小学数学复习的认识

　　“复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”，而是担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。下面就笔者曾做过的复习课“小数除法的复习”谈谈自己对复习课的几点认识。

小学数学复习的认识

　　一、再现知识，查漏补缺。

　　数学的各个单元都有其相应的知识点，这些知识随着时间的推移，学生已逐渐遗忘，这时对旧知识必须进行回顾和再现。当然知识的再现既要有重点，也要注重一定的方式，而并不是将旧知识简单地全部罗列出来，这样只有枯燥和乏味。所谓复习要有重点就是在复习时不能对复习内容平均使用力量，眉毛胡子一把抓。在复习时应优化复习内容，确定复习内容的重点和难点，如小数四则计算的复习应放在小数四则计算的意义和计算方法的沟通上。所谓复习要注重方式就是通过创设情境等手段，激发学生学习的兴奋点，让学生在复习时也有新鲜感，从而以一种积极的心态投入到复习中去，同时也改变了以往复习课那种沉闷的气氛，和面面俱到的“炒冷饭”般的复习方式。

　　在复习小数四则计算时，我根据复习的重、难点，先出示这样一个情境：小明帮妈妈去买糖，每千克5.8元的白糖买了3千克；又买红糖1.5千克，花去了7.2元。然后问：你能不能根据上面提供的数据，口头提出有关小数四则一步计算的问题，并列出算式呢？学生根据要求，马上列出了3＋1.5、5.8－1.5、5.8×3、7.2÷1.5四道算式。这时接着问：你能就这四道计算题分别说说它们的意义吗？学生给合算式一一说好后，又问：你能用一句话说出这四种算式的意义吗？生1说：小数四则计算的意义和整数四则计算的意义都相同；生2说：我有补充，它们是不完全相同的.，如果一个数乘以一个纯小数，就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少，如4.2×0.3。两位同学的回答相得益彰，而学生在不知不觉中已复习了小数四则计算的意义。计算方法的复习则通过学生计算上述四道计算题后，结合计算法则来说这道题计算方法来完成，这样又避免了单纯地背计算方法。

　　在学生应用知识解决问题时，教师应善于从学生中发现错例，及时做好查漏补缺的工作，力求保持整体学习在这个阶段上的同步发展。如在上述课例中，一学生在计算时由于受到负迁移的影响，出现了这样的错误：，这时我马上将这位同学的错误展示给大家看，请大家帮他找一找错因，通过同学的帮助，这位同学及时弥补了知识上缺陷。

　　二、整理沟通，形成网络。

　　知识的整理、沟通，形成良好的知识网络就是将知识条理化、系统化，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联起在一起，做到学一点懂一片，学一片会一面。这是复习课最鲜明的特征。

　　这个过程显然要求教师放手让学生自己独立或通过小组合作去完成，要充分发挥学生的主体作用，通过引导、点拔来促使学生对知识的相对完善，并逐步趋于系统化。而以往的复习课中老师帮学生归纳、整理的形式，虽然也完成了对知识的系统化，但学生仅仅是作为一个被动的接受者，在对知识的主动建构和能力发展的方面收到效果是微乎其微的。

　　对于这样的学习过程，有两个问题必须值得注意：一是由于受到小学生知识结构和能力水平的限制，对于学生所要整理、沟通的知识内容的切入点一定要小，做到小而精，而且提出的学习要求要明确，以便学生能更好地进行整理。二是教师在学生整理时，应适当给予一些帮助。学生的整理是不完整或粗糙的，但教师应给予充分地评价，并结合学生的整理，取其精华概括出较合理的知识网络图。

　　在复习小数四则计算时，学生根据它们计算的方法与整数计算方法的联系，整理出了如下面的结果：

　　相同点不同点

　　小数加法按整数计算方法计算无

　　小数减法按整数计算方法计算无

　　小数乘法按整数计算方法计算先转化成整数乘法进行计算，因数

　　共有几位小数，积也应有几位小数

　　小数除法按整数计算方法计算除数是小数的先转化成除数是整数的

　　小数除法，商和被除数的小数点对齐。

　　我根据他们的整理，概括成以下的板书：

　　加、减法(相同)

　　小数四则计算整数四则计算

　　乘、除法(转化)

　　这样的学习过程，学生通过自己的复习、整理，并汇报自己的观点，把自己的思维过程充分暴露出来，培养了他们归纳、概括的能力，再加上教师的点拔、引导，使学生对自己所学的知识高度概括，并形成知识网络，对所学知识有了更深层次的理解，不但“温故”，而且“知新”。

　　三、巩固练习，发展提高。

　　我们十分重视练习课中练习的层次性，同样在复习课中也应重视练习的层次性。但复习课的练习与练习课中的练习有所不同，复习课的练习应以基础题为主要练习内容，练习的难度不应太高，在巩固的基础上再适当增加发展性练习。巩固题的类型应尽量含盖本次复习内容，题目设计时着重结合所复习的知识点，并适当减少一些干扰学生解题的因素，如计算难度太高等；发展性练习包括解决实际问题的题型、具有一定思维难度的题型等。如在小数四则计算复习一课中，最后安排了两个练习题，一是巩固题：用竖式计算下列各题：50－0.92，0.45×12，0.14×0.11，2.25÷15，14÷3.5这五道题在计算难度上并不高，但包含了小数四则计算的几个计算难点；二是发展题，如要上述课例中，在巩固练习后又安排了下面一个练习：在□里填入＋、－、×、÷，使6□1.3、1.3□6、6□0.3、0.3□6的计算结果最大，这几道题通过计算、比较四种计算结果，可以判断出结果，但通过积与因数、商与除数的关系等规律，可以迅速地判断结果。此题表面上需要做大量的计算，但进行思维训练是这道的宗旨所在，而所用的数学知识便是小数四则计算其中一部分知识。

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