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六年级数学上册复习要点

时间:2021-08-24 08:25:02 数学 我要投稿

西师版六年级数学上册复习要点

  篇一:最新配套西师版六年级数学上册复习要点

西师版六年级数学上册复习要点

  西师版数学六年级上册复习要点

  数 的 认 识

  1、负数:0既不是正数,也不是负数。“-”号不能省略,正数和负数可以用来表示相反意义的量。

  2、以前学的:自然数,整数,小数,分数,奇数、偶数,质数、合数,互质数

  数的运算和解决问题

  一、分数乘法

  (一)分数乘法的意义:

  1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

  2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

  (二)、分数乘法的计算法则:

  1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)

  2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

  3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

  注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

  (三)、规律:(乘法中比较大小时)

  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

  一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

  一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

  (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

  (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: a × b = b × a

  乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

  乘法分配律: ( a + b )×c = a ×c + b× c a×c-b×c=(a-b)×c ;

  其它:a―b―c=a-(b+c) ;a-(b-c)=a-b+c =a+c-b ; a÷b÷c=a÷(b×c) ;a÷b×c=a×c÷b

  二、分数乘法的解决问题

  已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)

  1、画线段图:

  (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。

  2、找单位“1”: 在分率句中分率“的”前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

  3、求一个数的几倍: 一个数×几倍。 求一个数的几分之几是多少: 一个数×

  4、写数量关系式技巧:

  (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

  (2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量

  (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量

  三、倒数

  1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

  强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

  2、求倒数的方法:

  (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。

  (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

  (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

  (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。

  3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)

  4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

  四、分数除法

  1、分数除法的意义:

  乘法: 因数 × 因数 = 积 除法: 积 ÷ 一个因数=另一个因数

  分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

  2、分数除法的计算法则:

  除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

  规律(分数除法比较大小时):

  (1)当除数大于1,商小于被除数;

  (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数; 几。 几

  (3)当除数等于1,商等于被除数。

  “[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。

  3、找规律填空:分析相邻数字之间的关系,用加、减、乘、除去试一试。

  五、分数除法解决问题

  已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。(用除法计算)

  1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

  (1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量

  (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量

  2、解法:(建议:最好用方程解答)

  (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  (2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

  3、求一个数是另一个数的几分之几:就是一个数÷另一个数

  4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量÷单位“1”的量 或:① 求多几分之几:大数÷小数 — 1或 (大数 — 小数)÷小数

  ② 求少几分之几: 1 — 小数÷大数或 (大数 — 小数)÷大数

  5、工程问题:工作总量看作单位“1”,甲队独做a天完成,那么工作效率就是乙队独做b天完成,那么工作效率就是1,a111,两队合做的天数 = 1÷(+)。有时bab

  先独做再合做;先合做再独做,抓住基本公式:工作时间 = 工作总量÷工作效率(和)

  六、比和比的应用

  (一)、比的意义

  1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

  2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数)

  3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例: 路程∶时间=速度。连比如:3∶4∶5读作:3比4比5(∶不是除号)

  篇二:西师版六年级数学上册总复习资料

  六年级上册知识要点

  一、分数乘法

  (一)分数乘法的意义(只看第二个因数)

  1、分数乘整数(第二个因数为整数时):求几个相同加数和的简便运算。

  例:23×3,表示: 或

  2、一个数乘分数(第二因数为真分数时):表示这个数的几分之几是多少。

  例:(1)6×512,表示: (2)27×78,表示:

  3、一个数乘分数(第二因数为大于1的分数时):表示这个数的几倍是多少。

  例如:512×123,表示:

  (二)分数乘法的计算法则

  1、分数乘整数:分子与整数相乘的积作分子,分母不变。(整数和分母约分)

  2、分数乘分数:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(分子和分母约分)

  3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

  注意:(1)当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

  (2)必须检查结果是不是最简分数。

  (三) 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

  乘法交换律: a × b = b × a

  乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

  乘法分配律: ( a + b )×c = a ×c + b× c ( a - b )×c = a ×c - b× c ; a×c + b×c=(a +b)×ca ×c - b× c=( a - b )×c 减法的性质: a―b―c=a-(b+c) a-(b+c)= a―b―c

  其它: (1)a÷b÷c=a÷(b×c)(2)a-(b-c)=a-b+c =a+c-b

  (3) a÷b×c=a×c÷b(4)a + b - c=a - c + b

  (四) 积与因数的关系:(乘法中比较大小时)

  1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

  2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

  3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

  例:

  4、乘的越大,积就越大,乘的越小,积就越小。

  例:

  二、分数除法

  (一)分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

  注:分数除法比较大小时,可以把除法转化为乘法再比较。

  例:

  (二)倒数

  1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

  强调:倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的'倒数)。

  2、求倒数的方法:

  (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。

  (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

  (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

  (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。

  3、1的倒数是1; 0没有倒数。

  4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

  三、圆(第二单元)

  (一)圆的认识

  1、圆的定义:圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。

  2、圆心:画圆时,固定的点叫圆心,圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

  3、半径:圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。

  把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

  4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

  直径是一个圆内最长的线段。 ( )

  5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

  6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。

  7、在同圆或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的

  8、圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是圆的对称轴

  注:(1)角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆 有1条对称轴

  (2)长方形 有2条对称轴

  (二)圆的周长

  1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

  2、圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。

  (1)圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π的近似值(π ≈ 3.14或π ≈ 3

  (2)世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

  (3)圆的周长总是直径的3倍多一些。

  3、圆的周长公式: C= πd —→ d = C ÷π

  或 C=2πr —→ r = C ÷2π

  4、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。(如图A)

  在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。(如图B)

  在一个圆里画一个最大的正方形,圆的直径是正方形对角线。(如图C)

  5、区分周长的一半和半圆的周长:

  (1)周长的一半:等于圆的周长÷2 计算方法:2πr ÷ 2 即 π r

  (2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。 计算方法:πr+2r 即 5.14 r

  (3)半圆面积: 等于圆面积的一半。计算方法:S=πr2 ÷ 2 11。(d=2r或r=d) 22

  (三)圆的面积

  1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

  2、扇形:由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。

  3、圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角。

  4、一个圆,半径扩大或缩小多少倍:(1)直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

  (2)面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

  例:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径扩大 倍,周长扩大 倍,面积扩大 倍。

  5、两个圆: 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这个比的平方。

  例:两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9

  6、圆面积公式的推导:把一个圆等分(偶数份)成扇形,拼成一个长方形。(如下图)

  长方形的长 = 圆的周长的一半 长方形的宽 = 圆的半径

  圆 的 面 积 = 长方形面积 = 长× 宽

  = 圆周长的一半 × 圆的半径

  7、圆环形的面积:

  注:一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+圆环的宽度.)

  8、(了解)当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。

  当面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

  四、比和按比例分配

  (一)比的意义

  1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

  2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

  3、比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数)

  4、区分比和比值 比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

  比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

  最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数。

  5、比可以表示两个相同量的关系,即同类量比(表示倍数关系)。

  也可以表示两个不同量的比,得到一个新量,即不同类量比。例: 路程∶时间=速度。

  6、比和除法、分数的联系:

  (1)在比中,比的 不能为0,在除法中, 不能为0,分数中, 不能为0。

  (2)体育比赛中出现两队得分是2∶0等,这只是一种记分形式,不是比。

  (二)比的基本性质

  1、根据比、除法、分数的关系:

  (1)商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  (2)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

  (3)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  2、化简比:

  (2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

  如: 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

  篇三:西师版六年级数学上册复习要点

  西师版数学六年级上册复习要点

  数 的 认 识

  1、负数:0既不是正数,也不是负数。“-”号不能省略,正数和负数可以用来表示相反意义的量。

  2、以前学的:自然数,整数,小数,分数,奇数、偶数,质数、合数,互质数

  数的运算和解决问题

  一、分数乘法

  (一)分数乘法的意义:

  1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

  2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

  (二)、分数乘法的计算法则:

  1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)

  2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

  3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

  注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

  (三)、规律:(乘法中比较大小时)

  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

  一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

  一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

  (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

  (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: a × b = b × a

  乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

  乘法分配律: ( a + b )×c = a ×c + b× c a×c-b×c=(a-b)×c ;

  其它:a―b―c=a-(b+c) ;a-(b-c)=a-b+c =a+c-b ; a÷b÷c=a÷(b×c) ;a÷b×c=a×c÷b

  二、分数乘法的解决问题

  已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)

  1、画线段图:

  (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。

  2、找单位“1”: 在分率句中分率“的”前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

  3、求一个数的几倍: 一个数×几倍。 求一个数的几分之几是多少: 一个数×

  4、写数量关系式技巧:

  (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

  (2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量

  (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量

  三、倒数

  1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

  强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

  2、求倒数的方法:

  (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。

  (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

  (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

  (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。

  3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)

  4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

  四、分数除法

  1、分数除法的意义:

  乘法: 因数 × 因数 = 积 除法: 积 ÷ 一个因数=另一个因数

  分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

  2、分数除法的计算法则:

  除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

  规律(分数除法比较大小时):

  (1)当除数大于1,商小于被除数;

  (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数; 几。 几

  (3)当除数等于1,商等于被除数。

  “[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。

  3、找规律填空:分析相邻数字之间的关系,用加、减、乘、除去试一试。

  五、分数除法解决问题

  已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。(用除法计算)

  1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

  (1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量

  (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量

  2、解法:(建议:最好用方程解答)

  (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  (2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

  3、求一个数是另一个数的几分之几:就是一个数÷另一个数

  4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量÷单位“1”的量 或:① 求多几分之几:大数÷小数 — 1或 (大数 — 小数)÷小数

  ② 求少几分之几: 1 — 小数÷大数或 (大数 — 小数)÷大数

  5、工程问题:工作总量看作单位“1”,甲队独做a天完成,那么工作效率就是乙队独做b天完成,那么工作效率就是1,a111,两队合做的天数 = 1÷(+)。有时bab

  先独做再合做;先合做再独做,抓住基本公式:工作时间 = 工作总量÷工作效率(和)

  六、比和比的应用

  (一)、比的意义

  1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

  2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数)

  3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例: 路程∶时间=速度。连比如:3∶4∶5读作:3比4比5(∶不是除号)

  4、区分比和比值 比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。 比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

  5、 比和除法、分数的联系:

  比 前项比号“:” 后项比值 一种关系除法 被除数 除号“÷” 除数 商 一种运算分数 分子分数线“—” 分母分数值 一个数

  6、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。(除数、分母也是) 体育比赛中出现两队得分是2∶0等,这只是一种记分形式,不表示两个数相除的关系。

  (二)、比的基本性质

  1、根据比、除法、分数的关系:

  商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

  3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

  4.

  化简比:

  (2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

  如: 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

  5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4∶5,时间比则为5∶4) 工作总量一定,工作效率比和工作时间比成反比。(如:工作总量相同,工作时间比是3∶2,工作效率比则是2∶3)

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