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高一数学必修一期中第一章的复习要点

时间:2021-08-22 19:35:31 数学 我要投稿

高一数学必修一期中第一章的复习要点

  一、集合有关概念

高一数学必修一期中第一章的复习要点

  1. 集合的含义

  2. 集合的中元素的三个特性:

  (1) 元素的确定性如:世界上最高的山

  (2) 元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

  (3) 元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

  3.集合的表示:{ } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  (2) 集合的表示方法:列举法与描述法。

  u 注意:常用数集及其记法:

  非负整数集(即自然数集) 记作:N

  正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

  1) 列举法:{a,b,c}

  2) 描述法:将集合中的元素的.公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-32} ,{x| x-32}

  3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4) Venn图:

  4、集合的分类:

  (1) 有限集 含有有限个元素的集合

  (2) 无限集 含有无限个元素的集合

  (3) 空集 不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

  二、集合间的基本关系

  1.包含关系子集

  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

  反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

  2.相等关系:A=B (55,且55,则5=5)

  实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同则两集合相等

  即:① 任何一个集合是它本身的子集。AA

  ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

  ③如果 AB, BC ,那么 AC

  ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B

  3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为

  规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

  u 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

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