　　3.梯形在同一底上的两角分别是40°和70°，则另一底与腰的和等于这个底的长。

　　4.梯形同侧内角平分线交于另一腰中点，则上下底的和等于这一腰的长。

　　5.?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。

　　6.同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。

　　小学数学数的互化知识点

　　(1)小数化成分数

　　原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　　(2)分数化成小数

　　用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　　(3)化有限小数

　　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　(4)小数化成百分数

　　只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　(5)百分数化成小数

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　(6)分数化成百分数

　　通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　　(7)百分数化成小数

　　先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

六年级上册数学知识点7

　　一、认识圆

　　1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

　　2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

　　一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

　　3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

　　把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

　　直径是一个圆内最长的线段。

　　5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。

　　用字母表示为：d=2r或r=

　　8、轴对称图形：

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

　　折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

　　9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

　　10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

　　只有2条对称轴的图形是：长方形

　　只有3条对称轴的图形是：等边三角形

　　只有4条对称轴的图形是：正方形;

　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　　二、圆的周长

　　1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

　　2、圆周率实验：

　　在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

　　发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

　　3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

　　用字母π(pai)表示。

　　(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

　　圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。

　　(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π

　　或C=2πrr=C÷2π

　　5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

　　在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　6、区分周长的一半和半圆的周长：

　　(1)周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr

　　(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r

　　三、圆的面积

　　1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

　　2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

　　3、圆面积公式的推导：

　　(1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

　　(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

　　(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

　　因为：长方形面积=长×宽

　　所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径

　　S圆=πr×r

　　圆的面积公式：S圆=πr2

　　4、环形的面积：

　　一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

　　S环=πR2-πr2或

　　环形的面积公式：S环=π(R2-r2)。

　　5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的'倍数。

　　而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：

　　在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

　　6、两个圆：半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。例如：

　　两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

　　7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

　　8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

　　9、确定起跑线：

　　(1)、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。

　　(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

　　(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度

　　(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

　　11、常用各π值结果：

　　π=3.14

　　2π=6.28

　　3π=9.42

　　5π=15.7

　　6π=18.84

　　7π=21.98

　　9π=28.26

　　10π=31.4

　　16π=50.24

　　36π=113.04

　　64π=200.96

　　96π=301.44

　　4π=12.568π=25.1225π=78.5

　　12、常用平方数结果

　　=121=144=169=196=225

　　=256=289=324=361

　　分数乘法

　　一、分数乘法

　　(一)、分数乘法的计算法则：

　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　(二)、规律：(乘法中比较大小时)

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

　　(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

　　(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

　　二、分数乘法的解决问题

　　(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

　　1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

　　2、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数×。

　　3、写数量关系式技巧：

　　(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”

　　(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

　　(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

　　三、倒数

　　1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

　　(要说清谁是谁的倒数)。

　　2、求倒数的方法：

　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

　　(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

　　3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0，(分母不能为0)

　　4、对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;

　　5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

　　小学数学学习方法总结

　　(一)数与代数

　　1、第一单元倍数与因数：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数;经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力;

　　2.第三单元分数：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

　　3.第四单元分数加减法：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

　　(二)在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，以及类比法等教学

　　1.第二单元图形的面积(一)：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

　　2.第五单元图形的面积(二)：在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

　　小学数学学习有什么方法

　　1.求教与自学相结合

　　在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。

　　2.学习与思考相结合

　　在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

　　3.学用结合，勤于实践

　　在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

　　4.博观约取，由博返约

　　课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。

　　5.既有模仿，又有创新

　　模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。

　　6.及时复习，增强记忆

　　课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作 必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

　　7.总结学习经验，评价学习效果

　　学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。

　　关于小学六年级数学学习方法

　　1、利用生活中的数学体现，激发孩子内在的学习动机

　　数学贯穿与日常生活，家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好，融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进行思考、猜想、讨论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体，激发孩子内在的学习动机，使孩子感受到相互学的重要和有趣，使他们对数学学习更加主动积极。

　　2、抓住数学敏感期，循序渐进，发展数学思维

　　研究证明，儿童在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念，比如数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣，对它们的种种变化有着强烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都害怕数学，一提数学就头疼。

　　而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时，让孩子觉得容易的学习方法，也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练，从“量”的实际体验，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得了解，在自然而然地联想具体与抽象间的关系。

　　3、讨论合作，共同发散数学思维

　　每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力，在学校学习中，就可以借助这种思维的差异性，让孩子参与到团队合作中来，共同堆一座积木或进行折纸游戏，共同探讨知识交流合作，利用空间思维与多彩丰富的具象结合，在互助交流中动手动脑、发散思维的同时建构自己的经验和知识，参与到团队合作中来，有助于语言能力的增强，形成自己的认知结构和思维系统。

　　孩子在小时候以形象思维为主，喜欢把一切抽象问题都形象化，但这不利于抽象思维的培养，那么培养孩子良好的思维习惯就很重要，具体到数学思维，就是要培养孩子及时总结分析问题和解决问题的方法，按步思维，有意识的逐步培养孩子的抽象思维能力和思维品质，加强训练。

　　小学数学启蒙方法

　　数学是一门逻辑性强、十分抽象的学科。而小学生则正处在由形象思维为主向抽象思维过渡的认知阶段。特别是一年级的孩子，年龄小，注意力不易稳定、集中，意志力比较薄弱，往往兴趣去认识事物，感兴趣的会全神贯注，不感兴趣的则心不在焉。如果能够让孩子感受到学习的乐趣，从而培养起他们的强烈求知欲、良好的思维品质和学习习惯，对孩子们来说，将受益终身。在长期的教学实践中我深深体会到，激发学生的学习兴趣，是促进学生学好数学的必要保证，那么，在小学数学教学活动中又如何激发学生的学习兴趣呢?

　　1、创设游戏，营造快乐学习的气氛

　　六、七岁的孩子，刚走进学校开始学习文化知识，还沉浸在玩童的世界里，对游戏有着的天然的兴趣。孩子在游戏里，动脑筋为故事里面的角色想办法解决困难，解答问题。小游戏营造出了浓郁的课堂学习气氛。

　　2、引入儿歌，便于学生理解记忆

　　在教学“1-5的认识”时，我自己编了一些儿歌方便学生理解记忆。如“山头立着一只虎，林中跑来一只鹿，路上走来一只猪，草中藏着一只兔，洞里出来一只鼠，一二三四五，虎鹿猪兔鼠。”

　　3、动手操作，引导学生理解消化知识

　　要想激发学生学习的兴趣，一条重要的途径是根据教材的内容，利用图示、教具、学具等材料组织、指导学生开展实践操作活动，让学生参与学习全过程，在教师指导下亲自动手。使学生在活动体会到实践操作的意义，学会既动脑、又动手的本领，从而调动学生学习的积极性，引起新的学习需要，不断地发展学生的学习兴趣。

六年级上册数学知识点8

　　方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法

　　【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法

　　【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再

　　在两边同时除以同一个数】

　　3、列方程解决实际问题

　　基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；

　　涉及图形的周长、面积的关系等等。

　　长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱12相对的棱条长度相等关系长方体6个至少4个面相对面8个是长方形完全相同正方体6个正方形6个面8个完全相同正方体是特殊1212条长度的长方体条都相等2、表面积概念及计算

　　【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2

　　正方体棱长×棱长×6a×a×6=6

　　a2

　　注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算体积（容积）定义物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。分数乘法1、

　　分数乘法算式的意义：比如3×

　　形体长方体正方体体积（容积）体积单位计算方法V=abhV=a3进率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3个相加的和是多少，也可以表示3的553是多少？

　　注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，

　　日期：________________姓名：_________________重要资料请勿外传

　　最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

　　注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约

　　分成最简分数。

　　4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是

　　分母为1的分数】

　　3、1的倒数是1，0没有倒数。4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；

　　真分数的倒数都大于1。

　　分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，

　　把它改写成乘这个数的倒数来计算。

　　【转化成分数的连乘来计算】

　　3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被

　　除数。

　　4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方

　　法来解，也可以直接用除法。

　　注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的`进率是多少。

　　认识比1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

　　2、

　　比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=

　　a(b≠0)b区别后项比值除数商关系运算比相互关系前项比号（：）分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

　　注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

　　4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值

　　不变。

　　5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外

　　没有其它公因数。

　　6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，

　　再除以它们的最大公因数。

　　注：化简比和求比值是不同的两个概念

　　【意义不同，方法不同，结果不同】

六年级上册数学知识点9

　　一、选择

　　1、用圆规画圆，圆规两脚的距离就是所画圆额（__）

　　A、圆心B、半径C、直径

　　2、圆中两端都在圆上的线段（__）

　　A、一定是圆的半径B、一定是圆的直径C、无法确定

　　3、在日常生活中，我们所见的下水井盖一般都制成（__）。

　　A、正方形B、长方形C、圆形

　　4、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

　　A、半径B、直径C、直线

　　5、画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（__）

　　A、5厘米B、10厘米C、2.5厘米

　　二、判断并改错。

　　1、所有的半径都相等，所有的直径都相等。（__）

　　2、圆的半径越长，这个圆就越大。（__）

　　3、画图时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径。（__）

　　4、圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。（__）

　　5、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

　　6、一条直径可以分成两条半径，两条半径也就是一条直径。（__）

　　7、平行四边形、长方形、正方形、圆形都是平面图形中的直线图形。（__）

　　8、经过一点可以画无数个圆。（__）

　　9、经过圆心的线段一定是直径。（__）

　　10、圆心相同的圆，大小也相等。（__）

　　三、按要求画图。

　　1、画一个半径为1厘米的`圆。

　　2、以点O为圆心，分别画两个大小不同的圆。

　　3、用你喜欢的方法画一个半圆，并标出它的圆心，半径和直径。

　　4、在下面长方形和正方形中各画一个的圆。r=（__）d=（__）

　　四、填空。

　　1、图中已学过的图形有（__）、（__）、（__）、（__）。

　　2、正方形的周长是（__），小圆的直径是（__），半径是（__）。

　　3、直角梯形的高与上底都是（__），下底是（__），面积是（__）。

　　4、大三角形的底边长是（__），高是（__），面积是（__）。

　　五、解决问题

　　1、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆，你最多能剪多少个？

　　2、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米？

六年级上册数学知识点10

　　第一单元 位置

　　1、什么是数对?

　　——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

　　作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

　　例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第)。

　　注：(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对(3,2)表示第三列，第二行。

　　(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点)

　　( 列 ， 行 )

　　↓ ↓

　　竖排叫列 横排叫行

　　(从左往右看)(从下往上看)

　　(从前往后看)

　　2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

　　3、两点间的距离与基准点(0，0)的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。

　　第二单元 分数乘法

　　(一)分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　例如： ×7表示: 求7个 的和是多少? 或表示： 的7倍是多少?

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

　　例如： × 表示: 求 的 是多少?

　　9 × 表示: 求9的 是多少?

　　A × 表示: 求a的 是多少?

　　(二)分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

　　注：(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)

　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　注：(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)

　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　(三)积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c。

　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a。

　　注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　附：形如 的分数可折成( )×

　　(四)分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

　　例如：a×b=1则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、任意数a(a≠0)，它的倒数为 ;非零整数a的倒数为 ;分数 的倒数是 。

　　6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

　　假分数的倒数小于或等于1。

　　带分数的倒数小于1。

　　(六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

　　“1”× =

　　例如：求25的 是多少? 列式：25× =15

　　甲数的 等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少? 列式：25× =15

　　注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、( 什么)是(什么 )的 。

　　( )= ( “1” ) ×

　　例1: 已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少?

　　甲数=乙数× 即25× =15

　　注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是 的单位“1”的量，即 是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。

　　(2)“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。

　　(3)单位“1”的量×分率=分率对应的量

　　例2：甲数比乙数多(少) ，乙数是25，求甲数是多少?

　　甲数=乙数 ± 乙数× 即25±25× =25×(1± )=40(或10)

　　3、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　4、什么是速度?

　　——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

　　——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

　　5、求甲比乙多(少)几分之几?

　　多：(甲-乙)÷乙

　　少：(乙-甲)÷乙

　　第三单元 分数除法

　　一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。

　　1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5

　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的.倒数。

　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

　　4、被除数与商的变化规律：

　　①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c

　　②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)

　　③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a

　　三、分数除法混合运算

　　1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

　　2、运算顺序：

　　①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

　　②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

　　注：(a±b)÷c=a÷c±b÷c

　　四、比：两个数相除也叫两个数的比

　　1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

　　注：连比如：3：4：5读作：3比4比5

　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

　　例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20

　　注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

　　(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　(2)、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

　　(3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

　　4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

　　5、比和除法、分数的区别：

　　除法 被除数 除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算

　　分数 分子 (——) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

　　比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系

　　附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　五、分数除法和比的应用

　　1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少?即：甲=乙× (15× =9)

　　2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少?即：甲=乙× (15÷ =25)(建议列方程答)

　　3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

　　(1)甲是乙的几分之几?

　　甲=乙×几分之几 (例：甲是15的 ，求甲是多少?15× =9)

　　乙=甲÷几分之几 (例：9是乙的 ，求乙是多少?9÷ =15)

　　几分之几=甲÷乙 (例：9是15的几分之几?9÷15= )(“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”)

　　(2)甲比乙多(少)几分之几?

　　A 差÷乙= (“比”字后面的量是单位“1”的量)(例：9比15少几分之几?(15-9)÷15= = = )

　　B 多几分之几是： –1 (例： 15比9少几分之几?15÷9= -1= –1= )

　　C 少几分之几是：1– (例：9比15少几分之几?1-9÷15=1– =1– = )

　　D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙(1± ) (例：甲比15少 ，求甲是多少?15–15× =15×(1– )=9(多是“+”少是“–”)

　　E 乙=甲÷(1± )(例：9比乙少 ，求乙是多少?9÷(1- )=9 ÷ =15)(多是“+”少是“–”)

　　(例：15比乙多 ，求乙是多少?15÷(1+ )=15 ÷ =9)(多是“+”少是“–”)

　　4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少?

　　方法一：56÷(3+5)=7 甲：3×7=21 乙：5×7=35

　　方法二：甲：56× =21 乙：56× =35

　　例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?

　　方法一：21÷3=7 乙：5×7=35

　　方法二：甲乙的和21÷ =56 乙：56× =35

　　方法二：甲÷乙= 乙=甲÷ =21÷ =35

　　5、画线段图：

　　(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

　　(2)分析数量关系。

　　(3)找等量关系。

　　(4)列方程。

　　注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

　　第四单元 圆

　　一、圆的特征

　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.

　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。

　　3、圆心o：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

　　半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2= d=

　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

　　同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

　　有二条对称轴的图形：长方形

　　有三条对称轴的图形：等边三角形

　　有四条对称轴的图形：正方形

　　有无条对称轴的图形：圆，圆环

　　6、画圆

　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。

　　(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

　　二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

　　即：圆周率π= =周长÷直径≈3.14

　　所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： c=πd, c=2πr

　　注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

　　如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3

　　4、半圆周长=圆周长一半+直径= ×2πr=πr+d

　　三、圆的面积s

　　1、圆面积公式的推导

　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

　　圆的半径 = 长方形的宽

　　圆的周长的一半 = 长方形的长

　　长方形面积 = 长 ×宽

　　所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

　　S圆 = πr × r

　　S圆 = πr×r = πr2

　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

　　如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4

　　则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16

　　4、环形面积 = 大圆 – 小圆=πr大2 - πr小2=π(r大2 - r小2)

　　扇形面积 = πr2× (n表示扇形圆心角的度数)

　　5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

　　注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米

　　一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米

　　6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π

　　7、常用数据

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

　　第五单元、百分数

　　一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　　注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

　　百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

　　注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

　　(5)小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　(6)分数 化 小数：分子除以分母。

　　二、百分数应用题

　　1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

　　2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲

　　3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率

　　4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

　　5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

　　折扣 成数 几分之几 百分之几 小数 通用

　　八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8

　　八五折 八成五 十分之八点五 百分之八十五 0.85

　　五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半价

　　6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。

　　(应纳税额)÷(总收入)=(税率)

　　(应纳税额)=(总收入)×(税率)

　　7、 利率

　　(1)存入银行的钱叫做本金。

　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　(3)利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

　　注：国债和储蓄的利息不纳税

　　8、百分数应用题型分类

　　(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% = ×100% = 百分之几

　　(2)求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%

　　例

　　① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%

　　② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%

　　③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50

　　④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

　　⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少?(一个数的80%是40，这个数是多少?)40÷80%=50

　　⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少?(一个数的125%是50，这个数是多少?)50÷125%=40

　　⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25%

　　⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20%

　　⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少?10÷25%=40

　　⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少?10÷25%+10=50

　　乙比甲少20%，少10，甲是多少?10÷20%=50

　　乙比甲少20%，少10，乙是多少?10÷20%-10=40

　　乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50

　　甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40

　　乙是40，比甲少20%，甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50

　　甲是50，比乙多25%，乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40

　　第六单元、统计

　　1、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

　　2、 常用统计图的优点：

　　(1)、条形统计图直观显示每个数量的多少。

　　(2)、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。

　　(3)、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

　　第七单元、数学广角

　　一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。

　　1、 用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：

　　头数 鸡(只)兔(只) 腿数

　　35 1 34

　　35 2 33

　　35 3 32

　　……

　　(逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃;腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表)

　　2、 用假设法解决

　　(1) 假如都是兔

　　(2) 假如都是鸡

　　(3) 假如它们各抬起一条腿

　　(4) 假如兔子抬起两条前腿

　　3、 用代数方法解(一般规律)

　　注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

　　二、和尚分馒头

　　100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人?

　　国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：

　　一百馒头一百僧，

　　大僧三个更无争，

　　小僧三人分一个，

　　大小和尚各几丁?"

　　如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人?

　　方法一，用方程解：

　　解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意列得方程：

　　3x + (100-x)=100

　　x=25

　　100-25=75人

　　方法二，鸡兔同笼法：

　　(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个?

　　3×100=300(个).

　　(2)这样多吃了几个呢?

　　300-100=200(个).

　　(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头?

　　3- = (个)

　　(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：

　　小和尚：200÷ =75(人)

　　大和尚：100-75=25(人)

　　方法三，分组法：

　　由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚，所以有25×3=75个小和尚。

　　这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：

　　100÷(3+1)=25(组)

　　大和尚：25×1=25(人)

　　小和尚：100-25=75(人)或25×3=75(人)

　　我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

　　三、整数、分数、百分数应用题结构类型

　　(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。

　　解法：甲数除以乙数

　　例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)

　　(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。

　　解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

　　求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量

　　例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的56 。五年级有学生多少人?

　　180×56 =150

　　(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。

　　解法：对应数量÷对应分率=单位“1”

　　例：育红小学六年级男生有120人，占参加活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?

　　120÷35 =200(人)

六年级上册数学知识点11

　　小数

　　1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　　3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

　　分数

　　1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的.数，叫做分数单位。

　　3、分数的分类

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

　　6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　约分和通分

　　1、约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

　　2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　数学0的性质

　　1、0既不是正数也不是负数，而是介于—1和+1之间的整数。

　　2、0的相反数是0，即—0=0。

　　3、0的绝对值是其本身。

　　4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。

　　5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

　　6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。

　　7、除0外，任何数的的0次方等于1。

　　8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。

　　9、0的阶乘等于1。

　　小学数学运算定律和性质知识点

　　加法：

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1时，省略b）

　　变式：（a—b）×c=a×c—b×c或a×c—b×c=（a—b）×c

　　减法：减法性质：a—b—c=a—（b+c）

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

六年级上册数学知识点12

　　位置与方向

　　1、什么是数对?

　　数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

　　数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

　　2、确定物体位置的方法：

　　(1)、先找观测点;

　　(2)、再定方向(看方向夹角的度数);

　　(3)、最后确定距离(看比例尺)。

　　描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

　　位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

　　相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。

　　小学数学小数乘小数知识点

　　知识点一：

　　因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

　　知识点二：

　　小数乘法的一般计算方法：

　　先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

　　知识点三：

　　小数乘法的验算方法

　　1、把因数的位置交换相乘

　　2、用计算器来验算

　　小学数学0的'相关知识点

　　数学0的含义

　　1、没有任何东西

　　2、数轴的前点(原点)

　　3、可以表示分界

　　4、可以表示起点

　　5、可以起到占位作用

　　0是奇数还是偶数

　　0是一个特殊的偶数(20xx年国际数学协会规定零为偶数;我国20xx年也规偶数定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

　　小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。

　　哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。

　　0的相关知识点

　　0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

六年级上册数学知识点13

　　一、比的意义

　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）15∶10=3/2前项比号后项比值

　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。

　　4、区分比和比值

　　（1）比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　（2）比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　　6、比和除法、分数的联系：

　　（1）比前项比号“：”后项比值

　　（2）除法被除数除号“÷”除数商

　　（3）分数分子分数线“—”分母分数值

　　7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　　9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　10、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2

　　二、比的基本性质

　　1、根据比、除法、分数的关系：

　　（1)商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

　　（3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　　4、化简比：用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

　　还可以15∶10=15÷10=3/2最简整数比是3∶2

　　5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

　　6、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

　　（1）用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1：4，糖和水分别有几克？

　　1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的数量，水占4/5用25×4/5得到水的数量。

　　（2）用分数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1：4，糖和水分别有几克？

　　糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

　　三、小学数学新课标的基本理念

　　1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

　　3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的.，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　四、小学数学广角知识点

　　1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。

　　3、身份证号码：由18位组成：

　　（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；

　　（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

　　（3）第5、6位数字表示：所在区县的代码；

　　（4）第7~14位数字表示：出生年、月、日；

　　（5）第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；

　　（6）第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；

　　（7）第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。

六年级上册数学知识点14

　　1、一单元分数乘法分数乘整数的意义：就是求几个相同加数和的简便运算。

　　2、计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数的积做分子，分母不变。

　　3、一个数乘分数的意义:可以看做是求这个数的几分之几。

　　4、计算法则：一个数乘分数，用分子×的积做分子，分母相乘的做分母，为了计算的简便可以先约分。

　　5、整数乘法的交换律，结合律，分配率，对分数同样适用。

　　6、乘积是一的两个数互为倒数。

　　7、 2单元位置与方向用坐标确定位置：前面的数表示列，后面的表示行上北下南左西右东3单元分数除法分数除法的意义：分数与整数的意义相同。

　　8、单位1：1.甲是乙的几分之几?甲÷乙2.甲比乙多几分之几? (甲-乙)÷乙3.甲比乙少几分之几? (乙-甲)÷乙路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=效率×时间工作效率=总量÷时间工作时间=总量÷效率4单元比比的意义：两数相除就叫做两个数的比比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

　　9、前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数的值。

　　10、 5单元圆圆是一种平面曲线图形。

　　11、圆中心的`点叫圆心，连接圆心和圆上的任意一点叫半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径直径=半径×2圆的周长公式：面积公式：C=πd或C=2πr S=πr的平方6单元百分数便是一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

　　12、百分数也叫百分率和百分比。

　　13、百分数表示的是数量，不能带单位;百分数是分母是100的分数，分母是100的不一定是百分数。

　　14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改成分母是100的，能约分的要约成最简分数。

　　15、 7单元扇形统计图统计图有：扇形统计图，条形统计图和折线统计图。

　　16、扇形统计图的特点：能够更清楚地了解个部分和总数的关系。

　　17、折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且还能更清楚地表示数量的变化趋势。

　　18、条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。

　　19、 8单元数学广角用列方程或假设法。

六年级上册数学知识点15

　　四个公式：

　　两个公式：

　　①增加量（减少量）=原来的量×增加的百分数（减少的百分数）

　　②现在的量=原来的量±增加量（减少量）

　　求增加百分之几？减少百分之几？

　　公式：

　　增加百分之几=增加的部分÷单位1

　　减少百分之几=减少的部分÷单位1

　　例如：

　　1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

　　第二步：增加的.部分：50—45=5立方厘米

　　第三步：增加百分之几：5÷45=

　　2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

　　第二步：增加的部分：5立方厘米

　　第三步：增加百分之几：5÷45=

　　3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

　　计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米

　　第二步：增加的部分：5立方厘米

　　第三步：增加百分之几：5÷45=

　　4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

　　5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。

　　与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分几”等。

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