小学数学统计与可能性知识点

相关推荐

小学数学统计与可能性知识点

　　在平日的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点就是学习的重点。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编精心整理的小学数学统计与可能性知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学数学统计与可能性知识点

　　一、统计图的分类及点

　　(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

　　作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

　　(2)拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

　　作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

　　(3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

　　作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

　　折线统计图不但能反映数据(量)的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况.

　　二、平均数、众数、中位数比较

　　相同点

　　平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。

　　不同点

　　它们之间的区别，主要表现在以下方面。

　　1、定义不同

　　平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

　　中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

　　众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

　　2、求法不同

　　平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

　　中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

　　众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

　　3、个数不同

　　在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

　　4、呈现不同

　　平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

　　中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

　　众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

　　5、代表不同

　　平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。

　　中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

　　众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

　　这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表

　　6、特点不同

　　平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

　　中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响;它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

　　众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。

　　7、作用不同

　　平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

　　中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

　　众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据(即众数)表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

　　平均数、中位数和众数的联系与区别:

　　平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响;简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差;所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察，它作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况。

　　平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点:

　　平均数：

　　(1)需要全组所有数据来计算;

　　(2)易受数据中极端数值的影响.

　　中位数：

　　(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定;

　　(2)不易受数据中极端数值的影响.

　　众数：

　　(1)通过计数得到;

　　(2)不易受数据中极端数值的影响

　　三、可能性大小

　　可能性的大小与物体的数量多少有关，可能用分数来表示可能性的大小