人教版数学五年级下册第三单知识点

　　在平平淡淡的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点就是学习的重点。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是小编整理的人教版数学五年级下册第三单知识点，希望对大家有所帮助。

人教版数学五年级下册第三单知识点

　　1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　长方体特点：

　　(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

　　(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

　　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

　　正方体特点：

　　(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

　　(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

　　(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

　　相同点

　　不同点

　　面棱

　　长方体

　　都有6个面，12条棱，8个顶点。

　　6个面都是长方形。

　　（有可能有两个相对的面是正方形）。

　　相对的棱的长度都相等

　　正方体

　　6个面都是正方形。

　　12条棱都相等。

　　3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

　　长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　长=棱长总和÷4-宽-高

　　a=L÷4-b-h

　　宽=棱长总和÷4-长-高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱长总和÷4-长-宽

　　h=L÷4-a-b

　　正方体的棱长总和=棱长×12

　　L=a×12

　　正方体的棱长=棱长总和÷12

　　a=L÷12

　　4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　无底(或无盖)

　　长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab

　　无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

　　S=2(ah+bh)

　　贴墙纸

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2

　　生活实际：

　　油箱、罐头盒等都是6个面

　　游泳池、鱼缸等都只有5个面

　　水管、烟囱等都只有4个面。

　　注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

　　注意2：长方体或正方体的'长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

　　(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

　　5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　长方体的体积=长×宽×高V=abh

　　长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

　　宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

　　高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×a×a = a3

　　读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

　　长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高

　　用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

　　注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

　　6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

　　固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

　　常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

　　1升=1立方分米

　　1毫升=1立方厘米

　　1升=1000毫升

　　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

　　长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

　　但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

　　注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

　　(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

　　x形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

　　排水法的公式：

　　V物体=V现在-V原来

　　也可以V物体=S×(h现在- h原来)

　　V物体=S×h升高

　　8、【体积单位换算】

　　大单位乘进率=小单位

　　小单位÷进率=大单位

　　进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　　1平方千米=100公顷=1000000平方米

　　注意：长方体与正方体关系

　　把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。

　　重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

　　大单位乘进率=小单位

　　小单位÷进率=大单位

　　数学奇偶数性质

　　1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

　　2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。

　　3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。

　　4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

　　5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

　　6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

　　7、奇数的平方除以2、4、8余1。

　　8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

　　数学时分秒知识点

　　1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)

　　2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

　　3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

　　4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

　　5、常用时间单位：时、分、秒。

　　6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。

　　1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时

　　7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。

　　8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

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