如何学好初中数学

如何学好初中数学1

　　学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。在多次做题中锤炼数学的基本功，一步步上升到能够领会数学题型中的解题思路。就跟没有天生的舞蹈家一样，每一个在旁人看来曼妙的身姿和动作，背后是成千上万次的跌倒。

如何学好初中数学

　　为什么你那么讨厌数学？

　　有感于此前甚嚣尘上的关于“数学滚出高考”的讨论，以及社交网站上讨论人数众多的“数学去死”小组，为什么在国内，那么多学生（从小学到高中各个年龄段皆有）不喜欢数学甚至厌恶憎恨数学？

　　受困于我国目前的传统应试教育环境，很多学生从升入高中后甚至更早的初中开始，就在循环经历不断刷题的学习状态。从书海到题海，有个别高中老师的原话是，“布置这么多作业的目的就没打算让你们能写完“。试想一下，一个每天都在围着学习连轴转的孩子，任凭他原本对学习有再大的热情，都可能被消磨殆尽。

　　当然，这其中也不乏学习方法的问题。见过围着学习连轴转的，但也有不少照样能拎得清学习和生活的孩子，拿得起课本也玩得起网游。业余活动、兴趣爱好，这些原本就不该跟学习存在任何冲突，而且不少经验也表明，几者之间是完全可以共同存在的，为什么在那么多中国孩子的身上，实现的难度却那么大呢？

　　一来，老生常谈，和我国教育体制当然脱不开关系。这几年大家批评考试制度的声音小了一些，但考试本身有错吗？我觉得并没有。根源在于考试背后的理念，命题的意图，“考什么”、“怎样考”，以此来确定选拔人才的依据。这里引用国学大师陈寅恪先生的理念，他认为，无论学习什么，其基础是人的聪明与广博，而不是狭窄范围内的具体的基础知识。

　　二来，也和国内大多数家长的教育理念有关（当然新一代的80后家长的教育观念会有所改变）。更多70年代家长，在教育孩子、督促孩子学习方面，更偏向控制，而非引导。

　　初中数学重运算能力，切莫轻视基本功

　　大的学校教育和家庭教育的环境下，不少学生对学习本身就存在着排斥情绪，而数理化等偏理学科，知识点之间存在极强的关联性，像数学，从初中开始就需要一步一步打好基础，缺乏扎实的基础，就很难理清学习的头绪。尤其在进入高中之后，学习节奏越来越快，当学习上的屡战屡败遇上了孩子们心中蛰伏的那一点小情绪，就有可能产生极大的反应。

　　以数学学习为例，运算是学好数学的基本功，运算能力的培养主要集中在初中时期。如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程等等，都是初中数学学习的重点内容。从学生试卷的分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误。但很多学生从小学升入初中后，往往无法适应从简单数字运算到字母运算的变化，或者因为小学阶段提前掌握了初中数学的部分知识而掉以轻心，两种情况都会形成数学学习上的脱节。

　　学不好数学？只怪没培养好数学思维

　　如果说初中数学主要在培养数学运算能力，那么高中数学则重在培养数学思维。“数学思维”这个词听起来很抽象，简单一点理解就是思考问题并解决问题的方法，注重逻辑性且关联度极高，且能运用到各门学科各个领域。认为学习数学只为“数钱”、“买菜算账”的人，是因为在应试教育环境中中毒太深，不能怪他们。小学阶段的“奥数热”，这在最初也算是一种数学思维的锻炼，但到后来却发生了极大变味。升学压力下，使得更多家长因为“奥数成绩很有用”把奥数作为孩子升学路上的一道筹码，而渐渐偏离学习奥数出于兴趣的初衷。此种现象，也成为促发学生群体以及不少社会声音“声讨”数学学习的原因之一。

　　我们能通过一定手段来改变学生的课外学习方式，通过趣味性的答疑模式、PK模式、奖励模式来调动大多数学生的学习积极性，让他们通过更简便、高效的学习技巧和办法来获得学习效果的提升。但却无法仅凭一己之力来扭转大部分人对数学学习的偏见。在学习功利性越来越强的情形下，若无具体对策，数学学科反映出来的问题，日后也难保不会出现在其他学科上。

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　　如何学好初中数学要注意哪些如下：

　　第一，多动手。学数学必须要动手，天天抱着书看是学不好数学的，因为很多的亮点、技巧都藏在过程中，你不动手做一遍，你就发现不了亮点，也发现不了你和这个题的差距。另外你在动手的过程中，手和大脑是相互关联的，一动手，他的思维就被启发出来了。所以这种人的效率就是专注。所以通过动手，启发大脑，让思维处在一个活跃状态，效率就高了。

　　第二，要做好作业。注意啊，这节课不是只是为了这些作业讲的，你做好了这一节的作业，这一节内容便好了，学起来就轻松了。所以数学成绩是一节一节巩固起来的，你某一节课学不好，整个影响后面一大部分。所以要做好每一件事，从做作业开始，做好每天的作业。

　　第三，要听好课。跟大家讲，数学几乎上是不能自学的学科，你有些学科能够自学，但数学是不能够自学的，那就可见数学课堂的重要性。你像我教了30多年学，当我把这30多年的经验集中在这一节课的时候，我讲述的东西看的是很有用的。那你迷迷糊糊过了40分钟，课后要想再掌握这些知识可能需要两个小时、三个小时，就达不到这40分钟认真听讲的结果。所以认真听课科是学好数学的关键。

　　第四，要高度的重视错题。同学们做作业也好，考试也好，每天都会遇到大量的错题，这些错题谁都会遇到，同学们想，你把这些错题改了，你学的不就更完美了吗？所以当你稀里糊涂的把错题放弃，便隐藏起来一些问题，当这些问题越深，就造成一个徒步登山，积重难返。所以要想学好数学，必须从每天的高度重视错题开始。

　　最后一点，要高度重视难题。遇到难题是一个机会，每一个学生都会遇到难题，而且学习越好的遇到的难题越多，但为什么他们学习好呢，就是因为他们体会难题。为什么有的学习差呢，他遇到难题他就烦，他就退。所以遇到难题是一个机会，是上帝对你的一个帮助。你应该高度重视初中化学，怀着兴奋的心情去对待。但难题还不会做咋办？看上十几分钟还看不懂，就放弃了。干啥呢，看答案，如果答案看不懂坚决放弃，如果能看懂没机会就来了，不要放弃啊，你一放弃，你那十几分钟就浪费了，因为下次你还不会，你应该把答案合上，从头再来一遍。时间多长都不要放弃，但必须弄回，这一次付出啊就全搞定了。

　　以上说的这些就像是平常的家务，每天都该做的。如果你把这些家务做好，相信你的数学就会渐入佳境了。

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　　数学考试要取得好成绩，首先要有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力，同时，临场的发挥也是至关重要的。下面结合数学科的特点，谈几条考试的建议，以便使同学们临场不慌，并能在紧张的考试中超水平发挥。

　　一、提前进入“角色”

　　考前一个晚上睡足八个小时，早晨吃好清淡早餐，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如：

　　1.清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等)。

　　2.把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”。

　　3.最后看一眼难记易忘的结论。

　　4.互问互答一些不太复杂的问题。

　　一些经验表明，“过电影”的成功顺利，互问互答的愉快轻松，不仅能够转移考前的恐惧，而且有利于把最佳竞技状态带进考场。

　　二、精神要放松，情绪要自控

　　最易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种：

　　①转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。

　　②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。

　　③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时。

　　三、迅速摸透“题情”

　　刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件事。

　　1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，情绪立即稳定)。

　　2.对不能立即作答的题目，可一面通览，一面粗略分为A、B两类：A类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目，B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。

　　3.做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分心中有数，大致区分一下哪些属于代数题，哪些属于三角题，哪些属于综合型的题。

　　通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

　　四、信心要充足，暗示靠自己

　　答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。

　　中考数学拿高分技巧五、三先三后

　　在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后，情绪基本趋于稳定，大脑趋于亢奋，此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明，满分卷是极少数，绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此，实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。

　　1.先易后难。就是说，先做简单题，再做复杂题;先做A类题，再做B类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍)，就无需拘泥于从前到后的顺序，应根据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难。

　　2.先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分;到了最后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

　　3.先同后异。就是说，可考虑先做同学科同类型的题目。这样思考比较集中，知识或方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。一般说来，考试解题必须进行“兴奋灶”的转移，思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位，必须进行从这一章节到那一章节的跳跃，但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。

　　三先三后，要结合实际，要因人而异，谨防“高分题久攻不下，低分题无暇顾及”。

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　　为了学生能学好初中数学，首先，学好初中数学的前提是学生本人要在心理上、思想上战胜自我，调整自我，超越自我，调整正常的心态，放轻松地去学数学。

　　其次，学好初中数学学须过好“三关”(预习关、课堂关、复习关)

　　第一关--预习关：这是学好数学的一个前提。过好了预习关，能使学生顺利又轻松接受新知识，很快掌握重点、突破难点，做到心中有数、有的放矢，又能更好地培养学生的自觉能力，独立思考能力和创造性能力，开发学生的智力等。那怎样才能过好预习关呢?须做到“五个字”(时、看、找、比、做)。

　　时：时间的安排要合理，符合科学性、生理性和心理性，一般在前一天的晚上预习好第二天要学习的内容，不能提得太早了预习，易忘记，没有效果。

　　看：大概去看一看数学整本书上各个章节的内容，了解教材内容安排;粗略去看一看一章中的各个小节内容;重点去看一小节的内容;仔细去看下一节课要上的内容，带着问题去看。

　　找：找下一节课中涉及到哪些旧知识和新知识及新旧知识的联系，分析在旧知识基础上是怎样过渡到新知识去的。上课时找出解题方法、技巧和各题属于哪些类型题目，找出本节课的重点和难点来，找出多方面的问题等待上课。

　　比：通过新旧知识的对比，使学生进一步巩固好旧知识，同时初步掌握新知识，避免知识点的混淆。比较哪种解题方法更好更快，从而达到更好掌握新知识。

　　做：做当堂课涉及到的练习，这是自测预习效果的反馈，又是初步巩固新知识，还可再次发现问题。只有在做的时候，才能发现自己存在着哪个知识点掌握不行。为听课突破难点、掌握重点打下了扎实基础。

　　第二关--课堂关：教学质量的好坏取决于这一关，也是向45分钟要高教益，学生成绩好坏也是这关起决定因素的。为此过好这关须做到“五个字”(听、想、答、记、背)。

　　听：学生要用“心”、用“脑”去听课，要进入角色去听课，这样才能高度集中精力听课，才不会受到外界的任何干扰，思想就不会开小差。要听出老师上的新知识，复习的旧知识，要注意的地方和易错之处，老师上课的重点、难点，听出老师的解题方法、技巧，听老师提出的问题，听学生回答的问题。

　　想：边听中更重要的去边想，想到预习时存在的问题和不懂之处，想到老师的解题方法与自己的解题方法有什么不同。老师提出的问题要认真去想，又要善于产生联想，涉及到知识点要想到，想要打得开、放得宽、考虑细而周到，联想要丰富，又要能收得拢，看到什么知识点就要想到有关的性质、定理、公式等，要紧跟老师的思维一起运转。

　　知识拓展：对学数学产生浓厚的兴趣，把被动学数学转化为主动去学，那学好数学就不成问题了。

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　　一、师傅领进门

　　初一数学，是孩子接触初等数学的第一年，因此这一年的学习对以后影响颇大，甚至影响到高等数学的学习、以及以后得科研。哲学是科学的科学，我想说数学是哲学的科学，数学的核心是培养人的思维方法，关键是解决问题的能力，这不是哲学所解决的问题吗。

　　一直反感盲目地去学奥数，有很多案例表明：有些孩子奥数成绩也不错，但中考成绩，以后的高中数学却没有想象中的那么优秀；相反我班上有些学生没有特意的去学奥数，但其数学成绩一直处于领先地步。这是为什么呢？其实原因很简单：学数学的关键是学思维与方法，教数学的关键是培养孩子的思维习惯与解决问题的能力！

　　中国有句古话：师傅领进门，成才靠自己。我们好多人把这句话重点理解为“成才靠自己”，其实对新初一孩子而言，非也。学数学尤其是初一数学关键是“师傅领进门”。好的师傅能够科学合理地引导你入门——有目的培养你的思维——锻炼能力，而不是机械地告诉你这种题用这种方法去做。

　　二、初一数学要学到什么程度？

　　家长普遍的认为，只要孩子分数高就表明孩子学习就没问题；很多初一学生（包括一部分家长）一看到卷子，第一反应孩子都学会了，只是马虎而已，+2写成-2而已；第二反应过于依赖分数，只要分数高，就认为孩子学得还不错，盲目地自信。

　　请记住：初一内容看似简单，实为深奥。

　　深奥在什么地方？除了思维方法的训练（这是老师的任务和水平）之外，那就是要求学生一定要体会所有知识点的本质，而不是局限于会计算。

　　举个例子：当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_______。

　　这个题是初一刚开始学有理数计算时所讲解的内容，如果按照常规的方法：先进行讨论再打开绝对值符号，难度较大；但如果学生真正的理解了绝对值的`内涵，那么利用绝对值的几何定义，此题迎刃而解。

　　学数学就要学到这个程度，抓住知识的本质，以不变应万变，用所学的知识去解决问题。

　　三、提前学完初一课程的必要性

　　1.完成小学的“数”抽象为初中“代”的思想转变

　　由于初中的学习形式和思维方式与小学奥数有较大区别。新升入初一很多学生很难适应中学数学知识体系所需要的严谨性思维和逻辑性思维，这是小升初学员面临的第一个重大挑战。

　　初中数学的思维方式与小学完全不同，有好多家长有这样一个体会：孩子小学数学学得挺不错的，甚至小学还拿过奥赛奖，但初中数学成绩有点恼火。这是为什么呢？主要原因就是：小学数学偏向于“数”数计算，初中偏向于“代”数；加之小学时候为了小升初，对奥赛题进行题海训练，好多孩子知其然而不知所以然，成为奥数的解题“机器”。

　　初一数学学习一方面要扭转孩子的小学思维习惯，另一方面又要接受新知识点，养成一种新的思维习惯和解题风格，加之初一学习任务繁重、学习环境的改变，又由于初一数学特点（看似容易实为深奥），极容易迷惑学生、家长自以为已经学好了，放松对孩子进一步要求，错过最佳提高数学能力的时间。因此一个好的学习入门、一个好的引导显得极为重要。

　　2.初中1节课=小学4节课

　　比起小学学习，初中学习内容多难度大，尤其是重点中学课业和竞争压力会更大；比如实验中学要求实验班同学开学之前把初一数学都预习完，分担初一学习的巨大压力。

　　3.初中竞争更加激烈。有一句话"初中排名——1分1操场"

　　初中的竞争更加激烈，中考总分差一分排名后退几百名多。提前做好初一内容预习与学习，自信心大大提高，很容易就能在新初一取得领先优势。

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　　数学这一学科无论对文科学生还是理科学生来说都是重头戏，也是令很多学生最头痛的。数学成绩突出，无疑会占据绝对优势。

　　我在高一高二的时候，数学成绩并不突出，总是120多分，很少上130分。我也一度为此十分苦恼，因为自己题没少做，成绩却始终难以提高。我想会有很多人和我有相似的经历。到了高三，我开始总结试卷。我把专题复习的卷子和综合复习的卷子分门别类，每一份试卷都进行认真细致的总结，挑出其中含金量最高的题，同时，"旁征博引"，把曾经遇到过的相关的题目总结到一起，一道也不放过。长期下来，感觉自己对各类题型都能够了如指掌，对出题者的出题角度也有了准确的把握。同时也得出一个结论，好多题其实大同小异，所考查的知识点是一样的，只不过是换了一种形式。通过对上百份试卷的细致归纳总结，使我在接下来的数学综合考试中有一种"轻车熟路"的感觉，而且每次考试我都十分自信，也不再像以前考数学那样紧张慌乱了。我的数学成绩也由原来的120多分上到了140多分，有几次还是满分。

　　希望大家能从我这个方法中有所借鉴。另外需要强调的是在总结试卷的过程中一定要深入下去，千万不能走形式，只有深入方能有所收获。在深入的过程中不要在乎时间，有时候，你在总结一道大题时，会把相关的题型总结到一起，这项工作其实是相当繁杂的，绝不等同于弄懂一道题。而你做这项工作的收益也将是巨大的。所以，即使用一个晚上来做这件事也非常值得。千万不要心情急躁，看见别人一道接一道的做题而不安。

　　以上是我在数学学习过程中最有心得的一个方法，高考数学随着改革的深入，已经突破了偏、难、怪的误区，更加注重考查对基础知识的全面掌握和灵活运用。对此，我觉得平时的学习要注意以下几点：

　　1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

　　2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

　　3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。

　　4、重视平时考试出现的错误。订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

　　最后想谈谈数学这一科目的应试技巧。概括说来，就是"先易后难"。我们常常有这样的体会，头脑清醒的时候，本来一些较难的题也会轻易做出来；相反，头脑混沌的时候，一些简单的题也会浪费很多时间。考试时，遇到拦路虎是不可避免的，停下来有两种可能，一是费了九牛二虎之力终于做出来，但由于耗费了大量时间，接下来或者不够时间做完题目，或者担心时间不够，内心焦急，一时连简单的题也做不出来了；二是还是没有做出来，结果不仅浪费了时间，而且连后面的题也没做完。而先易后难，则是愈做愈有信心，头脑始终保持清醒的状态，或者最后把难题做出，或者至少保证了会做的题不丢分。

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　　当前，科学技术迅猛发展，国际竞争日趋激烈。社会的信息化，经济的全球化使创新精神与创新能力已成为影响我国发展的基本因素．培养学生的创新精神和创新能力将成为我国持续发展的动力和增强综合国力的基础．学校是知识创新、传播和应用的主要基地．也是培养创新型人才的摇篮．在学校教育中，数学课程是最重要的学科之一，也是昂能培养和锻炼学生思维的学科之一，通过学校教育中的数学学习．使学生能够具有初步的创新精神和实践能力已成为数学教学改革的一个重点。

　　教学的高低。很大程度I上取决于学生的学习态度和学习方法．特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，进人中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化．尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化，加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久

　　之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境．这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因．因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。

　　根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)，从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。

　　一、预习

　　预习就是先学后教、学生是学习的主人．只有不断确定学生的主体地位，唤起学生的主体意识．发挥学生们的主动精神，才能取得良好的教学效果。

　　预习的具体任务是：初步理解所学内容和思路．复习巩同有关的旧知识和旧方法．并把新旧内容联系起来．找出新内容的重点和自己不理解的地方。

　　数学预习在教师的指导下可采用“粗、细、问、用”的方法进行．

　　粗，是把要学的内容粗读一遍，了解这些内容要说明什么问题，要解决什么问题．用到哪些旧知识．粗略懂得所学内容及其重、难点之所在．这里关键是正确理解数学语言。

　　细，是仔细阅读所学内容．对于数学概念既要掌握其定义的来历和方式、概念间的关系及其分类，还要注意以下几点：

　　(1)抓关键，揭本质．数学概念是对客观事物本质属性的概括和反映，学习数学慨念时弄清其本质属性就是关键．

　　(2)举反例，抓变式．对于数学概念可以通过学习“去”(去要点)、“换”(换条件)、“拆”(拆开看)等手段加深认识，搞清定义中每个要点或条件在界定概念外延中起到什么本质作用。

　　(3)新与旧，辨异同．学习新概念，要密切联系与它有关的旧概念，理清新旧概念的来龙去脉和结构关系．对于易混概念要通过分析比较，辨清异同，并归纳要点，形成知识网络，完善认知结构．

　　问，是对所学内容中的每一个概念．每一个方法，每一步推理、演算，都要问一个“为什么”．对于自己能够解答的问题，把它写进读书笔记中，等教师讲课时对照、比较；对于自己不能解答的问题，作出特殊标记．作为听课的主要目标．

　　用，是按照自学的理解，独立完成预习作业或练习，作出最初的实践，锻炼独立解决问题的能力．检查自学效果．

　　二、上课

　　在上课方面要处理好“听”、“思”、“记”。

　　“听”是直接用感官接受知识，学生在听的过程中应注意：(1)听每节课的学习要求；(2)听知识引入及知识形成过程；(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)：(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现；(5)听好课后小结。

　　“思”是指思维．学生在学习中遇到一些难以解决的疑惑的实际问题或理论问题时会产生一种怀疑、困惑、自问、探究的心理状态．这种心理状态驱使学生积极思维．不断提出问题和解决问题．“学源于思，思起于疑”．只有学生产生了问题意识．才会产生解决问题的需要和强烈的内驱力；才能提高自己的学习兴趣：才能积极调动自己的观察力、注意力、记忆力、想象力。

　　“记”是指学生课堂笔记．初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么．往往是用“记”代替“听”和“思”．有的笔记虽然记得很全，但收效甚微．因此作笔记时应注意：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机；(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法；(3)记小结、记课后思考题．使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的．

　　三、作业

　　初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习．以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用．为此学生每天需先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理．然后独立完成作业，解题后再反思．在作业书写方面也应注意写法．要求书写格式要规范、条理要清楚．并要掌握：(1)如何将文字语言转化为符号语言：(2)如何将推理思考过程用文字书写表达；(3)正确地由条件画出图形．

　　四、小结

　　在进行单元小结或学期总结时，要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点．标出重点、难点，列出各知识点之间的关系．这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题．最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法．应该说学会总结是数学学习的最高层次。

　　要学好初中数学，除了要做到以上所谈到的外，勤奋刻苦的学习精神，认真仔细的学习态度，培养良好的学习习惯也是学好数学的关键．在课堂上，不仅是学习新知识．还要潜移默化地学习老师解决问题的思维方式，面对一个问题，最好是提前思考，找出自己的思维方式，然后把自己的思维方式与老师的思维方式作比较，取长补短．进而形成自己的思维方式．由“要我学”转变为“我要学”，培养学习的主动性．克服被动学习的局面．真正掌握数学学习的要领．检验数学学得好不好的标准就是会不会解题，昕匿并记忆有关的数学基础知识，掌握学习数学的思想与方法只是学好数学的前提，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

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　　在小学的学习中，同学们经历了数学的启蒙学习，初步体会到了数学的学习方法和学习乐趣。现在到了初中，数学的学习无论是深度还是广度上都和小学的学习有很大的不同，不仅如此，初中数学的学习的好坏对于高中数学学习的好坏有着至关重要的影响，因此学好初中数学非常的重要，同时初中的数学学习有其独特的学习方法。

　　在学习初中数学的时候，刚开始的时候由于方法不得当，学习成绩不是很理想，但是不断的总结自己学习的缺点，努力改善学习方法和解题思路，最后终于如愿以偿的取得了自己理想的成绩，同时在初中的各种数学竞赛中连创佳绩，更重要的是，在学习数学的过程中，体会到了学习的乐趣，寓学于乐，十分轻松！

　　一、注重数学基础知识的学习和积累：

　　努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，课后及时复习。一直以来，很多同学很不在乎学习数学的基础知识，认为基础知识在解题时用不上，尤其是数学的概念，定义和定理在考试的时候也不会直接考到，学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误，咱们有很多的同学，学习能力很强，也很聪明，就是在学习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。其实，在中考中，大概有80％的题目都是直接或者间接的和基础知识有关系，而只有20％才是我们所谓的难题，但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的，所以要想学好数学，首先应该也是必须要学好数学的基础知识。

　　那么怎样学习基础知识呢，方法就是课前预习，课中听讲，课后复习，只要这三个方面坚持不懈的结合起来，相信最后一定能提高自己的数学成绩。

　　二、培养和锻炼数学的解题方法和技巧：

　　多做有针对性同时难度适当的同步练习，循序渐进，周而复始。

　　很多同学在学习数学的过程中非常的努力，也知道要做大量的习题，有的甚至还自觉规定每天的做题数量，但是最后数学成绩提高的也不是很明显。这是为什么呢？这是很大程度上是由于咱们同学所作的习题没有针对性，对于做题，应该是不仅要做题，还要做好题，我们的练习都是经过各个老师精挑细选的习题，又经过无数的检验，可以说是非常有针对性，当然啦现在书店中很多习题资料也很不错，希望大家能仔细挑选。同时，不仅要做针对性练习，更重要的是要对做过的习题不断的总结和反思，总结自己为什么做错了，错在哪里啦，那么正确的思路又是什么呢等等，只要经过这样的反复思考，相信咱们初一学生的学习成绩一定会有一个很大的提高。

　　总之，以上两点是学习数学和学好数学很重要的思路和方法，其实我们任何复杂的学习过程只要掌握正确的学习方法，都会变得很简单，因为简单就是美，所以真诚的希望同学们能够在学习数学的过程中学习快乐，成绩理想！

　　具体怎样学好数学，是刚步入初中的同学面临的共同问题。大家在小学学习数学时，往往偏重于模仿，依赖性较强，独立思考和自学的能力不够，很少去探究知识间的联系和应用。到了中学，这种学习方法必须改变。那么如何学好数学呢？下面从“四多”谈一谈我的建议。

　　一、多看

　　主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次：

　　1.课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。

　　2.课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。

　　3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。

　　二、多想

　　主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

　　三、多做

　　主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力；第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做？能否有简便解法？做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。

　　四、多问

　　是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功；反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。

　　学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。

如何学好初中数学9

　　一、过两关

　　1、过“算”关。小学，主要是加、减、乘、除及它们的四则混合运算，乘法还包括平方和立方。进入初中，主要掌握含有负数的加、减、乘、除及它们的四则混合运算(含有根式的运算重点是化简)。代数部分大量存在计算，几何部分也不少。可以说，计算是基础的基础，过不了这个关，数学学习就无从谈起。过了这一关，还可以为其它方面的知识学习节省大量的时间。

　　2、过“点”关。“点”，就是知识点。题目再复杂，都是由一个个的知识点构成。掌握了“点”，只要会将复杂的题目分解成一个个的知识点，就容易解决了。所以，复杂的题目，不是会“做”，而是会“分”。对于综合性比较高的题目，许多基础薄弱的学生(又称“学困生“)解决它感到困难。例如：关于x的方程x－3a=2的解为非负数，求a的取值范围。这道题有哪些知识点呢？①关于x的一元一次方程的解是什么？即如何解一元一次方程？②什么是非负数？③解为非负数，就是什么？④会解不等式(本题涉及的不等式是3a＋2≥0)。

　　“点”过不了关，数学学习的效果就难以提高。如是多少？如果老师说明就是，一些学困生会算出答案是9。但练习时还是容易错，原来因为他们不知道的意义，未掌握“幂”这个知识点。掌握不了这个“点”，所有含“幂”的问题都难以解决。

　　二、阅读

　　阅读不仅仅是语文的事，数学也需要大量的阅读。数学题是读不完的，但数学题更是做不完的。比较起来，读数学题比做数学题效率要高得多。

　　如何阅读数学题呢？

　　1、它涉及到什么运算？会，继续往下读(这就是前面所说的节省时间的原因)；不会，停下来思考，动笔算，一定要过关。

　　2、它涉及到哪些知识点？特别是复杂的题目，一定要分解，即所谓分散难点。这些知识点有没有掌握？没有掌握，这是好事，说明阅读有收获。第一次碰到不懂的知识点，必须花时间搞懂。否则，你可能永远也掌握不了它。因为这个知识点不过，碰到其它知识点你照样采取这个态度对待它，当未过的知识点越聚越多时，再想解决已经没有时间了。

　　3、读完后想一想，先做什么，再做什么，通盘考虑。还可以想一想有没有什么好的方法等等。

　　4、如果有解题过程，看看这种解题有什么独到之处、技巧之处，提高自己的解题能力。

　　当然，也不能一味的阅读，关键时还是要动笔的。

　　三、训练三“思”

　　1、训练敏捷的思维。有些学生认为自己“笨”，怕思考，这就大错特错了。思维是可以训练的。这个问题，在一年级，肯定有人回答早，有人回答迟，但到了四年级，会得到“异口同声”的回答。这是反复训练的结果。计算、每一个知识点、阅读，都可以锻练思维。而要达到敏捷程度，计算不仅要过关，还要熟练；知识点不仅要掌握，还要能灵活运用；阅读不仅仔细，还要深思。

　　2、训练清晰的思路。同样一个题目，有些学生的解题过程，老师看了一目了然。而有些学生做完后，老师看了云里雾里。这种情况，在几何问题中表现得尤为突出。老师询问“某一步”是如何得到的，学生会加以解释。要知道，正规考试时，阅卷老师不可能到你身边询问的，他看得出来就给分，看不出来就扣分，甚至不给分。因此，解题规范性非常重要。解题过程的书写规范，就是思路清晰的一个体现。

　　具体解题时，先思考容易的，再思考有困难的。对于困难的问题，可以考虑解决它需要什么条件？条件具备，接着往下做。条件不具备，就继续寻找。例如，在△ABC中，已知∠A=60°，∠ACB=70°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求∠ABE、∠BCF的度数(图略)。首先，在Rt△ABE中，利用直角三角形两个锐角互余，易求∠ABE=30°。求∠BCF，主要有两个途径：①90°－∠ABC；②∠ACB－∠ACF=70°－∠ACF。无论哪个途径，都必须再进行下一步：或求∠ABC，或求∠ACF。考虑到求∠ACF与求∠ABE的“同理性”，可以选择第②个方法解决。

　　3、训练新颖的思想。这一点体现在方法的选择和解题的技巧上。在上面的几何题中，再求∠BHC的度数。方法有：①在△BHC中，∠BHC=180°－∠HBC－∠HCB，再求出∠HBC和∠HCB；②在四边形AFHE中，利用四边形内角和求出∠FHE，再利用对顶角相等，求出∠BHC；③先求∠ABE，再求∠BHF，然后利用邻补角关系，求出∠BHC；④利用三角形外角性质，∠BHC=∠ABE＋∠BFH。第④个方法显然简单。

　　还有同学这样解决：∠BHC=∠ABE＋∠A＋∠ACF。尽管比方法④稍显复杂，便新颖的解题思想，还是值得大加赞赏的。

　　计算过关、知识点掌握仅是打基础，阅读才会使得我们的知识巩固和强化，而三“思”的训练却会使我们的知识得到升华，从而使得我们像插上翅膀一样，在数学的殿堂里自由翱翔。

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