六年级上册数学知识点

六年级上册数学知识点13篇

　　在现实学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编为大家收集的六年级上册数学知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

六年级上册数学知识点1

　　（一）、比的意义

　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）

　　15∶10=3/2

　　前项比号后项比值

　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。

　　也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。

　　4、区分比和比值

　　比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　　6、比和除法、分数的联系：

　　比前项比号“：”后项比值

　　除法被除数除号“÷”除数商

　　分数分子分数线“—”分母分数值

　　7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　　9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　10、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2

　　（二）、比的基本性质

　　1、根据比、除法、分数的关系：

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　　4。化简比：

　　（2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

　　还可以15∶10=15÷10=3/2最简整数比是3∶2

　　5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

　　6。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

　　1，用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1：4，糖和水分别有几克？

　　1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的数量，水占4/5用25×4/5得到水的数量。

　　2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1：4，糖和水分别有几克？

　　糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

　　小学数学新课标的基本理念

　　1。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

　　3。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　小学数学广角知识点

　　1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。

　　3、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

　　（3）第5、6位数字表示：所在区县的代码；

　　（4）第7~14位数字表示：出生年、月、日；

　　（5）第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；

　　（6）第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；

　　（7）第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。

六年级上册数学知识点2

　　一、分数除法的意义和分数除以整数

　　知识点一：分数除法的意义

　　整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　知识点二：分数除以整数的计算方法

　　把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

　　分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

　　二、一个数除以分数

　　知识点一：一个数除以分数的计算方法

　　一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

　　知识点二：分数除法的统一计算法则

　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　知识点三：商与被除数的大小关系

　　一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0。

　　三、分数除法的混合运算

　　知识点一：分数除加、除减的运算顺序

　　除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

　　知识点二：连除的计算方法

　　分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

　　知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序

　　在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

　　知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序

　　在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用

　　分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

　　小学数学小数除法知识点

　　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

　　小数除法的计算方法：

　　计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

　　计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　2、取近似数的方法：

　　取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法

　　一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

　　取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

　　3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

　　4、循环小数的表示方法：

　　一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……

　　另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。

　　5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

　　6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　小学数学单位间进率知识点

　　1公里=1千米1千米=1000米

　　1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

　　1公顷=10000平方米1亩=666。666平方米

　　1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

六年级上册数学知识点3

　　一、百分数的意义和写法

　　(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

　　(二)、百分数和分数的主要联系与区别：

　　联系：都可以表示两个量的倍比关系。

　　区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

　　分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

　　②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

　　分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

　　3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

　　二、百分数和分数、小数的互化

　　(一)百分数与小数的互化：

　　1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

　　2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

　　(二)百分数的和分数的互化

　　1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

　　2、分数化成百分数：

　　①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

　　②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(建议用这种方法)

　　(三)常见分数小数百分数之间的互化;

　　三、用百分数解决问题

　　(一)一般应用题

　　1、常见的百分率的计算方法：

　　一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

　　2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

　　例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

　　列式是：15÷20=15/20=75%

　　3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

　　(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量

　　(2百分率前是“多或少”的数量关系：

　　单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量

　　4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。

　　解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量

　　5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

　　百分率前是“多或少”的关系式：

　　(比少)：具体量÷ (1-百分率)=单位“1”的量;

　　例如:大米有50千克，比面粉树少50%，面粉有多少千克。

　　列式是：50÷(1-50%)

　　(比多)：具体量÷ (1+百分率)=单位“1”的量

　　例如:工人做110个零件，比原计划多做了10%，原计划做多少个?

　　列式是：110÷(1+10%)

　　6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

　　用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几

　　即①求一个数比另一个数多百分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。

　　甲比乙多几分之几的问题，方法A，(甲-乙)÷乙(建议用)

　　方法B，甲÷乙-100%

　　例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几?

　　列式是：(50-40)÷40=0.25=25%

　　②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。

　　乙比甲少几分之几的问题，方法A,(甲-乙)÷甲(建议用)

　　方法B，100%-乙÷甲

　　例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几?

　　(100-90)÷100=0.1=10%

　　说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

　　7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之几，用a%÷(1±a%)

　　8、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

　　小学数学四大领域主要内容

　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;

　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;

　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

　　数学分数加减法知识点

　　一、分数的意义

　　1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　　2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

　　二、分数与除法的关系，真分数和假分数

　　1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

　　2、真分数和假分数：

　　①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

　　②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

　　③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

　　3、假分数与带分数的互化：

　　①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

　　②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

　　三、分数的基本质

　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

　　四、分数的大小比较

　　①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;

　　②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

　　③异分母分数，先化成同分母分数(分数单位相同)，再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)

　　五、约分(最简分数)

　　1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

　　2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

　　注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

　　六、分数和小数的互化：

　　1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

　　2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)

　　如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

　　七、分数的加法和减法

　　1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

　　2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

　　3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

　　4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

六年级上册数学知识点4

　　小数

　　1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　　3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

　　分数

　　1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　3、分数的分类

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

　　6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　约分和通分

　　1、约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

　　2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　数学0的性质

　　1、0既不是正数也不是负数，而是介于—1和+1之间的整数。

　　2、0的相反数是0，即—0=0。

　　3、0的绝对值是其本身。

　　4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。

　　5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

　　6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。

　　7、除0外，任何数的的0次方等于1。

　　8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。

　　9、0的阶乘等于1。

　　小学数学运算定律和性质知识点

　　加法：

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1时，省略b）

　　变式：（a—b）×c=a×c—b×c或a×c—b×c=（a—b）×c

　　减法：减法性质：a—b—c=a—（b+c）

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

六年级上册数学知识点5

　　第六单元 百分数(一)

　　一、百分数的意义：

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

　　注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　(6)分数化小数：分子除以分母。

　　二、百分数应用题：

　　1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙。

　　求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲。

　　3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)。

　　7、百分数应用题型分类

　　(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几。

　　(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%。

　　(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%。

　　第七单元 扇形统计图的意义

　　1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

　　2、常用统计图的优点：

　　(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。

　　(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。

　　(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

　　第八单元 数学广角--数与形

　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

　　规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。所以：10×(10+1)=10×11=110。

　　从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

六年级上册数学知识点6

　　一、扇形统计图的意义：

　　用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

　　也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

　　二、常用统计图的优点：

　　1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

　　2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

　　3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

　　三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)

　　四统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。

　　小学数学图形的变换知识点

　　1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　　2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

　　3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

　　六年级数学必考难题整理

　　1圆柱侧面积

　　1.王师傅用面积是9.42平方分米的铁皮做成了一个长2分米的烟囱(接头处忽略不计)则，这个烟囱的横截面的直径是多少?

　　解：横截面的周长：9.42/2=4.71(分米)

　　横截面的直径：4.71/3.14=1.5(分米)

　　答：这个烟囱的横截面的直径是1.5分米。

　　2计算整除

　　2.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。

　　解：逆向思考：因为225=25×9，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被25和9整除，这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。由能被25整除的数的特征(末两位数能被25整除)知，修改后的六位数的末两位数可能是25，或75。再据能被9整除的数的特征(各位上的数字之和能被9整除)检验，得9+7+0+4+5=25，25+2=27，25+7=32。故知，修改后的六位数是970425。

　　3路程问题

　　3.车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区。回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地?

　　解：80×5÷100=400÷100=4(小时)

　　答：这支车队要四个小时能够返回出发地。

六年级上册数学知识点7

　　百分数

　　1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

　　例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。

　　2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

　　3.小数与百分数互化的规则：

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(去向左)

　　4.百分数与分数互化的规则：

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;

　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　5、常用的分数、小数及百分数的互化

　　2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%

　　4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%

　　5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%

　　5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%

　　8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%

　　8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%

　　16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%

　　25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%

　　50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%

　　6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加×100%，包括浓度、利润率)

　　7.求一个数比另一个数多(或少)百分之几(另一个数是单位“1”)

　　实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲

　　8.求一个数的百分之几是多少

　　一个数(单位“1”)×百分率

　　9.已知一个数的百分之几是多少，求这个数?

　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

　　10、浓度问题

　　溶质(盐)的重量+溶剂(水)的重量=溶液(盐水)的重量

　　溶质(盐)的重量÷溶液(盐水)的重量×100%=浓度

　　溶液(盐水)的重量×浓度=溶质(盐)的重量

　　溶质(盐)的重量÷浓度=溶液(盐水)的重量

　　最常用的是用方程解浓度问题

　　比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是

　　甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度

　　=总溶液质量×总的浓度

　　11.折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。

　　“八折”的含义是：现价是原价的80%;“八五折”的含义是：现价是原价的85%

　　公式：现价=原价×折数(通常写成百分数形式)

　　利润=售价-成本

　　利润率=成本(利润)×100%

　　成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。

　　12.纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。

　　13.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

　　14.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　15.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率

　　例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?

　　16.储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

　　17.存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。

　　18.本金：存入银行的钱叫做本金。

　　19.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。

　　20.国家规定，存款的利息要按5%(根据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。

　　21.利率：利息与本金的比值叫做利率。

　　22.银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)

　　23.银行存款利息的税金=利息×5% 或 =本金×利率×时间×5%

六年级上册数学知识点8

　　一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

　　1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5

　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

　　4、被除数与商的变化规律：

　　①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c

　　②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)

　　③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a

　　三、分数除法混合运算

　　1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

　　2、运算顺序：

　　①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

　　②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

　　注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c

　　四、比：两个数相除也叫两个数的比

　　1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

　　注：连比如：3：4：5读作：3比4比5

　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

　　例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20

　　注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

　　（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

　　（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

　　4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

　　5、比和除法、分数的区别：

　　除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算

　　分数 分子 分数线（——） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数

　　比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系

　　附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　五、分数除法和比的应用

　　1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）

　　2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建议列方程答）

　　3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

　　（1）甲是乙的几分之几？

　　甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）

　　乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）

　　几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝ ）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）

　　（2）甲比乙多（少）几分之几？

　　A 差÷乙= （“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）

　　B 多几分之几是： –1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）

　　C 少几分之几是：1– （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）

　　D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）

　　E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是“+”少是“–”）

　　（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是“+”少是“–”）

　　4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？

　　方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35

　　方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35

　　例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？

　　方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35

　　方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35

　　方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35

　　5、画线段图：

　　（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

　　（2）分析数量关系。

　　（3）找等量关系。

　　（4）列方程。

　　注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

六年级上册数学知识点9

数学上册知识点08-02

数学六年级上册分数除法知识点11-17

六年级上册数学知识点归纳12-07

小学六年级数学知识点上册12-23

六年级数学上册圆形知识点12-07

六年级上册数学知识点汇总01-18

人教版六年级上册数学知识点12-02

青岛版小学数学六年级上册知识点11-16

六年级上册数学知识点苏教版11-16

沪教版数学六年级上册知识点11-16