高三文科数学的复习策略

　　文科学生数学基础差,要学生复习好数学,只有找准适用文科学生的复习方法,不但能调动学生的学习积极性和主动性,还可帮助学生理解和记忆,有利于学生了解数学应用及其应用的可能性,而且用思维方面所起的作用来了解数学.在高考一轮复习中往往以资料过关代替了教材过关，致使多数学生不会活用教材，不能举一反三，翻开教材好像什么都懂，动手做题时却没了思路。我认为这是高考复习指导中的一大误区。其实，源于教材，高于教材，是历年高考试题的真实写照。高考万变不离其宗，依纲扣本，其中的“宗”和“本”指的都是课本。课本的试题大多都蕴涵着丰富、深刻的背景。实践证明，以课本为素材组织高考复习，不仅不会影响高考成绩，而且是提高成绩的非常有效的途径。

高三文科数学的复习策略

　　在这几年教学实践中,我作了一些尝试,现就谈谈具体做法.

　　一、以历年高考题与教材内容对照，引导学生回归教材。有许多高三学生误认为高考题与教材关系不大，只有做好复习资料中的题才可以应对高考。每到这时，在复习每章教学内容前，我就把近几年的高考题与本章教材相近的原始题进行对照，旨在启发、引导他们相信：教材是高考试题的基本来源，是高考命题的依据，大多数试题都是在课本内容的基础上组合、加工和发展的，激发他们重读教材、回归整理的兴趣。这里引几例予以说明（教材以人教版Ｂ高考题以2007年全国卷Ⅰ（文）为例）。

　　例1.（2007.全国卷Ⅰ（1））设s＝｛x︱2x＋1＞0｝T＝｛x︱3x－5＜0｝则S∩T＝（）

　　A.φB.｛x︱x＜-}C.｛x︱x＞｝D.｛x︱-＜x＜｝

　　此题与与教材第一册（上）第11页例1：设A＝｛x︱x＞-2｝,B＝｛x＜3｝

　　求A∩B基本相同。

　　例2．（2007.全国卷Ⅰ（2））已知θ是第四象限角，cosθ=12/13则sinθ=()

　　A.B.-C.D.-

　　此题与教材第一册（下）第27页习题4.4第1题（2）：已知cosα=-且x为第二象限角，求sinα,tanα,cotα的值基本相同。

　　例3(2007年.全国卷Ⅰ（3）)已知向量=(-5,6)向量=(6,5)则向量与向量()

　　A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向

　　此题与教材第123页习题5.7第2题：已知向量=(3,2)向量=(5,-7)，求它们的.夹角.基本相同..

　　例4．(2007.全国卷Ⅰ（4）)已知双曲线的离心率为2,焦点是(－4,0),(4,0)则双曲线方程为:

　　A.-=1B.-=1

　　C.-=1D.-=1

　　与教材第二册(上)第113页练习2的第2小题：已知焦点在y轴上,焦距是16,e＝,求双曲线方程基本相同。像这样一些题通过教师的整理,引导学生回归教材,能够收到良好的效果.

　　二、以教材中的例题、习题与资料中的题型对照，引导学生回归教材。现在，资料泛滥,种类繁多,学生无所适从。为此，我们必须引导学生学会整理资料,回归教材，找到原型，做到正本清源。

　　在复习均值不等式时,学生认为教材中的题简单,资料中的题难其实并不是这样.如教材第二册(上)第31页第3题:已知a＞b＞0,求a2+的最小值。

　　在复习直线与圆的方程时，如教材第二册（上）第89页第9题：求由曲线x2+y2=︱x︱+︱y︱所围成的图形的面积

　　在复习圆锥曲线方程时，如教材第二册（上）第128页，例1：一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线等题。大部分学生不会做适时引导,回归教材.

　　三、以资料中知识交汇题型与教材中公式、思想方法对照，引导学生回归教材。高考数学复习要回归教材，不是说要拘泥教材，不要资料，而是如何把资料和教材有机地结合起来，让学生能把资料里的典型题在教材中找到对应的数学思想、计算公式和解题方法，让学生相信，只有扎实掌握教材中的知识点，才能解决变型题，引导学生回归教材。如在复习数列求和时，资料中有这样一道题：设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，求f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值。学生看到题目时，兴致很高，有些直接代值计算，有些第一项和最后一项合并等，但都不了了之。当学生急于解决此题时，先让学生复习教材中等差数列中推导求和公式时采用的倒序相加法，再引导学生从倒序相加两项和为定值启发寻求f(-12)和f(13)的关系，进而看到要计算f(x)+f(1-x),从而得到解决。

　　在复习含有绝对值不等式时，有这样一道题：解不等式︱㏒2x︱+2x﹥︱㏒2x+2x︱学生看到后很茫然，此时引导学生分析可知2x＞0,进而原不等式即为︱㏒2x︱+︱2x︱﹥︱㏒2x+2x︱此时复习教材第二册（上）第20页定理：︱a︱-︱b︱≤︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱的证明过程中︱a︱+︱b︱≥︱a+b︱成立时等号成立的条件，即ab﹥0时取等号，而︱㏒2x︱+︱2x︱﹥︱㏒2x+2x︱中只要把取等号成立时x取值取补集即可求得。

　　四、以高考评卷中的给分点与教材中的例题的解题步骤对照，引导学生回归教材。在复习高考数学解答题时，还需要规范地作答，历年来因作答不规范失分的现象比比皆是。那么，由谁来示范呢？在讲到解答题时，我适时地把高考评卷中的给分点予以展示，让学生同教材中的解题步骤相对照，以规范学生的解题过程。现举一例说明：如2007年全国卷Ⅰ（文）第20题：设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值。（1）求a及b的值；（2）若对于任意x∈[0,3]都有f(x)＜c2成立，求c的取值范围，在讲解此题时，先引导学生复习第三册（选修Ⅲ）第141页例1，第142页例2，第144页例1的解答过程，再展示高考评卷时的给分点。

　　总之，课本是几代人集体智慧的结晶，具有很强的权威性、指导性、规范性。教师应在深入研究的基础上充分感悟教材的编写意图，积极开发课本的潜在功能，创设问题链情景，探索问题的引申、推广、拓展、变通，开展高考复习中的研究性学习。这不仅能使学生跳出“题海”，又能巩固基础知识，掌握数学思想方法，深化数学的本质内涵，更为重要的是激发学生的问题意识，培养学生的综合素质。在平时教学中要用好课本，到了高三复习阶段，也要以课本为主，充分发挥教材的作用。

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