初二数学整式的乘除与因式分解知识点

　　在我们平凡无奇的学生时代，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编收集整理的初二数学整式的乘除与因式分解知识点，希望能够帮助到大家。

初二数学整式的乘除与因式分解知识点

　　一、定义

　　1、整式乘法

　　(1)、aman=am+n[m,n都是正整数]

　　同底数幂相乘,底数不变,指数相加

　　(2)、(am)n=amn[m,n都是正整数]

　　幂的乘方,底数不变,指数相乘

　　(3)、(ab)n=anbn[n为正整数]

　　积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘

　　(4)、ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7

　　单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式

　　(5)、m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,

　　(6)、(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘

　　2、乘法公式

　　(1)、(a+b)(a-b)=a2-b2

　　平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差

　　(2)、(ab)2=a22ab+b2

　　完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍

　　3、整式除法

　　(1)aman=am-n[a0,m,n都是正整数,且mn]

　　同底数幂相除,底数不变,指数相减

　　(2)a0=1[a0]

　　任何不等于0的数的0次幂都等于1

　　(3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式

　　(4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加

　　4、把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式

　　二、重点

　　1、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

　　2、x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

　　3、因式分解两种基本方法:

　　(1)提公因式法、提取:数字是各项的`最大公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的

　　(2)公式法、

　　①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积

　　②a22ab+b2=(ab)2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方

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