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六年级数学重要知识点归纳
在平时的学习中,大家都背过不少知识点,肯定对知识点非常熟悉吧!知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗?下面是小编为大家收集的六年级数学重要知识点归纳,仅供参考,大家一起来看看吧。
六年级数学重要知识点归纳 1
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的计算方法:用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的计算方法是:用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积作分母。(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b>1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b=1时,c=a。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,先算乘法,后算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的.量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法
(1)单位“1”的量+(—)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;
(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。
六年级数学重要知识点归纳 2
一、负数:
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的'底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
三、比例
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育
四、统计
1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。
六年级数学重要知识点归纳 3
条件分析—假设法:
假设可能情况中的一种成立,然后按照这个假设去判断,如果有与题设条件矛盾的情况,说明该假设情况是不成立的,那么与他的相反情况是成立的.。例如,假设a是偶数成立,在判断过程中出现了矛盾,那么a一定是奇数。
条件分析—列表法:
当题设条件比较多,需要多次假设才能完成时,就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中,表格的行、列分别表示不同的对象与情况,观察表格内的题设情况,运用逻辑规律进行判断。
条件分析—图表法:
当两个对象之间只有两种关系时,就可用连线表示两个对象之间的关系,有连线则表示“是,有”等肯定的状态,没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态,有连线表示认识,没有表示不认识。
逻辑计算:
在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外,还要进行相应的计算,根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
简单归纳与推理:
根据题目提供的特征和数据,分析其中存在的规律和方法,并从特殊情况推广到一般情况,并递推出相关的关系式,从而得到问题的解决。
六年级数学重要知识点归纳 4
长方体和正方体
一、长方体和正方体的认识
1、长方体的定义:
由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
2、长方体的特征:
在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3、长方体的面、棱、顶点:
两个面相交的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的'长、宽、高。
长方体有 6 个面,8 个顶点,12条棱。
4、正方体的定义:
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
5、正方体的特征:
正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面完全相同。
6、长方体和正方体的关系:
长方体和正方体都有6个面,8个顶点,12条棱,正方体是长、宽、高都相等的长方体,即正方体是特殊的长方体。
二、长方体和正方体的表面积
1、棱长公式
①长方体:
长方体的棱总和=(长+宽+高)×4
长=棱长总和 ÷ 4-宽-高
宽=棱长总和 ÷ 4-长-高
高=棱长总和 ÷ 4-长-宽
②正方体:
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体棱长=棱长总和÷12
2、表面积
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积
3、表面积计算
长方体:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
正方体:
正方体的表面积=棱长×棱长×6
注:在解决一些具体问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。
①具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等;
②具有五个面的长方体、正方体物品:水池、无盖鱼缸等;
③具有四个面的长方体、正方体物品:通风管、水管、烟囱等。
三、体积和容积的意义
1、体积的定义:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、体积单位:
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米,可以分别写成 cm,dm和m
3、容积的定义:
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
4、容积单位:
计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。
六年级数学重要知识点归纳 5
第二单元:分数乘法
一、分数与整数相乘及实际问题
1、分数与整数相乘:
用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。
注:任何整数都可以看作为分母是1的分数
2、求一个数的'几分之几是多少,可以用乘法计算。
3、解题时可以根据表示几分之几的条件,确定单位1的量,想单位1的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再根据数量关系式列式解答。
二、分数与分数相乘及连乘
1、分数与分数相乘:
用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。
2、分数连乘:
分子与分母直接约分再进行计算。
3、因数与积的大小关系:
一个数(0除外)与比1小的数相乘,积小于原数
一个数(0除外)与比1大的数相乘,积大于原数
三、倒数的认识
1、倒数的定义:
乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个数倒数的方法:
求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。
注:整数是分母为1的分数
3、1的倒数是1,0没有倒数。
4、假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);真分数的倒数都大于1。
六年级数学重要知识点归纳 6
一、分数除法的运算
1、分数除法计算法则:
甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数
2、分数连除或乘除混合计算:
可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算,转化成分数的连乘来计算。
3、商与被除数的大小关系:
除数大于1,商小于被除数
除数小于1,商大于被除数
除数等于1,商等于被除数
注:被除数不为0
二、分数除法解决问题
1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数
方程法:找出单位“1”→找出题中的等量关系式→列出方程并解答
算术法:找出单位“1”→找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式并解答
2、分数连除和乘除混合运算问题的`解法∶
方程法:先把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算
3、已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数∶
方程法:根据数量关系“单位1的量×(1±几分之几)=已知量”或“单位1的量±单位1的量×几分之几=已知量”,设单位“1”的量为x,列方程解答
算术法:确定单位“1”的量,计算出已知量占单位“1”的几分之几,再根据分数除法的意义列式解答
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