小学二年级数学第四单元知识点
在平日的学习中,大家最熟悉的就是知识点吧?知识点有时候特指教科书上或考试的知识。那么,都有哪些知识点呢?以下是小编为大家收集的小学二年级数学第四单元知识点,希望能够帮助到大家。
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和,可以用乘法计算。写乘法算式时,可以用乘法计算。写乘法算式时,可以先写相同的加数,然后写乘号,再写相同加数的个数,最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数,然后写乘号,再写相同加数,最后写等号与连加的和。
如:4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4×3=12或3×4=12
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里,乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”;等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如:4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。
6、乘法算式中,两个乘数交换位置,积不变。
7、算式各部分名称及计算公式。乘法:乘数×乘数=积
加法:加数+加数=和
和—加数=加数
减法:被减数—减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数—差
8、在9的乘法口诀里,几乘9或9乘几,都可看作几十减几,其中“几”是指相同的数。
如:1×9=10—19×5=50—5
9、看图,写乘加、乘减算式时:
乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。
乘减:先把每一份都算成相同的,写成乘法,然后再把多算进去的减去。
计算时,先算乘,再算加减。
如:加法:3+3+3+3+2=14乘加:3×4+2=14乘减:3×5-1=14
10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加,用几加几;如:求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)
求几个几相加,用几乘几。
如:求4个3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)
补充:几和几相乘,求积?用几×几.如:2和4相乘用2×4=8
2个乘数都是几,求积?用几×几。如:2个8相乘用8×8=64
11、一个乘法算式可以表示两个意义,如“4×2”既可以表示“4个2相加”,也可以表示“2个4相加”。
“5+5+5”写成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15),
都可以用口诀(三五十五)来计算,表示(3)个(5)相加
3×5=15读作:3乘5等于15.5×3=15读作:5乘3等于15
等式性质
性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。
若a=b,那么a+c=b+c
性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的.整式,等式仍然成立。
若a=b,那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)
性质3:等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4那么a1=a2=a3=a4
质数相关定理
1.在一个大于1的数a和它2倍之间,即区间(a,2a)中必存在至少一个素数。
2.存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩,20xx年)
3.一个偶数可以写成两个数字之和,其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗,1920年)
4.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)
5.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为(1+5)(中国,1968年)
6.一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(中国陈景润)
数学的定义
亚里士多德把数学定义为“数量数学”,这个定义直到18世纪。从19世纪开始,数学研究越来越严格,开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题,数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质,一些强调了它的抽象性,一些强调数学中的某些话题。即使在专业人士中,对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学,甚至没有一致意见。许多专业数学家对数学的定义不感兴趣,或者认为它是不可定义的。有些只是说,“数学是数学家做的。”
数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家,直觉主义者和形式主义者,每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题,没有人普遍接受,没有和解似乎是可行的。
数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士(Benjamin Peirce)的“得出必要结论的科学”(1870)。在Principia Mathematica,Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序,并试图证明所有的数学概念,陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”(1903)。
直觉主义定义,从数学家L. E. J. Brouwer,识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是,虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象,即使它们不能被构造,但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。
正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。正式系统是一组符号,或令牌,还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中,公理一词具有特殊意义,与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中,公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合,而不需要使用系统的规则导出。
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