八年级上册人教版数学第二章知识点归纳

　　漫长的学习生涯中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编为大家收集的八年级上册人教版数学第二章知识点归纳，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

八年级上册人教版数学第二章知识点归纳

　　八年级上册数学第二章知识点归纳1

　　一、定义

　　1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。

　　2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。

　　3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　二、重点

　　1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

　　2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

　　3、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

　　4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　5、如何做对称轴：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。

　　6、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全相等。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

　　7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(，底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。

　　等腰三角形两腰上的高或中线相等。

　　等腰三角形两底角平分线相等。

　　等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。

　　等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线到两腰的距离相等。]

　　8、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等[等角对等边]。

　　[如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。]

　　9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。

　　10、等边三角形的判定：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　11、直角三角形的性质之一：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　12、在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。

　　三、注意

　　1、(x，y)关于原点对称(-x。-y)。关于x轴对称(x，-y)。关于y轴对称(-x，y)

　　2、用坐标表示轴对称。

　　八年级上册数学第二章知识点归纳2

　　一、实数的概念及分类

　　1、实数的分类

　　一是分类是：正数、负数、0；

　　另一种分类是：有理数、无理数

　　将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数

　　2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

　　(1)开方开不尽的数，如等；

　　(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

　　(3)有特定结构的数，如0.1010010001等；

　　(4)某些三角函数值，如sin60o等

　　二、实数的倒数、相反数和绝对值

　　1、相反数

　　实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、绝对值

　　在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

　　3、倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　4、数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

　　八年级上册数学第二章知识点归纳3

　　1全等三角形的对应边、对应角相等

　　2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

　　6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　21推论1等腰三角形顶角的'平分线平分底边并且垂直于底边

　　22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　31线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　32定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　33定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　34定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　37勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

　　38定理四边形的内角和等于360°

　　39四边形的外角和等于360°

　　40多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

　　41推论任意多边的外角和等于360°

　　42平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

　　43平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

　　44推论夹在两条平行线间的平行线段相等

　　45平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

　　46平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　47平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　48平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　49平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　50矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

　　51矩形性质定理2矩形的对角线相等

　　52矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

　　53矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

　　54菱形性质定理1菱形的四条边都相等

　　55菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　　56菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

　　57菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

　　58菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　59正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

　　60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

　　61定理1关于中心对称的两个图形是全等的

　　八年级上册数学第二章知识点归纳4

　　实数的概念

　　实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

　　实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

　　实数有什么范围

　　在实数范围内，是指对于全体实数都成立，实数包括有理数和无理数，也可以分为正实数，0和负实数，不只是大于等于0，还包括负实数。

　　整数和小数的集合也是实数，实数的定义是：有理数和无理数的集合。

　　而整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数(即无理数)，其中有限小数和无限循环小数均能化为分数。

　　所以小数即为分数和无理数的集合，加上整数，即为整数-分数-无理数，也就是有理数-无理数，即实数。

　　实数的性质

　　1.基本运算：

　　实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。

　　实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

　　任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

　　有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：

　　交换律：a+b=b+a，ab=ba

　　结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　分配律：a(b+c)=ab+ac

　　2.实数的相反数：

　　实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

　　实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。

　　实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

　　3.实数的绝对值：

　　实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；

　　一个负实数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，实数a的绝对值是：|a|

　　①a为正数时，|a|=a(不变)

　　②a为0时，|a|=0

　　③a为负数时，|a|=a(为a的相反数)

　　(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)

　　4实数的倒数：

　　实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a(a≠0)

　　初中数学分式的运算知识点

　　乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

　　加减法：

　　①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

　　分式方程：

　　①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

　　一元一次方程根的情况

　　利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”。

　　数学学习方法诀窍

　　养成良好的解题习惯

　　要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

　　在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

　　正确对待考试

　　首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

　　在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

　　八年级上册数学第二章知识点归纳5

　　1、实数的概念及分类

　　①实数的分类

　　②无理数

　　无限不循环小数叫做无理数。

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

　　开方开不尽的数，如 √7 ，3 √2等；

　　有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等；

　　有特定结构的数，如0.1010010001等；

　　某些三角函数值，如sin60°等

　　2、实数的倒数、相反数和绝对值

　　①相反数

　　实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　　②绝对值

　　在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

　　③倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

　　④数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算数平方根和立方根

　　①算术平方根

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

　　性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

　　②平方根

　　一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

　　性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

　　开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ； a≥0

　　③立方根

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

　　表示方法：记作 3 √a

　　性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

　　注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

　　4、实数大小的比较

　　①实数比较大小

　　正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；

　　数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；

　　两个负数，绝对值大的反而小。

　　②实数大小比较的几种常用方法

　　数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

　　求差比较：设a、b是实数 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。

　　求商比较法：设a、b是两正实数，

　　绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣＞∣b∣a＜b。

　　平方法：设a、b是两负实数，则 a2＞b2a＜b 。

　　5、算术平方根有关计算（二次根式）

　　①含有二次根号“ √ ”；被开方数a必须是非负数。

　　②性质：

　　③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：

　　被开方数的因数是整数，因式是整式

　　被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

　　6、实数的运算

　　①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方。

　　②实数的运算顺序

　　先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

　　③运算律

　　加法交换律 a+b= b+a

　　加法结合律（a+b）+c= a+( b+c )

　　乘法交换律 ab= ba

　　乘法结合律（ab）c = a( bc )

　　乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac

　　八年级上册数学第二章知识点归纳6

　　平行四边形

　　1、平行四边形的定义

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　2、平行四边形的性质

　　(1)平行四边形的对边平行且相等。

　　(2)平行四边形相邻的角互补，对角相等

　　(3)平行四边形的对角线互相平分。

　　(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

　　常用点：

　　(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

　　(2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

　　3、平行四边形的判定

　　(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　4、两条平行线的距离。两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。

　　5、平行四边形的面积

　　S平行四边形=底边长×高=ah

　　数学八年级学习方法

　　掌握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中，我们需要使用正确的学习方法，以及科学合理的学习规则。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法，曾经说过，尤其是高阶段的数学学习数学，必须遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开始，一周后的头几天，在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步，最好不要去追求所谓的“困难”除了(感兴趣)，不利于解决问题方法掌握连续性。同时，根据时间和课程安排的长度适当的审查，只有这样才能记住和使用在长期学习数学知识，不要忘记前面的学习。

　　数学八年级学习技巧

　　初中数学的快速记忆法之歌诀记忆

　　就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’；横撇带口是个you，扩大向you走走走；横撇加个zuo，缩小向zuo走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

　　八年级上册数学第二章知识点归纳7

　　一、平面直角坐标系：

　　在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。

　　二、知识点与题型总结：

　　1、由点找坐标：

　　A点的坐标记作A( 2，1 )，规定：横坐标在前，纵坐标在后。

　　2、由坐标找点：例找点B( 3，-2 )

　　由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

　　各象限点坐标的符号：

　　①若点P(x，y)在第一象限，则x > 0，y > 0 ；

　　②若点P(x，y)在第二象限，则x < 0，y > 0 ；

　　③若点P(x，y)在第三象限，则x < 0，y < 0 ；

　　④若点P(x，y)在第四象限，则x > 0，y < 0 。

　　典型例题：

　　例1、点P的坐标是(2，-3)，则点P在第四象限。

　　例2、若点P(x，y)的坐标满足xy>0，则点P在第一或三象限。

　　例3、若点A的坐标为(a^2+1， -2–b^2) ，则点A在第四象限。

　　4、坐标轴上点的坐标符号：

　　坐标轴上的点不属于任何象限。

　　① x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)，

　　② y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)，

　　③原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。

　　例4、点P(x，y )满足xy = 0，则点P在x轴上或y轴上。 .

　　5、与坐标轴平行的两点连线：

　　①若AB‖ x轴，则A、B的纵坐标相同；

　　②若AB‖ y轴，则A、B的横坐标相同。

　　例5、已知点A(10，5)，B(50，5)，则直线AB的位置特点是(A )

　　A、与x轴平行B、与y轴平行C、与x轴相交，但不垂直D、与y轴相交，但不垂直

　　6、象限角平分线上的点：

　　①若点P在第一、三象限角的平分线上，则P( m， m )；

　　②若点P在第二、四象限角的平分线上，则P( m， -m )。

　　例6、已知点A(2a+1，2+a)在第二象限的平分线上，试求A的坐标。

　　解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0，解得a = -1，

　　∴ A(-1，1)。

　　例7、已知点M(a+1，3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。

　　解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5，

　　解得：a=3 ∴ M(4，4)

　　当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5 )=0，

　　解得：a=1 ∴ M(2，-2)

　　∴M的坐标为(4，4)或(2，-2)

　　7、关于坐标轴、原点的对称点：

　　①点(a， b )关于X轴的对称点是(a ， -b )；

　　②点(a， b )关于Y轴的对称点是( -a ， b )；

　　③点(a， b )关于原点的对称点是( -a ， -b )。

　　例8、已知点A(3a-1，1+a)在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。

　　解：由条件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴ A(2，2)。

　　∴ A关于原点的对称点的坐标为(-2，-2)。

　　8、点到坐标轴的距离：

　　①点( x， y )到x轴的距离是∣y∣；

　　②点( x， y )到x轴的距离是∣x∣。

　　例9、点P到x轴、y轴的距离分别是2，1，则点P的坐标可能为?

　　答案：(1，2)、(1，-2)、(-1，2)、(-1，-2) 。

　　三、知识拓展与提高：

　　例10、在平面直角坐标系中，已知两点A(0，1)，B(8，5)，点P在x轴上，则PA + PB的最小值是多少?

　　解：作点A(0，1)关于x轴的对称点A'(0，-1)，连接A'B与x轴交于点P，

　　则A'B路径最短，即PA + PB最小。

　　根据勾股定理得：A'B = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。

　　∴PA + PB的最小值是10 。

　　如何学好初中数学的方法

　　多做练习题

　　要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

　　课后总结和反思

　　在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

　　初中数学有理数知识点

　　1、有理数的加法运算

　　同号两数来相加，绝对值加不变号。

　　异号相加大减小，大数决定和符号。

　　互为相反数求和，结果是零须记好。

　　“大”减“小”是指绝对值的大小。

　　2、有理数的减法运算

　　减正等于加负，减负等于加正。

　　有理数的乘法运算符号法则。

　　同号得正异号负，一项为零积是零。