高中数学抽样专题复习

　　一、选择题

高中数学抽样专题复习

　　1.关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是()

　　A.要求总体的个数有限

　　B.从总体中逐个抽取

　　C.它一般情况是一种不放回的抽取

　　D.每个个体被抽到的可能性与抽取的顺序有关

　　[答案] D

　　[解析] 在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，它与抽取的顺序无关，故D错误.

　　2.下列抽样中，用抽签法方便的有()

　　A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验

　　B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

　　C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

　　D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验

　　[答案] B

　　[解析] 当样本个数比较小且制号签比较方便时，用抽签法.故选B.

　　3.下列说法正确的是()

　　A.抽签法中可一次抽取两个个体

　　B.随机数法中每次只取一个个体

　　C.简单随机抽样是有放回抽样

　　D.抽签法中将号签放入箱子中，可以不搅拌直接抽取

　　[答案] B

　　[解析] 根据简单随机抽样的特点判断.

　　4.下列抽样方法是简单随机抽样的是()

　　A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验

　　B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验

　　C.从实数集中随机的抽取10个正整数分析奇偶性

　　D.运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道

　　[答案] D

　　[解析] 简单随机抽样每个样本是逐个抽取，并且是无放回的抽取，样本总体的容量为有限个，故A、B、C均错.

　　5.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的概率是()

　　A.0.01 B.0.04

　　C.0.2 D.0.25

　　[答案] C

　　[解析] 明确是简单随机抽样且每个个体被抽到的概率是相等的，问题的突破口就找到了.因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每一个个体被抽到的概率为=0.2.

　　6.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()

　　A.某单位有员工40人，其中男员工30人，女员工10人，要从中抽8人调查吸烟情况

　　B.从20台电视机中抽取5台进行质量检查

　　C.中央电视台要对春节联欢晚会的收视率进行调查，从全国观众中选10000名观众

　　D.某公司在甲、乙、丙三地分别有120个、80个、150个销售点，要从中抽取35个调查收入情况

　　[答案] B

　　[解析] 根据简单随机抽样的概念及其特点可知当总体中的.个体数和样本容量都较小时可采用简单随机抽样.抽出的样本必须准确地反映总体特征.

　　二、填空题

　　7.抽签法中确保样本具有代表性的关键是________.

　　[答案] 搅拌均匀

　　[解析] 在数理统计里，为了使样本具有较好的代表性，设计抽样方法时，最重要的是将总体搅拌均匀，使每个个体有同样的机会被抽到，而抽签法是简单随机抽样，因此在给总体标号后，一定要搅拌均匀.

　　8.某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为________.

　　[答案] N

　　[解析] 设m个个体中带有标记的个数为n，根据简单随机抽样的特点知=，解得n=N.

　　三、解答题

　　9.为了了解某校高三期中文、理科数学考试填空题的得分情况，决定从80名文科学生中抽取10名学生，从300名理科学生中抽取50名学生进行分析，请选择合适的抽样方法设计抽样方案.

　　[分析] 应从文、理科学生中分别抽样，由于文科学生总人数较少，抽取的人数也较少，故宜用抽签法，但理科学生人数较多，抽取人数也较多，故抽取理科学生宜用随机数法.

　　[解析] 文科抽样用抽签法，理科抽样用随机数法.

　　抽样过程如下：

　　(1)先抽取10名文科学生：

　　将80名文科学生依次编号为1,2,3，，80;

　　将号码分别写在相同形状、大小的纸片上，制成号签;

　　把80个号签放入同一个容器中，搅拌均匀，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取10次;

　　与号签上号码相对应的10名学生的填空题得分就构成容量为10的一个样本.

　　(2)再抽取50名理科学生：

　　将300名理科学生依次编号为001,002，，081,082，，300;

　　从随机数表中任选一数字作为读数的起始数字，任选一方向作为读数方向，比如从教材附表的第4行第1列数字1开始向右读，每次读取三位，凡不在001300范围内以及重复的数都跳过去，得到号码125,210,142,188,264，

　　这50个号码所对应的学生的填空题得分就是抽取的对象.

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