高三数学第一轮复习的知识要点有哪些

　　一、复习的指导思想

高三数学第一轮复习的知识要点有哪些

　　近几年的高考，集中体现了“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点，进一步深化能力立意，重基础，出活题，考素质，考能力的命题指导思想，因此，在第一轮复习中我们坚持贯彻落实“全面、系统、扎实、灵活、创新”的总体指导思想。

　　根据这个指导思想，第一轮重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）复习，目标是全面、扎实、系统、灵活。学生要掌握好复习课本重要例习题所蕴含的数学思想方法。在第一轮复习中，学生学习的重心要放在“三基”，千万不要脱离这个目标；其次复习要求学生跟着老师或者略超前于老师的进度（成绩好的同学应该有两条复习路线，一条是跟着老师走，另外一条是自己制定的复习计划）。最后在复习中一定要提高效率即掌握好90%以上的知识点。

　　二、复习的原则

　　1. 夯实基础

　　数学中的基本概念、定义、公式及数学中一些隐含的知识点，基本的解题思想和方法，是第一轮复习的重点。近些年来，我们都看到了高考的改革方向和力度，那就是以基础知识为主，突出能力和素质的考查。因此，复习过程要严格按照考纲要求，对需要掌握的知识进行梳理和强化应用。

　　2. 立足教材

　　整合知识，夯实基础，应以课本为主，同时借助资料，要把各节知识点进行整理，各章知识点形成知识体系，充分利用图表，填空等形式，构建知识网络，形成几条线。

　　课本是高考试题的源头，基础知识是能力提高的根本。高考试题年年有变，但考题就来源于课本的原题或变式题，没有偏题、怪题，试题注重通性通法，淡化特殊技巧，体现了对基本知识和基本概念的考查。复习中我们重视教材的基础作用和示范作用，注意挖掘课本习题的复习功能，加强知识点覆盖的同时注意知识的综合，以《考试说明》为根本，弄清高考知识点及其对基础知识和基本能力的要求，重视基本方法的训练。通过一轮复习，做到基本概念、基本题型和基本方法熟练掌握。

　　3．以学生为主

　　不重视数学的阅读理解和数学语言表达的规范性，这是很多学生的不良习惯。在第一轮复习中，我们老师要严格要求学生自主养成良好的学习习惯，例如，认真仔细阅读题目，规范解题格式，主动对知识、方法进行归纳、概括、总结等，力争培养出学生会做，能得满分的良好习惯。课上不仅要听懂更重要的要理解好，所谓理解就是听了老师的一段讲解，看了老师的一个解题过程，要把他提炼、升华成理性认识，在头脑中，应该存下老师讲解的这一段知识和解答的这一道题，他所体现出来的规律性的东西。当你遇到新问题、新试题的时候，你应该拿着这个规律去面对它，这样的话，你就可以把老师讲解的东西很自然地、流畅地用在你的解题里，这就是所谓通过理解，通过顿悟来学习数学。那么高中数学百分之六七十的成分是要靠着这种方式进行学习的。

　　三、注重反思教学，逐步培养学生走向理性思维。

　　高中毕业班的学生，解的题目并不少，但是不少的学生实际水平的提高却较为缓慢，应变能力不强。究其原因：一方面，部分教师的解题教学仅仅停留在让学生只其然的地步，缺乏知其所以然的精辟分析和画龙点睛的点拨和总结，对学生在课堂上缺乏在方法上进行解题反思的指导；另一方面，多数学生课后解题是为了完成作业或追求量的积累，缺乏解题反思的习惯，因而对解题过程的认识仍处于感性阶段，没有促成质的转变。所以教师在课堂教学中应合理进行反思教学，把学生的思维从感性引向理性。

　　（1）反思一题多解，领会发散思想。由于每位学生思维的角度、方式、水平等方面的差异，因而学生的解答往往呈多样化，这时教师就必须充分挖掘利用，并通过反思加以提炼，以领悟各学科思想特点，培养学生思维的发散性。“一题多解”是培养思维多样性的一种重要途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法，它有利于培养学生辨证思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。通过同种解法的展开、比较、反思，能促进知识迁移，并达到举一反三、触类旁通的效果。能提高学生思维的深刻性和广阔性，使各种层次的学生对该学科的思想方法有不同程度的领悟，从而提高了高三学生的复习效率和运用知识的能力。

　　（2）反思一题多变，培养学生探究能力。“一题多变”是从多角度、多方位对例题进行变化，引出一系列与本例题相关的题目，形成多变导向，使知识进一步精化的教学方法，一题多变的提问主要在习题课中进行。在数学学科中通过模型内已知条件和未知条件之间的相互转换等变式，一题多变的系列提问，使学生的思维变得活跃、发散，达到一题多练的效果，还能将形似神不似的题目并列在一起比较，求同存异，还能培养学生条件转换，设问置疑、探究因果、主动参与、积极思考的'好习惯，也能避免学生盲目做大量的练习而效果差的现象，减轻了学生的课业负担。

　　（3）反思多题归一，感悟学科模型建立的重要性。在高三第一轮复习中，因为学生掌握了整个高中数学的基本知识结构、基本技能及基本的解题方法，所以在对问题的解决中往往会从多个角度加以思考，呈现思维的发散性，放开无法收拢理顺现象。为引导思维的收敛，在复习时，要将很多例题有目的串联起来，编成一组，引导学生进行观察，引导学生对多题一解进行反思，可提高学生的化归能力，使零碎的知识成为一个有机的整体，体会解题的通则通法在解题中的作用，培养了学生观察问题的敏感性和思维的系统性，感悟学科模型建立的重要性，大大增强解题策略的选择与判断。

　　总之在高三第一轮复习中，既要注意构建巩固每个知识板快及他们的联系，同时也应该注处理好“源”与“本”的联系，例、习题的安排应源于课本并高于课本，由点串线，由线组面，形成知识网络结构。另一方面，在复习中应紧密和把基本知识和生活背景、社会现实，特别是将理论知识和生活实际结合起来加以运用，常用常新，提高复习的效率和知识的运用能力。

　　四、培养学生良好的学习习惯，努力转化后进生

　　(1)帮助学生提高听课效率，要求学生全神贯注地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

　　(2)做好复习和总结，要求学生做到：当天学的东西。

　　做好及时的复习，学完一个单元后做好单元小结;对自己做错的典型问题应有记载，形成自己的错题库，分析错误原因并独立写出正确答案：对有价值的思想方法或例题，要重点复习，而对还存在的未解决的问题，要及时问同学或老师，直到弄懂为止，绝不欠债。

　　(3)科学训练，引导学生“不以做题多少论英雄”。

　　重要的不在于做题多，而在于做题的效益要高，要在准确把握基本知识和方法的基础上，科学地做一定量的练习，把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。

　　(4)实施分层教学，创造一个轻松活泼的教学氛围，与学生建立起新型和谐的师生关系。

　　教师不轻易否定学生的想法，鼓励学生对不同方法的进一步探索，完善认知结构，让学生知道他们的观点是有价值的，从而达到师生相互理解、相互配合、相互支持的目的。

　　(5)培养学习兴趣。

　　孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见，兴趣是最好的老师。心理学实验证明，问题，特别是精巧的问题，能够吸引学生集中精力，积极思维，提高兴致。因此课堂提问的设计不仅要以知识点的落实为依据，还要激发学生的好奇心和求知欲，使他们积极投身于学习活动中。

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