小学数学总复习大全

　　一、有关概念

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　　1．像，－3、－2，－1，0，1，2，3，这样的数统称为整数，整数可以分为（）（）和（）。整数的个数是（），没有最大的数，也没有最小的数。

　　2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7，这样的数叫自然数，自然数是整数的一部份。1是自然数的单位。最小的自然数是（）。

　　3．数的整除

　　（1）整除：整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　（2）因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

　　（3）一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　（4）按2的倍数分，非0的自然数可分成偶数和奇数两类，2的倍数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数。

　　（5）按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

　　质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。质数只有2个因数，就是1和它本身。最小的质数是2。

　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的合数是4

　　1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

　　（6）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数

　　5的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

　　3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　（7）公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　（8）两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

　　（9）互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

　　4．方程

　　（1）含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　（3）求方程解的过程叫做解方程。

　　5．常见的量

　　1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

　　1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

　　1千克=1000克 1吨=1000千克 1小时=60分 1分=60秒

　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

　　1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

　　6．比和比例

　　（1）两个数相除叫做两个数的比。比只有二个项，它表示两个数的相除关系。

　　（2）表示两个比相等的式子叫做比例。比例有4个项。它表示两个比的相等关系。

　　二、有关意义

　　1．小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份表示这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。小数的单位是0.1、0.01、0.001

　　小数可以分为有限小数和无限小数。无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数。是无限不循环小数。

　　▲小数点向右移动一位、二位、三位原数分别扩大到原来的.10倍、100倍、1000倍

　　小数点向左移动一位、二位、三位原数分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000

　　2．分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示一份或几份的数就叫分数。分数的单位是

　　3．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。

　　三、有关性质

　　1．小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这就是小数的基本性质。

　　2．商不变性质：被除数和除数利用商不变的性质可以进行除法简算。

　　3．分数的性质：分子和分母利用分数的基本性质可以进行约分和通分。

　　4．比的基本性质：比的前项和后项利用比的基本性质可以进行化简比

　　5．比例的基本性质：在比例里利用比例的基本性质可以进行解比例

　　6．减法的性质：一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个减数的和。用字母表示是：：a-b-c=a-(b+c)

　　7．除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

　　用字表示是：abc=a(bc)

　　四、和差、积商关系

　　1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

　　2．一个因数=积另一个因数被除数=商除数除数=被除数商

　　五、图形变化与联系

　　1．圆的周长总是（）的3倍多一些，这个3倍多一些叫做（），用表示。

　　所以C圆=（）=（）

　　2．圆等分后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半就是r，宽相当于圆的半径r。S圆=（）。拼成的长方形的周长比圆的周长多了2个半径或一个直径。

　　3．圆柱的侧面展开可以得到一个长方形。这个长方形的长就是圆柱的底面周长C，宽就是圆柱的高h，所以圆柱的侧面积=（）=（）=（）

　　4．当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开得到的图形是（）形。

　　5．圆柱等分可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积就是圆柱的（），长方体的高就是圆柱的（），所以V柱=（）=（）

　　6．圆柱等分可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半就是r，这个长方体的宽就是圆柱的底面半径r，这长方体的高就是圆柱的高h。拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了2个rh。

　　7．同底等高，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱体积是圆锥体积的3倍。V锥=（）=（）

　　六、常用的小数分数百分数互化

　　0.5=1/2=50%

　　0.25、 0.75、 0.2、 0.4、 0.6、 0.8、 0.125、 0.375、 0.625、 0.875

　　七、计算公式

　　C长=（），S长=（），C正=（），S正=（），S平=（），S三=（），S梯=（）

　　S正表=（），V正=（），正方体的棱长总和=（）。S长表=（），V长=（）

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