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六年级数学分数除法的期末复习要点

时间:2021-08-25 09:40:06 数学 我要投稿

六年级数学关于分数除法的期末复习要点

  一、倒数

六年级数学关于分数除法的期末复习要点

  1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。

  2、求倒数的方法:

  (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。

  (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

  (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

  (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。

  3、1的倒数是1;因为1×1=1;0没有倒数,因为0乘任何数都得0,(分母不能为0)

  4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

  5、运用,a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

  1、分数除法的意义:

  乘法:因数×因数=积

  除法:积÷一个因数=另一个因数

  分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

  例如:1/2÷3/5意义是:已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5,求另一个因数的运算。

  2、分数除法的计算法则:

  除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

  3、分数除法比较大小时的规律:

  (1)当除数大于1,商小于被除数;

  (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;

  (3)当除数等于1,商等于被除数。

  “[]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

  二、分数除法解决问题

  1,解法:(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  解:设未知量为X(一定要解设),再列方程用X×分率=具体量

  例如:公鸡有20只,是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数,单位一未知.)解:设母鸡有X只。列方程为:X×1/3=20

  (2)算术(用除法):单位“1”的量未知用除法:

  即已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。

  分率对应量÷对应分率=单位“1”的.量

  例如:公鸡有20只,是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数,单位一未知,)用除法,列式是:20÷1/3

  2、看分率前有没有比多或比少的问题;

  分率前是“多或少”的关系式:

  (比少):具体量÷(1-分率)=单位“1”的量;

  例如:桃树有50棵,比苹果树少1/6,苹果树有多少棵。

  列式是:50÷(1-1/6)

  (比多):具体量 ÷(1+分率)=单位“1”的量

  例如:一种商品现在是80元,比原价增加了1/7,原价多少?

  列式是:80÷(1+1/7)

  3、求一个数是另一个数的几分之几是多少:用一个数除以另一个数,结果写为分数形式。

  例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的几分之几。

  列式是:15÷20=15/20=3/4

  4、求一个数比另一个数多几分之几的方法:

  用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数

  即①求一个数比另一个数多几分之几:用(大数–小数)÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。

  例如:5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3

  ②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数)÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。

  例如:3比5少几分之几?(5-3)÷5=2/5

  说明:多几分之几不等于少几分之几,因为单位一不同。

  5、工程问题:把工作总量看作单位“1”,合做多长时间完成一项工程用1÷效率和,即1÷(1/时间+1/时间),(工作效率=1/时间)

  例如:一项工程甲单独做要5天完成,乙单独做要10天完成,甲单独做要3天完成,三人合做几天可以完成?列式:1÷(1/5+1/10+1/3)

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六年级数学关于分数除法的期末复习要点

  一、倒数

六年级数学关于分数除法的期末复习要点

  1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。

  2、求倒数的方法:

  (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。

  (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

  (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

  (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。

  3、1的倒数是1;因为1×1=1;0没有倒数,因为0乘任何数都得0,(分母不能为0)

  4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

  5、运用,a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

  1、分数除法的意义:

  乘法:因数×因数=积

  除法:积÷一个因数=另一个因数

  分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

  例如:1/2÷3/5意义是:已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5,求另一个因数的运算。

  2、分数除法的计算法则:

  除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

  3、分数除法比较大小时的规律:

  (1)当除数大于1,商小于被除数;

  (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;

  (3)当除数等于1,商等于被除数。

  “[]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

  二、分数除法解决问题

  1,解法:(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  解:设未知量为X(一定要解设),再列方程用X×分率=具体量

  例如:公鸡有20只,是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数,单位一未知.)解:设母鸡有X只。列方程为:X×1/3=20

  (2)算术(用除法):单位“1”的量未知用除法:

  即已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。

  分率对应量÷对应分率=单位“1”的.量

  例如:公鸡有20只,是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数,单位一未知,)用除法,列式是:20÷1/3

  2、看分率前有没有比多或比少的问题;

  分率前是“多或少”的关系式:

  (比少):具体量÷(1-分率)=单位“1”的量;

  例如:桃树有50棵,比苹果树少1/6,苹果树有多少棵。

  列式是:50÷(1-1/6)

  (比多):具体量 ÷(1+分率)=单位“1”的量

  例如:一种商品现在是80元,比原价增加了1/7,原价多少?

  列式是:80÷(1+1/7)

  3、求一个数是另一个数的几分之几是多少:用一个数除以另一个数,结果写为分数形式。

  例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的几分之几。

  列式是:15÷20=15/20=3/4

  4、求一个数比另一个数多几分之几的方法:

  用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数

  即①求一个数比另一个数多几分之几:用(大数–小数)÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。

  例如:5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3

  ②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数)÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。

  例如:3比5少几分之几?(5-3)÷5=2/5

  说明:多几分之几不等于少几分之几,因为单位一不同。

  5、工程问题:把工作总量看作单位“1”,合做多长时间完成一项工程用1÷效率和,即1÷(1/时间+1/时间),(工作效率=1/时间)

  例如:一项工程甲单独做要5天完成,乙单独做要10天完成,甲单独做要3天完成,三人合做几天可以完成?列式:1÷(1/5+1/10+1/3)