高等数学上册的复习重点

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。以下是小编整理的高等数学上册的复习重点，仅供参考，大家一起来看看吧。

高等数学上册的复习重点

　　第一章、函数、极限与连续

　　本章函数部分主要是从构建函数关系，或确定函数表达式等方面进行考查。而极限作为高等数学的理论基础，不仅需要准确理解它的概念、性质和存在的条件，而且要会利用各种方法求出函数（或数列）的极限，还要会根据题目所给的极限得到相应结论。连续是可导与可积的重要条件，因此要熟练掌握判断函数连续性及间断点类型的方法，特别是分段函数在分段点处的连续性。与此同时，还要了解闭区间上连续函数的.相关性质（如有界性、介值定理、零点定理、最值定理等），这些内容往往与其他知识点结合起来考查。

　　本章的知识点可以以多种形式（如选择题、填空题、解答题均可）考查，平均来看，本章内容在历年考研试卷中数学一、数学三大约占10分，数学二大约占19分。

　　本章重要题型主要有：

　　1、求极限；

　　2、已知极限反求参数；

　　3、无穷小阶的比较；

　　4、间断点类型的判断。

　　第二章、一元函数微分学

　　本章按内容可以分为两部分：第一部分是导数与微分，主要涉及微分学的基本概念、可导性与可微性的讨论，以及导数和微分的计算。此部分一定要注意导数的定义，对它有一个正确的理解，包括导数概念的一些充要条件要清楚；同时要能熟练求一元复合函数、反函数、隐函数、由参数方程所确定函数的二阶导数。第二部分是微分中值定理及导数的应用，主要是利用导数研究函数的性态，以及利用中值定理证明或解决一些问题．这是一个比较大的内容，函数的单调性、凹凸性以及方程根的应用都会在这块内容当中出题，这是一个难点，还有一个难点，就是关于微分中值定理，关于这一部分的证明题，需要大家掌握常见的解题思路。

　　有关可导性、可微性、导数和微分的计算以及导数的应用，可以结合其他知识点以任何形式出题。而微分中值定理常用在解答题中，特别是用于证明有关中值的等式或不等式．平均来看，本章内容在历年考研试卷中数学一大约占12分，数学二大约占36分，数学三大约占10分．

　　本章重要题型有：

　　1、导数定义和几何意义；

　　2、复合函数、反函数、隐函数和参数方程所确定的函数的求导；

　　3、含中值等式或不等式的证明；

　　4、利用导数研究函数的形态（判断单调、求极值与最值、求凹凸区间与拐点）；

　　5、方程的根的个数的讨论；

　　6、渐近线；

　　7、求边际和弹性（数三）。

　　第三章、一元函数积分学

　　本章内容中，不定积分和定积分是积分学的基本概念，不定积分和定积分的计算是积分学的基本计算，利用定积分表示并计算一些几何、物理、经济量是积分学的基本应用。这一部分要特别注意变限积分，它的各种性质都是我们考查的重点。变上限积分函数跟微分方程结合的一个点也可以出题的。还有定积分的应用，求平面图形面积，求旋转体的体积，一定要熟悉，要掌握好微元法。

　　本章对概念部分的考查主要是出现在选择题中，对运算部分的考查通常出现在填空题和解答题中，而定积分的应用和有关定积分的证明题大多出现在解答题中。平均来看，本章内容在历年考研试卷中，数学一大约占15分，数学二大约占33分，数学三大约占20分。

　　本章重要题型有：

　　1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算；

　　2、定积分等式或不等式的证明；

　　3、变上限积分的相关问题；

　　4、利用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积。

　　第四章、向量代数与空间解析几何（数一）

　　本章内容不是考研重点，很少直接命题。直线与平面方程是多元函数微分学的几何应用的基础，常见二次曲面的图形被应用到三重积分、曲面积分的计算中，用于确定积分区域。

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